Файл: [Kostyurina_A.G.,_Kushnirenko_E.A.,_Lebedev_V.A.,_(BookFi.org).pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.08.2025
Просмотров: 501
Скачиваний: 0
www.phys.nsu.ru
. (4)
Расстояние, на котором электрическое поле убывает в e раз, равно
. (5)
Теперь рассмотрим несколько более сложную задачу. Поместим на расстоянии d от границы раздела призму с тем же самым показателем преломления n (рис. 2).
Рис. 2. Схема эксперимента по изучению туннельного эффекта: 1 - источник wwwСВЧ излучения; 2 - призмы.phys; 3 - СВЧ диод; 4 - микроамперметр.nsu. .ru
В этом случае затухающая волна (4), выходящая из первой призмы, поступает во вторую призму и эффект полного внутреннего отражения "исчезает". В первом приближении можно считать, что коэффициент прохождения Т электромагнитной волны, равный отражению интенсивности прошедшей волны к интенсивности падающей, определяется выражением, которое следует из (4,5):
. (6)
Точный расчет, проведенный в Приложении 3, дает следующие результаты:
, (7)
. (8)
Здесь TМ , TЕ, - коэффициенты прохождения волны, поляризованной в плоскости падания и перпендикулярно ей соответственно. При ϕ = π/4, n = 1,5 из (7) и (8) получим
, (9)
www.phys. (10) .nsu.ru
wwwЗадание 1 .phys.nsu.ru
Экспериментальная проверка выхода поля электромагнитной волны за границу диэлектрика при полном внутреннем отражении. Для выполнения работы соберите схему по рис.1.
1.Произведите измерения зависимости интенсивности волны выходящей за границу диэлектрика, от расстояния до границы призмы при ϕ = 45°.
2.Измерьте интенсивность волны вдоль границы призмы при фиксированном расстоянии СВЧ диода от грани призмы.
Контрольные вопросы
1.Оцените показатель преломления призмы по полученным экспериментальным результатам.
2.Оцените влияние многократных отражений от граней призмы на результаты измерений.
Задание 2
Туннельный эффект. Для выполнения работы соберите схему по рис. 2.
www1. Снимите зависимость.physинтенсивности электромагнитной.nsuволны, выходящей.ruиз второй призмы, от расстояния между призмами для волн, поляризованных в плоскости падения и перпендикулярно плоскости падания.
2. Сравните полученные результаты с теоретическими предсказаниями.
www.phys.nsu.ru
wwwЛабораторная работа.phys6.6 .nsu.ru
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В СВЧ ДИАПАЗОНЕ
Интерференцией называют сложение двух или нескольких волн, в результате которого энергия суммарной волны в каждой точке пространства не равна, вообще говоря, сумме энергий слагаемых волн.
Целью настоящей работы является изучение интерференции электромагнитных волн в СВЧ диапазоне (длины волн λ = 3; 1,5; 0,8 см). Интерференционные схемы, применяемые в данной работе, являются аналогами классических схем для наблюдения интерференции в оптике.
Первая из них - схема Юнга, позволяющая наблюдать интерференцию от одного источника с разделением волны на два пучка в оптике, приведена на рис. 1.
www.phys.nsu.ru
Рис. I. Классическая схема Юнга для наблюдения интерференции в оптике.
В СВЧ диапазоне ее можно реализовать с помощью простейших элементов волноводной техники, как показано на рис. 2. Для удобства изображения схемы на рисунке допущено искажение: α ~ l1 ~ l2, в действительности α << l1 ~ l2.
В обоих случаях происходит деление одного волнового потока на два, что обеспечивает когерентность интерферирующих волн. В схеме (см. рис. 2) это достигается установкой разветвителя 3 на половинную мощность на выходе источника 1 СВЧ излучения с ферритовым вентилем 2. Далее в каждом канале СВЧ схемы стоят калиброванные аттенюаторы 4 и рупорные излучатели 5.
