Файл: История развития средств вычислительной техники (Ранние приспособления и устройства для счёта).pdf

Введение

Знание истории развития вычислительной техники, является неотъемлемой частью профессиональной компетентности будущего специалиста в области информационных технологий. Первые шаги автоматизации умственного труда относятся именно к вычислительной активности человека, который уже на самых ранних этапах своей цивилизации начал использовать средства инструментального счета.

При этом, следует иметь в виду, что хорошо зарекомендовавшие себя средства развития вычислительной техники используются человеком и в настоящее время для автоматизации различного рода вычислений.

Автоматизированные системы являются неотъемлемой частью любого бизнеса и производства. Практически все управленческие и технологические процессы в той или иной степени используют средства вычислительной техники. Всего лишь один компьютер может заметно повысить эффективность управления предприятием, при этом не создавая дополнительных проблем. Сегодня персональные компьютеры устанавливают на каждом рабочем месте и уже, как правило, никто не сомневается в их необходимости. Значительные объемы средств вычислительной техники и их особая роль в функционировании любого предприятия ставят перед руководством целый ряд новых задач.

Всю историю вычислительной техники принято делить на три основных этапа – домеханический, механический, электронно-вычислительный. Эти три периода включают в себя весь прогресс от счета на пальцах до вычислений сверхмощных компьютеров.

Закономерно представить первым желанием любого первобытного человека сосчитать пальцы на руке. С увеличением объёма вычислений появился первый счётный переносной инструмент, похожий на современные счёты. В средние века возникла необходимость в сложных вычислениях, потребовались счётные устройства, способные выполнять большой объём вычислений с высокой точностью.

Первый в мире эскизный рисунок тринадцатиразрядного десятичного суммирующего устройства на основе колес с десятью зубцами принадлежит Леонардо да Винчи.

Считается, что первым реально осуществленным и ставшим известным механическим цифровым вычислительным устройством стала "паскалина" великого французского ученого Блеза Паскаля. Через 30 лет после "паскалины" в 1673 г. появился "арифметический прибор" Готфрида Вильгельма Лейбница - двенадцатиразрядное десятичное устройство для выполнения арифметических операций, включая умножение и деление.

Прошло еще более ста лет и лишь в конце XYIII века во Франции были осуществлены следующие шаги, имеющие принципиальное значение для дальнейшего развития цифровой вычислительной техники - "программное" с помощью перфокарт управление ткацким станком, созданным Жозефом Жакаром. Эти новшества были использованы англичанином Чарльзом Беббиджем, осуществившим, качественно новый шаг в развитии средств цифровой вычислительной техники - переход от ручного к автоматическому выполнению вычислений по составленной программе.

В 1937 г. Джон Атанасов (болгарин по происхождению, живший в США) начал разработку специализированной ВМ, впервые применив электронные лампы (300 ламп).

Завершающую точку в создании первых ЭВМ поставили, почти одновременно, в 1949-52 гг. ученые Англии, Советского Союза и США (Морис Уилкс – ЭДСАК, 1949 г. Сергей Лебедев – МЭСМ, 1951 г., Джон Мочли и Преспер Эккерт, Джон фон Нейман – ЭДВАК, 1952 г.), создавшие ЭВМ с хранимой в памяти программой.

На следующем этапе цифровая техника сделала беспрецедентный рывок за счет интеллектуализации ЭВМ, в то время как аналоговая техника не вышла за рамки средств для автоматизации вычислений.

Что касается микроэлектроники, то следует сказать, что размеры электронных компонентов в настоящее время приближаются к пределу - 0,05 микрона.

Как только человек открыл для себя понятие "количество", он сразу же принялся подбирать инструменты, оптимизирующие и облегчающие счёт. Сегодня сверхмощные компьютеры, основываясь на принципах математических вычислений, обрабатывают, хранят и передают информацию – важнейший ресурс и двигатель прогресса человечества. Нетрудно составить представление о том, как происходило развитие вычислительной техники, рассмотрев основные этапы этого процесса.

