Файл: 684.pdf

t

РИС.5. ГрафИк седиментации двухдисперсной суспензии.

График седиментации дает возможность определить не

только радиусы частиц суспензии, но и относительное

содержание различных частиц. Продолжение прямой В'С' до

пересечения ее с осью ординат дает точку 01. При этом

001 = В'Е=СС' =q2

0;02 == СТ2 =ql

Таким образом, определяют q1 и Q2- массу крупных и мелких

частиц суспензии

Совершенно такие же рассуждения приложимы к системе,

состоящей из трех фракций. В этом случае график седиментации

будет иметь три излома. Для дисперсной системы из четырех

фракций будет наблюдаться четыре излома и т.д В общем

случае график седиментации полидисперсной системы имеет бесконечно большое число изломов, то есть будет выражаться

кривой, представляющей собой предел ломаной линии с

бесконечно малыми прямолинейными участками (рис. 6). Такой

график принято называть кривой седиментации.

www.mitht.ru/e-library

РИС.б. Кривая седиментации полидисперсной суспензии.

Пользуясь кривой седиментации, можно построить

интегральную и диqxpeренциальную кривую распределения.

Построить кривые распределения можно различными методами

Графический метод рассмотрим более подробно.

1.1. ГраФический метод построения кривых распределения

Начальный участок кривой седиментации полидисперсной

суспензии, соответствующий интервалу О-!мин, представляет

собой отрезок ОВ (см рисунок б). Наличие на кривой

прямолинейного участка обусловлено тем, что в начальный

период времени на чашечку весов оседают равномерно (но с

различными скоростями) частицы всех размеров, до тех пор, пока

не ос:ядут вс:е C~MЫP. КРУПНЫР. частицы (ТОЧКЭ А) С ~TOГO м()мента

времени Тмин (минимальному) рассчитывается Гмаксрадиус

;:;амых крупных частиц, так как за это sремя такие частицы. имея

www.mitht.ru/e-library

наибольшую СКОРОсть осаждения, полностью осядут; 6 том числе

осядут и частицы, находившиеся в самом верхнем слое

суспензии, которые за время Тмин пройдут путь М- полную высоту

столба суспензии над чашечкой. Их скорость оседания равна

Н/Тмин, что позволяет определить с помощью уравнения (28)

радиус наибольших частиц гмакс.

Время Тмин можно определить по графику, проведя

касательную к седиментационной кривой, проходящей через

начало координат. Касательная должна совпадать с начальным

прямолинейным ее участком. Из точки отрыва касательной от

седиментационной кривой (точка В) опускается перпендикуляр на

ось абсцисс и находится время tмин. При больших временах

кривая оседания полидисперсной суспензии таюке переходит в

прямую; точка перехода 'макс соответствует окончанию процесса

оседания всех частиц суспензии. Проводя касательную к

седиментаЦИОНI10Й кривой, параллелы1юю оси абсцисс, из точки К

отрыва от кривой, опускают перпендикуляр и находят на оси

абсцисс время 'макс, по которому рассчитывают Гмин - радиус самых мелких частиц Ордината 05 этой касательной соответствует массе всех частиц, выпавших на чашку (100%).

YctaHOBI-IВ [макс и fминflредельные значения радиусов частиц суспензии, на кривой седиментации выбирают ряд точек в местэ)( нэиБОПЫJ'его изменения КРИВИЗНЫ H~ риr:УНt<е 6 ЭТО точки

С, О, Е, F. Таким образом, исследуемую суспензию разбивают на

несколько фракций, в данном случае м8 ПЯТЬ Радиусы частиц

www.mitht.ru/e-library

каждой фракции будут лежать в определенных узких интервалах.

Далее проводят касательную к кривой в одной из точек, например в точке О, и прямую, параллельную оси абсцисс. Все количество вещества О(г}, успевшее осесть к этому времени (отрезок ОО')

можно условно разбить на две фракции:

1) q2 С частицами, радиус которых r > rз = k ~НI r 1 и которые

за время '[2 полностью успевают выпасть в осадок. Масса этих

частиц равна Ф('[2)- значению интегральной функции

распределения в точке '[2.