Рис. 2. Аналог схемы Юнга в СВЧ диапазоне: 1 - источник СВЧ излучения; 2 - ферритовый вентиль; 3 - разветвитель; 4 - комбинированный аттенюатор; 5 - рупорный излучатель; 6 - приемный элемент (детектор); 7 - регистрирующий прибор (осциллограф, самописец, микроамперметр); 8 - поглощающий экран (или отражающее зеркало).
wwwНазначение и принцип.действияphysвсех элементов СВЧ.трактаnsuописаны в первых.ruдвух
wwwработах и в Приложениях.phys4 - 6. Регистрирующий часть.nsuсхемы состоит из приемного.ru детектора 6, включенного в цепь измерительного прибора 7, которым, в зависимости от характера выполняемых измерений, может служить гальванометр, осциллограф или самописец. Обязательной частью установки являются экран 8 или металлическое зеркало, ориентированное так, чтобы исключить возможность появления стоячей волны в точке наблюдения Р. Кроме того, в работе используются отрезки волноводов разной длины для создания дополнительного сдвига фаз интерферирующих волн и волноводная ''скрутка" для изменения плоскости поляризации одной из волн на угол
π/2.
Вторая схема показана на рис. 3. Здесь моменты 1,2,4,5 те же, что и в первой, 3 - призмы из оргстекла, разделенные регулируемым воздушным зазором. Регистрирующая часть схемы состоит из тех же элементов 6, 7, 8, что и в первой установке, 9 - подвижное металлическое зеркало. В этой установке разделение волнового потока от одного источника на два осуществляется с помощью двух призм, разделенных воздушным зазором h. Если угол падения луча на диагональную грань первой призмы больше угла полного внутреннего отражения, интенсивность волны, прошедшей через зазор и вторую призму, зависит от величины h (туннельный эффект, см. Приложение 3).
www.phys.nsu.ru
Рис. 3. Схема для наблюдения интерференции с использованием туннельного эффекта: 1 - источник СВЧ излучения; 2 - ферритовый вентиль; 3 - две прямоугольные призмы; 4 - калиброванный аттенюатор; 5 - рупорный излучатель; 6 - приемный элемент (детектор); 7 - регистрирующий прибор; 8 - поглощающий (отражающий) экран; 9 – подвижное металлическое зеркало.
Меняя h, можно регулировать интенсивность волновых потоков и получать оптимальные условия для наблюдения интерференции. Разность фаз между двумя интерферирующими волнами регулируется перемещением зеркала 9.
Легко видеть, что обе схемы обеспечиваю все необходимые условия для наблюдения интерференции: интерферирующие волны когерентны и монохроматичны, в обеих схемах амплитуды слагаемых волн можно сделать одинаковыми, а поляризация разделенных волн сохраняется. В первой схеме с помощью гибких волноводов и волноводной скрутки поляризацию излучения в одном из каналов можно менять на угол π/2, а во второй схеме неизменность состояния поляризации луча, отраженного от зеркала 9, достигается тем, что плоскости диагональной грани призмы и зеркала
ориентированы параллельно вектору электрического поля падающей волны (см.
wwwПриложение 2). .phys.nsu.ru
wwwРаспределение интенсивности.physинтерферирующих.nsuпотоков вдоль оси.Хruзадается /1/ формулой
, (1)
где J1(x), J2(x) - интенсивности потоков 1, 2 в точке X, к - волновое число. При l1, l2, L >> α, λ (α - расстояние между осями рупоров, см. рис. 2) аргумент косинуса в (1) равен
(2)
и положение максимумов и минимумов вдоль Х определяется соотношениями
, (3)
где λ - длина волны, m - целое число.
Таким образом, вдоль оси Х распределение интенсивности представляет собой чередование ярких и темных "полос". В СВЧ диапазоне трудно на малых расстояниях от источников получить большое количество максимумов и минимумов интенсивности из-за малости угловых размеров диаграмм направленности рупорных излучателей.
Интерференция волн в этом случае может наблюдаться только в области перекрытия wwwдиаграмм направленности.phys. Кроме того, интенсивность.nsuкаждой волны существенно.ru неоднородна вдоль X, и потому интерференционная картина в области перекрытая не
будет такой резкой, как в оптике. Чтобы добиться наилучшей видимости интерференционной картины в каждой точке наблюдения из области перекрытия, интенсивность излучения каждого излучателя необходимо подстраивать аттенюаторами. Видимость V /1/ следует оценивать по формуле
, (4)
где Jmax и Jmin - максимальная и минимальная интенсивности суммарного волнового поля в наблюдаемой интерференционной картине.