Глава 1. «Ранние приспособления и устройства для счёта»

Человечество научилось пользоваться простейшими счётными приспособлениями тысячи лет назад. Наиболее востребованной оказалась необходимость определять количество предметов, используемых в меновой торговле. Одним из самых простых решений было использование весового эквивалента меняемого предмета, что не требовало точного пересчёта количества его составляющих. Для этих целей использовались простейшие балансирные весы, которые стали одним из первых устройств для количественного определения массы.

Принцип эквивалентности широко использовался и в другом простейшем счётном устройстве — абаке, или счётах. Количество подсчитываемых предметов соответствовало числу передвинутых костяшек этого инструмента.

Сравнительно сложным приспособлением для счёта могли быть чётки, применяемые в практике многих религий. Верующий как на счётах отсчитывал на зёрнах чёток число произнесённых молитв, а при проходе полного круга чёток передвигал на отдельном хвостике особые зёрна-счётчики, означающие число отсчитанных кругов.

С изобретением зубчатых колёс появились и гораздо более сложные устройства выполнения расчётов. Антикитерский механизм, обнаруженный в начале XX века, который был найден на месте крушения античного судна, затонувшего примерно в 65 году до н. э. (по другим источникам в 80 или даже 87 году до н. э.), даже умел моделировать движение планет. Предположительно его использовали для календарных вычислений в религиозных целях, предсказания солнечных и лунных затмений, определения времени посева и сбора урожая и т. п. Вычисления выполнялись за счёт соединения более 30 бронзовых колёс и нескольких циферблатов; для вычисления лунных фаз использовалась дифференциальная передача, изобретение которой исследователи долгое время относили не ранее чем к XVI веку. Впрочем, с уходом античности навыки создания таких устройств были позабыты; потребовалось около полутора тысяч лет, чтобы люди вновь научились создавать похожие по сложности механизмы.

Аба́к (др.-греч. ἄβαξ, ἀβάκιον, лат. abacus) — семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений приблизительно с V века до н. э. в древних культурах — Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае и ряде других.

Общие принципы инструментов типа абака — разделение линиями на полосы, осуществление счёта с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков» (например, заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году - «Псифофория индийцев»). Среди применяющихся в современности вариантов абака — русские счёты и японский соробан.

Счёты (русские счёты) — простое механическое устройство (счётная доска с костями) для выполнения арифметических расчётов, согласно одной версии происходят от китайского счётного приспособления суаньпань, согласно другой имеют собственно русское происхождение.

Представляют собой раму, имеющую некоторое количество спиц; на них нанизаны костяшки, которых обычно по 10 штук. Счёты являются одним из ранних вычислительных устройств и вплоть до конца XX века массово использовались в торговле и бухгалтерском деле, пока их не заменили калькуляторы.

Глава 2. «Необычные вычислители. Палочки Нерпа»

Для умножения были предложены палочки Непера. Изобретены шотландским математиком Джоном Непером (первым автором, предложившим логарифмы) и описаны им в трактате 1617 года.

Прибор Непера мог непосредственно прилагаться только к исполнению действия умножения. С гораздо меньшими удобствами производится при помощи этого прибора действие деления. Успех этого прибора, хотя едва ли вполне заслуженный, был так значителен, что в честь как самого прибора, так и его изобретателя писались даже хвалебные стихи.

Состоит из 10 палочек, имеющих форму удлинённого прямоугольного параллелепипеда. Каждая из боковых граней палочки делилась поперечными чертами на 9 квадратов, разделённых, в свою очередь, проводимыми в одном и том же направлении диагоналями на пары треугольников. Эти квадраты содержали в себе результаты умножения одного из первых 9 чисел в последовательном порядке от 1 до 9, причем в случае, если результат умножения представлял двузначное число, то его десятки помещались в верхнем треугольнике, а единицы в нижнем. Для представления нулей некоторые из боковых поверхностей палочек оставлялись не занятыми числами.

