ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.12.2025
Просмотров: 98
Скачиваний: 0
Решение.
Определим число отобранных семей по типам семей:
где
Численность семей в первой группе:
Численность семей во второй группе:
Численность семей в третьей группе:
Выборочная средняя
определяется
по формуле средней арифметической
взвешенной:
Определим среднюю из внутригрупповых дисперсий:
Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней типической выборки:
С вероятностью 0,9973 (t = 3) определим предельную ошибку выборочной средней:
Доверительные пределы определим по формуле:
Таким образом, с
вероятностью 0,9973 можно утверждать, что
в районе среднее число детей в семье
находится в пределах
Пример 11.
В акционерном обществе 200 бригад рабочих. Планируется проведение выборочного обследования с целью определения удельного веса рабочих, имеющих профессиональные заболевания. Известно, что межсерийная дисперсия доли равна 225.
Рассчитайте:
-
с вероятностью 0,683 необходимое количество бригад для обследования рабочих, если ошибка выборки не должна превышать 5%.
Решение.
Рассчитаем необходимое количество бригад на основе формулы объема серийной бесповторной выборки:
Таким образом, чтобы с заданной точностью определить удельный вес рабочих, имеющих профессиональные заболевания, необходимо из 200 бригад обследовать 30 бригад.
Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется по формуле:
Определим среднюю ошибку выборочной доли:
Предельная ошибка выборки для доли с вероятностью 0,683 (t = 1)
Определим доверительные интервалы:
или
Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля рабочих, не выполняющих норму выработки на заводе колеблется от 2,45 до 5,15%.
