Файл: физика лабораторные работы. 1курс.doc

При сообщении увеличивается температура тела. (Выражениеозначает, что изменение теплоты – это положительная величина, т.е. тело нагревается. Если бы, то это значило бы, что тело остывает). Т.к. температура тела увеличивается, тоT>0. Но из молекулярной физики известно, что от температуры зависит внутренняя энергия вещества: , гдеi – число степеней свободы газовых молекул. Т.к. происходит изменение температуры тела T>0, то будет происходить и изменение внутренней энергии: . Причем, при увеличении температуры тела внутренняя энергия также увеличивается -U>0. Что при этом происходит на микроскопическом уровне? Вспомним из МКТ, что внутренняя энергия, например, идеального газа – это сумма кинетических энергий всех его молекул - . Т.к. внутренняя энергия газа увеличивается, то увеличиваются и кинетические энергии молекул, т.е. увеличивается скорость их теплового хаотического движения.

Второй механизм

Давление газа зависит от средней кинетической энергии молекул , гдеn₀ – концентрация молекул. При увеличении кинетической энергии возрастает и давление, оказываемое газом на стенки сосуда. Но давление, по определению: , откуда. Таким образом, при увеличении давления возрастает сила, с которой молекулы действуют на стенки сосуда, в котором находится газ. Если на стенки сосуда действует сила, то по второму закону Ньютонаможет возникнуть ускорение, т.е. движение стенок сосуда. При этом говорят, что газ совершает работу по расширению.

Эти два механизма объединяются законом сохранения энергии, который в термодинамике называется первым началом термодинамики:

(9.7)

- количество теплоты, сообщаемое термодинамической системе, расходуется на увеличение внутренней энергии системы и совершение системой работы против внешних сил.

Если сама система совершает работу, то работа положительна: +А>0, если над системой совершается работа, то она отрицательна: –А<0.

Пусть, например, при обратимом процессе сама система возвращается в первоначальное состояние. Это значит, что ее внутренняя энергия не изменяется, т.е. изменение внутренней энергии . Подставляя в первое начало термодинамики, получим:. (9.8)

Но, т.к. обратимых процессов в природе не существует, то выражение (9.8) трактуется как невозможность создания вечного двигателя первого рода: система может совершить в лучшем случае только такую работу, какое количество тепла ей передано. Это значит, что невозможно, один раз передав системе энергию, получить вечно работающий механизм, совершающий работу больше, чем переданная ему теплота.

Методика определения удельной теплоемкости твердых тел в данной работе основана на использовании закона сохранения энергии при тепловом обмене, который называется уравнением теплового баланса при условии, что тепло не рассеивается в окружающую среду, т. е., что система замкнута.

Нагреем твердое тело и опустим его в воду, налитую в калориметр. Твердое тело будет остывать, отдавая некоторое количества теплоты Q₁ стаканчику калориметра и воде, которые, в свою очередь, получают от нагретого тела количество теплоты Q₂ и Q₃, нагреваясь при этом. В результате, в термодинамической системе «калориметр – вода - твердое тело» устанавливается состояние термодинамического равновесия при некоторой равновесной температуре T. Тогда уравнение теплового баланса для системы примет вид:

Q₁= Q₂+ Q₃ . (9.9)

Твердое тело массой т₁ с удельной теплоемкостью с₁и нагретое до температуры T₁, остывая до температуры равновесия T, отдает количество теплоты Q₁_,которое можно определить по формуле (9.3):

Q₁=m₁c₁(T₁-T). (9.10)

Стаканчик калориметра (внутренний стаканчик) массой т₂ с удельной теплоемкостью с₂нагревается от температуры T₂ до температуры равновесия T, принимая количество теплоты Q₂ : Q₂=m₂c₂(T₂-T) . (9.11)

Вода массой т₃с удельной теплоемкостью с₃ , налитая в стаканчик калориметра также нагревается от температуры T₂ до температуры равновесия T принимая количество теплоты Q₃: Q₃=m₃c₃(T₃-T). (9.12)

Подставим (9.10), (9.11), (9.12) в уравнение теплового баланса (9.9):

. (9.13)

Раскрывая скобки, получим: .

Скомпонуем слагаемые: .

Вынесем за скобки:.

Откуда, удельная теплоемкость исследуемого твердого тела:

. (9.14)

Определение удельной теплоемкости алюминия

Для того, чтобы вычислить удельную теплоемкость любого твердого тела по формуле (9.14), необходимо сначала измерить удельную теплоемкость с₂ внутреннего стаканчика калориметра. Так как внутренний стаканчик калориметра изготовлен из алюминия, то в начале мы можем в качестве исследуемого использовать алюминиевое тело. В таком случае удельные теплоемкости исследуемого тела и внутреннего стаканчика калориметра одинаковы, т.е. с₂ = с₁. Тогда уравнение (9.13) примет вид: .

Собирая слагаемые с с₂ в одной стороне равенства и вынося с₂ за скобки, получим: .

Откуда выразим удельную теплоемкость алюминия:

. (9.15)

Определение удельной теплоемкости латуни

Так как удельную теплоемкость алюминия мы уже определили по формуле (9.15), то по формуле (9.14) можно вычислить удельную теплоемкость любого, например, латунного тела, которое используется в данной работе.

Порядок выполнения работы Задание №1. Определение удельной и молярной теплоемкости алюминия

Определить массу тела т₁ из алюминия. Определить массу внутреннего стаканчика калориметра т₂.
Опустить за нить алюминиевое тело в нагреватель с кипящей водой на 5 мин. За это время исследуемое тело нагреется до температуры кипящей воды t₁=100 С.
Налить m₃=200 г. холодной воды из под крана во внутренний стаканчик калориметра и измерить ее температуру t₂.
Нагретое тело сразу перенести за нить в калориметр и перемешать воду для выравнивания температур тела и воды. Закрыть калориметр крышкой. Опустить термометр в калориметр, вставив его в крышку калориметра.
Наблюдать за показаниями термометра. В момент, когда температура прекратит увеличиваться, измерить температуру воды в калориметре t – это и есть температура термодинамического равновесия.
Найти удельную теплоемкость алюминия по формуле (9.15), где удельная теплоемкость воды с₃ = 4186 Дж/(кг·К).
Опыт повторить два раза.
ВНИМАНИЕ: Все значения температуры по шкале Цельсия перевести в градусы по шкале Кельвина по формуле:

Вычислить среднее значение, абсолютную и относительную погрешность измерения удельной теплоемкости. Записать истинное значение теплоемкости.
Вычислить молярную теплоемкость алюминия С_ по формуле (9.5), используя значение молярной массы алюминия _Al =0,027 кг/моль.
Данные измерений и вычислений занести в таблицу 1.

Таблица 1.