Файл: Радиооптика. Сборник лабораторных работ.pdf

wwwТаким образом, в плоскостях.physВ, Д образуются сгустки.электроновnsu, а в плоскостях.ruА, Е -

wwwРис. 2. Распределение.physэлектрического поля в.плотностиnsuэлектронов .вдальru замедляющей системы: а - при полной синхронизме в начальные момент времени ; б -группировка электронов в сгустки при полном синхронизме (распределение плотности электронов в потоке); в - распределение поля (1) и плотности

.

Тогда сгустки электронов будут перемещаться относительно волны слева направо и, попадая в тормозящую фазу электрического поля, начнут отдавать свою кинетическую энергию волне, т.е. волна начнет возрастать по амплитуде вдоль и будет реализован режим усиления. Таким образом, сгусток, движущийся несколько быстрее, чем волна, группируется так, что он преимущественно отдает свою энергию полю волны. Слишком большое превышение скорости электронного пучка над приводят к расфокусировке сгустков и исчезновению рассматриваемого эффекта. Расчеты показывают, что допустимое превышение может быть не более

, (7)

где

собственная плазменная частота электронного пучка; - заряд и масса электрона соответственно, - концентрация электронов в невозмущенном пучке. Так как

, то и wwwСтрогое решение.задачиphysо взаимодействии электронных.nsuпучков с бегущими.ru

wwwповерхностными волнами.physв замедляющих системах.основаноnsuна совместном.решенииru системы уравнений Максвелла, уравнения движения электрона и уравнения непрерывности. Простейшая линейная теория взаимодействия электронов с электромагнитной волной в замедляющей системе покоится на предположении, что

переменные составляющие скорости электронов плотности тока и поля

значительно меньше соответствующих постоянных составляющих в невозмущенном пучке, ( - поле, соответствующее ускоряющему напряжению ) и взаимодействие происходит только с одной из пространственных гармоник поля. В результате исключения амплитуд всех переменных составляющих получается условие совместности рассматриваемой системы уравнений в виде соотношения

. (8)

Соотношение (8) представляет собой уравнение третьей степени относительно и носит название дисперсионного уравнения. Если (8) имеет комплексный корень

, (9)

то амплитуда электромагнитной волны нарастает вдоль оси что соответствует усилению волны.

wwwПриборы, в которых.physреализуется взаимодействие.nsuэлектронных потоков.ruс бегущими электромагнитными волнами, получили название приборов с распределенным взаимодействием. Типичными усилителями, работа которых основана на этом принципе, являются лампы бегущей волны (ЛБВ), а генераторами - лампы обратной волны (ЛОВ). В ЛБВ осуществляется взаимодействие пучка с положительными (прямыми) пространственными гармониками поля, почти не обладающими дисперсией, у которых фазовая и групповая скорости направлены в сторону движения электронного пучка. Преимущество ЛБВ перед клистронами состоит в том, что эти лампы могут усиливать электромагнитные колебания в широкой диапазоне частот (). В ЛОВ происходит взаимодействие с отрицательной (обратной) пространственной гармоникой поля. Обратные пространственные гармоники обладают аномальной дисперсией, т.е. и с ростом частоты их фазовая скорость увеличивается. В силу того что фазовая и групповая скорости этих гармоник направлены в противоположные стороны, автоматически выполняется необходимое условие для возбуждения автоколебаний - существование положительной обратной связи между входом и выходом и лампы обратной волны чаще всего используются в качестве генераторов. Из-за наличия дисперсии перестройка частоты в ЛОВ - генераторах происходит простым изменением ускоряющего напряжения.

Схематически устройство ЛБВ представлено на рис. 3. Принципиальная схема устройства ЛОВ аналогична ЛБВ с той разницей, что отсутствует входное устройство, а выходное находится у "пушечного" конца.

Современные ЛБВ и ЛОВ широко используются в диапазоне дециметровых, сантиметровых, миллиметровых и субмиллиметровых длин волн и генерируют излучение мощностью от милливатт до сотен киловатт.

Эффективное взаимодействие электронных потоков с поперечными быстрыми

wwwэлектромагнитными волнами.phys( ) также может быть.nsuосуществлено при условии.ru, что электронные пучки имеют периодическую в пространстве траекторию. На практике

wwwчаще всего используют.винтовыеphysэлектронные пучки., которыеnsuсоздаются впрыскива.ru- нием электронов в пространство взаимодействия под углом к постоянному магнитному полю, и трахоидальные пучки, которые формируются в скрещенных постоянных

электрических и магнитных полях. В таких системах ток вдоль поля представляет периодическую функцию координаты. Следовательно, ток можно представить набором пространственных гармоник с разными фазовыми скоростями и добиться синхронизма одной из пространственных гармоник тока с бегущей незамедленной электромагнитной волной.

В последнее время достигнуты большие успехи в создании усилителей электромагнитных колебаний СВЧ диапазона с использованием распределенного взаимодействия электронных потоков с поверхностными акустическими волнами в твердом теле (твердотельные ЛБВ).

www.phys.nsu.ru

Рис. 3. Схематическое устройство ЛБВ: 1 - электрод; 2 - катод; 3 - анод; 4 - проводящая спираль; 5 - металлический экран; 6 - коллектор; 7-8 - поршни.