Глава 3. «Логарифмические линейки, таблицы и рисунки (номограммы)»

Потребность в сложных расчётах в XVI веке быстро росла. Значительная часть трудностей была связана с умножением и делением многозначных чисел. Это привело к появлению на протяжении кратчайшего времени (1614—1623 гг.) сразу четырёх новых типов вычислителей:

• логарифмических таблиц,
• логарифмических линеек,
• механических арифмометров (скорее переоткрыты, ибо существовали в античности),
• палочек Непера встреченных с восторгом, но вскоре — полностью заброшенных.

Позже уже в XIX веке на базе логарифмов и логарифмических линеек возникла и их графический аналог -

• номограммы,

Логарифмические таблицы

Из свойств логарифма следует, что вместо трудоёмкого умножения многозначных чисел достаточно найти (по таблицам) и сложить их логарифмы, а потом по тем же таблицам (раздел «Антилогарифмы») выполнить потенцирование, то есть найти значение результата по его логарифму. Выполнение деления отличается только тем, что логарифмы вычитаются.

Первые таблицы логарифмов опубликовал Джон Непер (1614), и они содержали только логарифмы тригонометрических функций, причём с ошибками. Независимо от него свои таблицы опубликовал Йост Бюрги, друг Кеплера (1620). В 1617 году оксфордский профессор математики Генри Бригс опубликовал таблицы, которые уже включали десятичные логарифмы самих чисел, от 1 до 1000, с 8 (позже — с 14) знаками. Но и в таблицах Бригса обнаружились ошибки. Первое безошибочное издание на основе таблиц Георга Веги (1783) появилось только в 1857 году в Берлине (таблицы Бремикера, Carl Bremiker).

В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году при участии Л. Ф. Магницкого. В СССР выпускались несколько сборников таблиц логарифмов:

1. Брадис В. М. Четырёхзначные математические таблицы. М.: Дрофа, 2010, ISBN 978-5-358-07433-0. Таблицы Брадиса, издаваемые с 1921 года, использовались в учебных заведениях и в инженерных расчётах, не требующих большой точности. Они содержали мантиссы десятичных логарифмов чисел и тригонометрических функций, натуральные логарифмы и некоторые другие полезные расчётные инструменты.
2. Вега Г. Таблицы семизначных логарифмов, 4-е издание, М.: Недра, 1971. Профессиональный сборник для точных вычислений.
3. Бремикер К. Логарифмо-тригонометрические таблицы. М.: Наука, 1962. 664 с. Классические шестизначные таблицы, удобные для расчётов с тригонометрическими функциями.
4. Пятизначные таблицы натуральных значений тригонометрических величин, их логарифмов и логарифмов чисел, 6-е издание, М.: Наука, 1972.
5. Таблицы натуральных логарифмов, 2-е издание, в 2 томах, М.: Наука, 1971.
6. Десятизначные таблицы логарифмов комплексных чисел. М., 1952.

Логарифми́ческая лине́йка, счётная линейка — аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб), вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, потенцирование, вычисление тригонометрических и гиперболических функций и некоторые другие операции. Если разбить вычисление на три действия, то с помощью логарифмической линейки можно возводить числа в любую действительную степень и извлекать корень любой действительной степени.

До появления карманных калькуляторов этот инструмент служил незаменимым расчётным орудием инженера. Точность расчётов — около 3 значащих цифр.

Идею, близкую к конструкции логарифмической линейки, высказал в начале XVII века английский астроном Эдмунд Гантер; он предложил нанести на линейку логарифмическую шкалу и с помощью двух циркулей выполнять операции с логарифмами (сложение и вычитание). В 1620-е годы английский математик Эдмунд Уингейт усовершенствовал «шкалу Гантера», введя две дополнительные шкалы. Одновременно (1622 год) свой вариант линейки, мало чем отличающийся от современного, опубликовал в трактате «Круги пропорций» Уильям Отред, который и считается автором первой логарифмической линейки. Сначала линейка Отреда была круговой, но в 1633 году было опубликовано, со ссылкой на Отреда, и описание прямоугольной линейки. Приоритет Отреда долгое время оспаривал Ричард Деламейн, который, вероятно, независимо реализовал ту же идею.