Файл: Учебник по Технологии.pdf

Функцией надежности называют функцию, выражающую вероятность того, что Т – случайная наработка до отказа – будет не менее заданной наработки (0, t), отсчитываемой от начала эксплуатации, т.е. p(t) = P{T ³ t}. Перечислим некоторые очевидные свойства p(t):

1)p(0) = 1, т.е. можно рассматривать безотказную работу лишь тех объектов, которые были работоспособны в момент начала работы;

2)p(t) является монотонно убывающей функцией заданной наработки t;

3)p(t) ® 0 при t ® +¥, т.е. любой объект со временем откажет. Наряду с p(t) используется и функция ненадежности q(t) = 1 – p(t) = P{T < t}. Она характеризует вероятность отказа объекта на интервале (0, t).

Показатели надежности объектов, восстанавливаемых вне процесса применения

Такие объекты могут быть восстановлены лишь после выполнения задания (оборудование самолетов и т.д.). Показатели надежности этих объектов вычисляются по наработке. Суммарная наработка до возникновения n-го отказа Tsn = T1 + T2 + ... + Tn, где Ti – наработка между (i – 1)- м и i-м отказами.

Возможны два пути оценки надежности объектов, восстанавливаемых вне процесса применения:

1)вычисление условных характеристик потока отказов;

2)вычисление условных распределений наработки между от-

казами.

Первый путь в настоящее время является общепринятым. Рассматриваются потоки случайных событий, каждое из которых состоит в появлении отказа объекта. Поток отказов состоит в появлении отказа объекта. Поток отказов можно охарактеризовать «ведущей функцией» потока Q(t) – математическим ожиданием числа отказов на интервале (0, t). Однако чаще всего в качестве показателя надежности используют параметр потока отказов w(t), который характеризует среднее число отказов, ожидаемых в малом интервале наработки, определяемое для рассматриваемого момента t суммарной наработкой и описываемое выражением

435

Здесь P (t,t + dt) – вероятность появления одного отказа на интер-

1

вале(t,t + dt) ; o(dt) – бесконечно малая величина более высокого порядка малости, чем dt (вероятность появления двух и более отказов на интервале (t,t + dt)) .

Показатели надежности объектов, восстанавливаемых в процессе применения

Показатели надежности объектов, восстанавливаемых в процессе применения, вычисляются лишь в календарном времени. Такие объекты можно разделить на две группы. К первой группе относятся объекты, для которых в течение заданного времени работы допускаются отказы и вызванные ими кратковременные перерывы в работе. Для объектов этой группы большое значение имеет свойство готовности – способность находиться в процессе эксплуатации значительную долю времени в работоспособном состоянии. Ко второй группе относятся объекты, отказы которых в течение заданного времени недопустимы. Если в этих объектах (системах) имеются избыточные элементы, то при отказах некоторых из них объект остается работоспособным и можно проводить ремонт отказавших элементов во время выполнения задачи. Один и тот же объект может быть отнесен к разным группам в зависимости от режима его применения.

Для первой группы объектов в процессе эксплуатации чередуются случайные периоды времени безотказной работы и времени восстановления (ремонта). Тогда случайное время между очередными восстановлениями Toi равно Toi = Tpi + Tвi [70]. Если случайные величины Тpi и Твi независимы, то плотность распределения их суммы Тоi по известному из теории вероятностей правилу о композиции распределений равна

где f(t) – плотность распределения времени безотказной работы; g(t) – плотность распределения времени восстановления объекта.

436

Для объектов второй группы могут в качестве показателей надежности использоваться также параметр потока отказов, средняя наработка на отказ и другие характеристики.

Все рассмотренные показатели надежности объектов можно разделить на три группы:

1)интервальные, относящиеся к заданному интервалу наработки или времени (t1, t2);

2)мгновенные, соответствующие заданному значению времени или наработки t;

3)числовые, не связанные с расположением заданного интервала или момента времени (наработки).

Оценка показателей надежности объектов по экспериментальным данным

Экспериментальные данные о надежности технических объектов могут быть получены в результате наблюдений за их работой либо в условиях реальной эксплуатации, либо при специальных испытаниях на безотказную работу. Данные испытаний обычно не могут полностью заменить эксплуатационные данные. Реальная же эксплуатация представляет собой недостижимый по своим масштабам в лабораторных условиях эксперимент. Однако и при реальной эксплуатации далеко не всегда удается получить нужную информацию.

Данные реальной эксплуатации часто соответствуют морально стареющим устройствам. Конструкция и технология изготовления современных технических объектов меняются столь быстро, что нередки случаи, когда данные об эксплуатации объектов, выпущенных несколько лет назад, имеют лишь историческое значение. Вместе с тем основной целью любых исследований в области надежности является повышение надежности будущих объектов.

Данные реальной эксплуатации обычно являются неполными. Это объясняется рядом причин: организационными трудностями сбора и обработки сведений, трудоемкостью применения переносной контрольно-измерительной аппаратуры, недостаточной чувствительностью и точностью этой аппаратуры и не всегда достаточной квалификацией работников. Из-за ограниченности объема статистических данных во многих случаях трудно получить досто-

437

верные характеристики надежности для различных условий применения объектов.

Иногда трудно осуществлять наблюдение за работой некоторых объектов при их реальной эксплуатации.

Перечисленные причины определяют необходимость широкого применения испытаний изделий на безотказную работу и моделирования процесса эксплуатации. Испытания на безотказную работу почти всегда связаны с физическим моделированием условий эксплуатации. При проведении этих испытаний обычно удается преодолеть большинство перечисленных трудностей. Однако эксперимент продолжается очень долго, обычное время наработки на отказ исчисляется десятками тысяч часов (в случае непрерывной работы – годами). Для проведения эксперимента необходимо значительное количество специального оборудования. Как правило, подобный эксперимент стоит очень дорого: часто при испытаниях приходится расходовать значительное количество специального оборудования. Испытаниям подвергаются лишь серийно выпускаемые изделия, тогда как часто желательно иметь хотя бы некоторую информацию о проектируемых изделиях. Поэтому нельзя ограничиться лишь испытаниями на безотказную работу. Возникает вопрос о применении и всемерном развитии моделирования процесса эксплуатации изделий и разработке методов ускоренных испытаний.

Этот путь лабораторных исследований дает возможность проводить эксперимент в течение очень короткого времени, многократно повторять и видоизменять его. Кроме того, можно в какой-то степени исследовать поведение будущих проектируемых объектов.

Испытания на безотказную работу бывают определительными или контрольными. При определительных испытаниях находят действительные значения показателей надежности технических объектов. Контрольные испытания должны либо подтвердить, что испытуемые объекты обладают надежностью не ниже требуемой (при этом технические объекты принимаются), либо опровергнуть это утверждение (при этом объекты бракуются). Иначе говоря, определительные испытания проводят с целью сбора информации о надежности объектов, а контрольные испытания – для обоснования решения о качестве продукции.

Испытаниям на безотказную работу обычно подвергается сравнительно небольшое число экземпляров объектов. Поэтому существует проблема статистической оценки свойств объектов по

438