В таких приборах электромагнитные колебания сначала преобразуются в поверхностные звуковые колебания в пьезоэлектриках. Из-за пьезоэффекта распространяющаяся поверхностная звуковая волна сопровождается возникновением продольного электрического поля. Так как фазовая скорость звука в твердом теле мала, то нетрудно добиться синхронизма звуковой волны с электронным пучком, двигающимся вблизи поверхности. Взаимодействие электронов с пьезополем в этом случае ничем не отличается от взаимодействия с поверхностной медленной волной замедляющих систем в ЛБВ. Усиленное электрическое поле приводит к усиления звука, который на выходном конце снова преобразовывается в электрические колебания или в электромагнитную волну.

Твердотельные генераторы СВЧ колебаний. Диоды Ганна.

Несмотря на большие успехи, достигнутые вакуумной электроникой в области создания СВЧ генераторов и усилителей, в настоящее время все заметнее возрастает роль полупроводниковых приборов, выполняющих те же функции. Недостатком вакуумных СВЧ генераторов являются большие габариты и масса, большое энергопотребление. Так, например, в ЛОВ для фокусировки пучков необходимо использовать тяжелые и громоздкие постоянные магниты и соленоиды. Для создания нужной скорости дрейфа электронов необходимы высоковольтные источники постоянного напряжения, которые обладаю большими размерами и весом. Кроме того,

wwwзначительная часть энергии.physтратится на подогрев термоэмиссионных.nsuкатодов.ruи создание фокусирующих магнитных полей в соленоидах.

wwwПолупроводниковые.physгенераторы лишены всех.этихnsuнедостатков, они.ru миниатюрны, обладают малым весом, не требуют мощных источников питания и легко сопрягаются с канализирующими системами в СВЧ диапазоне. Однако генерируемая ими мощность гораздо меньше, чем мощность вакуумных приборов. Наибольшее распространение в настоящее время получили лавинно-пролетные диоды и диоды Ганна. Принцип их работы заключается в использования неустойчивостей полупроводниковой плазмы (электронов и дырок) в сильных электрических полях. Мы ограничимся кратким описанием работы диодов Ганна в качестве генераторов СВЧ колебаний.

Для того чтобы понять, как работает генератор Ганна, необходимо ознакомиться с элементарными сведениями о зонной структуре полупроводников и механизме переноса тока в твердом теле.

www.phys.nsu.ru

Рис. 4. Зона проводимости арсенида галлия

Известно, что электроны в полупроводнике обладают совершенно другой, по сравнению с электронами в вакууме, так называемой эффективной массой . Эффективная масса электрона в твердом кристаллическом теле характеризует его движение в кристаллической решетке и характер взаимодействия с ней. По абсолютному значению может быть на несколько порядков меньше или больше массы свободного электрона. Для определения эффективной массы требуется знание закона дисперсии электронов, т.е. зависимость их энергии от квазиимпульса . Подробное обоснование с квантомеханической точки зрения существования эффективной массы, закона дисперсии и определенной зонной структуры можно найти в дальнейших курсах по теории твердого тела и теории полупроводников.

Зависимость энергии электрона от его волнового вектора в зоне проводимости арсенида галлия () при комнатной температуре приведена на рис. 4 (зонная структура).

Из рис. 4 видно, что зона проводимости состоит из трех долин . Абсолютный минимум долины лежит при в направлении кристаллографических осей и . Боковые минимумы и - долин лежат соответственно на осях и и энергетические зазоры между основными и

wwwбоковыми минимумами.соответственноphysравны .nsuи .В каждойru

wwwдолине электроны обладают.physсвоей эффективной массой.nsuи соответственно.ru подвижностями , , .

Рассмотрим теперь, что происходит с электронами в зоне проводимости, если в полупроводнике с такой зонной структурой создать внешнее достаточно сильное

электрическое поле. При достаточно малой концентрации электронов () в зоне проводимости в равновесном состоянии все электроны сосредоточены на дне долины. При приложений электрического поля средняя энергия электронов увеличивается и значительная часть электронов поднимается вверх по шкале энергий

внутридолины. Наконец, при еще больших полях энергия электронов может превы-

сить зазор и в этом случав начнет заполняться - долина. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) такого процесса показана на рис. 5.

wwwРис. 5. Вольт-амперная.physхарактеристика диода.Ганнаnsu.ru

Чтобы объяснить такой вид вольт-амперной характеристики, достаточно учесть, что при переходе в - долину, эффективная масса электрона резко возрастает, а подвижность не менее резко падает. В слабом электрическом поле ток определяется

электронами, находящимися только в долине; , а в сильном

электрическом поле электронами как в так и вдолинах .

Так как полная концентрация электронов сохраняется , то при резком уменьшении подвижности электронов переход в долину приведет к уменьшению

тока с ростом электрического поля . Вольт-амперная характеристика приобретает " - образный" вид, и возникает участок с отрицательной дифференциальной

проводимостью .

Среды, в которых существует с многозначностью по току, оказываются неустойчивыми по отношению к однородному распределению электрического поля. Термодинамически более выгодным оказывается распределение поля с одним или несколькими скачками, т.е. в такой среде возникают области сильного и слабого поля

(электрические домены). Наличие и - образной ВАХ является необходимым, но не достаточным условием образования доменов. Для того чтобы домены возникли в реальных образцах арсенида галлия, необходимо выполнить еще два условия: первое – образец должен находиться в режиме генератора напряжения по отношению к внешней

цепи питания и второе – толщина образца в направлении тока должна быть меньше поперечных размеров. Последние два условия являются достаточными для возбуждения электрических доменов в тонких образцах арсенида wwwгаллия или другого подходящего.physполупроводника. Возникновение.nsuдоменов.поляruиз-за междоменного перераспределения электронов в электрическом поле носит название