ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.12.2025
Просмотров: 103
Скачиваний: 0
- наличие заинтересованных сторон
- наличие набора возможных действий у каж- дой из сторон
- наличие своих интересов у каждой стороны.
Игры с природой
-
Определение. Игра, в которой осознанно действует только один из игроков, называется игрой с природой.
-
Природа может принимать одно из своих возможных состояний и не имеет целью получение выигрыша.
-
Игра с природой представляется в виде платежной матрицы, элементы которой – выигрыши игрока А, но не являются проигрышами природы П.
-
Имеем. Игрок А, SА={p1,p2,…,pm}, FA(P,Пj)
-
Природа П с состояниями SП={п1,п2,…,пn}
Игры с природой
Игры с природой
-
Определение. Показателем благоприятности состояния Пj природы П для увеличения выигрыша называется наибольший выигрыш игрока А при этом состоянии природы, т.е. наибольший элемент в j-ом столбце платежной матрицы: βj=max(aij), j=1,2,…,n.
-
Для характеристики «удачности» применения игроком стратегии Ai в состоянии природы Пj вводится понятие риска.
-
Определение. Риском rij игрока А при выборе стратегии Аi называется разность между показателем благоприятности βj в состоянии природы Пj и выигрышем аij: rij = βj-aij.
-
Риск – упущенная возможность получения максимального выигрыша в данном состоянии природы.
-
Из определения следует: rij ≥ 0.
-
Определение. Верхняя граница рисков для каждого состояния природы: wj=min(aij), j=1,2,…,n.
-
Или Wi –минимальный выигрыш при данном состоянии природы
-
Колебание выигрыша в заданном состоянии природы: Δrj=βj-wj.
-
Если aij= Wi – то риск является максимальным. Следовательно по критерию риска эта стратегия наихудшая
-
Если aij= βj (rjj=0), то стратегия Ai - безрисковая
-
Каждой платежной матрице игры можно поставить в соответствие матрицу рисков.
-
Обратное не верно.