2) qз с частицами, радиус которых r < rз = k ~НIr 2 и которые за

время '[2 успевают перейти в осадок лишь частично. Если массу

этой части осадка обозначить S, то Q(r2)=Ф(Т2)+S Можно показать,

что значение S численно равно отрезку 02 О' , отсекаемому на

оси ординат касательной к кривой в точке D и прямой,

параллельной оси абсцисс. В самом деле, к моменту времени Т2

накопление осадка определяется только изменением S, так как

величина Ф(-t2) постоянна. Поэтому dQ/d-с=dS/d'[. Заметим, что

S=kT, то есть, как было сказано выше, масса оседающих частиц

проп~р~иональна времени оседания. Тогда

dQ S

(30)

dr т

Из рассмотрения треугольника 020·О видно что

www.mitht.ru/e-library

ао 0,0'

~-=--- (31 )

Таким образом. масса частиц с радиусом гз и больше.

которые полностью осели ко времени '2. определяется отрезком

002' отсекаемым на оси ординат касательной к кривой в точке

О. Точно так же масса частиц с радиусом Г2 и больше

определяется отрезком ООз 'отсекаемым касательной к кривой

в точке Е и т.д. В общем случае можно написать уравнение

Ф(Т)=Q(Т)-Т~~. (32)

Из этого уравнения следует, что метод проведения

касательных дает возможность построить интегральную кривую

распределения (см. рис. 2), то есть кривую, каждая точка которой

показывает массовое содержание частиц суспензии с радиусами

больше, чем данный.

Массовое содержание каждой фракции определяется

отрезком на оси ординат между касательными к

соответствующим точкам кривой седиментации. Например,

массовое содержание q1 наиболее мелкой qpракции

соответствует отрезку 040; , а массовое содержание q5 частиц

наиболее крупной пятой фракции, радиус которых изменяется от

Гтах до отрезку Для построения

www.mitht.ru/e-library

-

...-~f .н...-,

дисрореренциальной кривой распределения на оси абсцисс

откладывают значения радиусов частиц fmin, Г1, Г2 И т. д., а на оси

ординатотношение массового содержания каждой фракции к

интервалу радиусов q/M (рис.7) Тогда (q/M)L\r=q и массовое

содержание каждой срракции выразится площадью

соответствующего прямоугольника. Построив такие

прямоугольники для всех выбранных фракций и соединив средние

точки ~1X верхних оснований "олучат дифференциальную кривую

распределения.

Основным достоинством рассмотренного выше

графического метода является наглядность.

Тем не менее. этот метод имеет ряд существенных

недостаткоэ. 6 частности, проведение касательных в известной

www.mitht.ru/e-library

S5

мере субъективно и может привести к неточным результатам,

особенно при обработке пологой части кривой седиментации. В

Результате этого MOi)'Т быть выданы ошибочны e заi<J1ЮЧеНИЯ о

распределении частиц полидисперсной системы по фракциям

Кроме того, графический метод не. дает возможность получить

количественные показатели, необходимые ДЛЯ решения

теоретических и многих прикладных задач.

2.Экспериментальная часть

Реактивы и оборудование

Торсионные весы с чашечкой;

Стакан химический емкостью 1л;

Мешалка;

Секундомер;

Исследуемое вещество в виде порошка.

2.1. Порядок выполнения работы

Ниже приведено несколько общих замечаний по методике

выполнения седиментаЦИО!-lНОГО анаl1иза. Исследуемая суспензия

должна быть устойчивой и не должна коагулировать в процессе

оседания. В противном случае в суспензию по указанию

преподавателя добавляют стабилизирующие агенты, которые

одновременно улучшают смачивание частиц средой. Оседание

частиц ДОЛЖНО происходить в спокойной жидкости. В ходе

анализа необходимо соблюдать постоянство температуры. 8

дисперсной системе не должно быть пузырьков воздуха,

iiереiviеЩеНИе KOTOPbiX алViЯЛО бы на ОСедамИе частиц.

www.mitht.ru/e-library

5"6'

РИС.8. Схема весов Анализ проводят следующим образом. В химический стакан

наливают 1 л седиментационной жидкости (воды) и на торсионных весах взвешивают опущенную в воду чашечку. Порядок работы с весами следующий. С помощью регулирующих винтов (1)

устанавливают весы по уровню 2, находящемуся в передней части корпуса 3 Открывают дверцу стеклянного ограждения 4 и

подвешивают на крючок 5 чашечку. Производят разблокировку

весов поворотом головк\ot 6 на 1800 При этом красная точка на

головке должна быть обращена на исследователя Вращают

левую головку барабана 7 от себя влево до тех пор. пока

подвижная стрелка 8 не AOCTViiHeT краСtiой чеРТDi равновесия.

Вращение головки вызывает вращение подвижной шкалы Массу

www.mitht.ru/e-library