Задания
1.Используя схему, изображенную на рис. 2, измерьте диаграммы направленности каждого рупора в отдельности и определите возможный размер области интерференции. Обратите внимание на возможность появления в центральных лепестках диаграммы небольших дополнительна экстремумов. В случае их появления необходимо, меняя положение экрана 8 и вводя дополнительные согласующие элементы в волноводные тракты излучателей, добиться их максимального подавления.
2.Измерьте распределение интенсивности суммарного электромагнитного поля вдоль направлений X и Z. Получите максимально возможную видимость интерференционной картины во всей области.
3.Проделайте те же измерения, вставив в одно из плеч схемы дополнительный
отрезок волновода, и по сдвигу интерференционной картины определите фазовую wwwскорость волны в волноводе.phys: .nsu.ru
www.phys.nsu.ru
,
где δx - сдвиг интерференционной картины, l0 - длина дополнительного отрезка волновода.
4.В схеме, изображенной на рис. 2, измените, плоскость поляризации одной из волн на π/2 с помощью включения в волноводный тракт скрутки и убедитесь в отсутствии взаимном усиления и гашения интерферирующих волн.
5.Используя схему, изображенную на рис. 3, измерьте интенсивность интерферирующих лучей в точке наблюдения Р в зависимости от перемещения зеркала
вдоль нормали к его поверхности при разных величинах зазора между призмами h. Регулировкой h1 получите максимальную видимость интерференционной картины.
8. По изменению интерференционной картины J(x) при перемещении зеркала найдите длину волны излучения.
7.Определите показатель преломления тонкой пластины из оргстекла, поместив
еев одно из плеч схемы рис. 3 по смещении минимума зависимости .
Покажите, что коэффициент преломления оргстекла nос можно вычислить по
формуле
www, .phys.nsu.ru
где = 2 h1cosα, h1 - смещение минимума интерференционной картины на графике , α - угол падения одного из лучей на зеркало, d - толщина пластины.
www.phys.nsu.ru
wwwЛабораторная работа.phys6.7 .nsu.ru
ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ И ДИСКЕ
Явление дифракции состоит в отгибании волной препятствия, размера которого больше длины волны. Дифракция, так же как и интерференция, характерна для волны любой физической природы.
Целью настоящей работы является изучение дифракции электромагнитной волны на круглом отверстии и круглом диске в СВЧ диапазоне методами классической оптики. Задача о дифракции в СВЧ диапазоне, строго говоря, ставится несколько иначе, чем в классической оптике. Дело в том, что в классической оптике практически никогда не имеют дела с препятствиями, размены которых сравним с длиной волны , а ограничиваются случаем . Поэтому при решении дифракционных задач в оптике ограничиваются приближением Гюйгенса - Френеля, математическим выражением которого является интеграл Кирхгофа /1/, /8/, /10/. В СВЧ диапазоне чаще всего , где - расстояние, на котором необходимо вычистить распределение электромагнитного поля, поэтому строгая постановка задачи о дифракции электромагнитной волны в этом диапазоне состоит в следующем. Задается первичное электромагнитное поле, падающее на препятствие, форма, размеры и электрические
wwwхарактеристики которого.physизвестны. Первичное поле.наnsuпрепятствии индуцирует.ru электрические токи, возбуждающие в свою очередь в окружающем пространстве вторичное поле, распределение которого и необходимо найти из решения уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями на поверхности препятствия и в любой точке пространства. Сумма падающего и вторичного полей является искомым полем дифрагированной волны. В некоторых простейших случаях и в СВЧ диапазоне качественно картину дифракции можно получить с помощью принципа Гюйгенса - Френеля. Согласно этому принципу для описании распространения волны каждую точку ее фронта нужно заменить точечные источником новой сферической волны, и суперпозиция последних (с учетом интерференции) даст положение нового фронта. Развитием этого принципа является метод зон Френеля /1/. Его применение наглядно иллюстрирует задача о дифракции волны на круглом отверстии в непрозрачном экране или не непрозрачном диске.
Схема для наблюдения дифракции электромагнитной волны на диске (отверстия в плоском экране): 1 - источник СВЧ излучения; 2 - ферритовый вентиль; 3 - калиброванный аттенюатор; 4 - рупорный излучатель; 5 - экран с отверстием (диск); 6 - детектор; 7 - самописец; 8 - поглощающий экран (или отражающее зеркало).
Схема установки для наблюдения дифракции электромагнитной волны на wwwуказанных объектах приведена.physна рисунке. Для оценки.nsuинтенсивности волны.вru