Файл: Информационные технологии в экономике. МР по контр.раб. 2017 сп.pdf

6 

Представляет  интерес  определение  ставки  r,  при  которой    все  положительные  выплаты 

(поступления)  и  отрицательные  выплаты  (долг)  уравниваются,  и  эффект  от  инвестиций 

нулевой.  Такое  значение  r  называется    внутренней  доходностью  –  IRR..  Значение  IRR 

определяется как решение уравнения относительно r 

0



NPV

0

1

0









n

n

)

r

/(

Z

Z

. Внутренняя доходность определяет пограничную ставку r, при которой NPV меняет знак. 

Финансовые функции. 

Для  определения  показателей    денежных  потоков  разработаны  финансовые  функции,  в 

которые  заложен  алгоритм  расчета  по  сложным  процентам.  Множество  программ  содержат 

готовые функции,  автоматизирующие проведение финансовых расчетов. В  EXCEL для  этих 

целей реализована специальная группа из 52 функций, относящаяся к категории Финансовые.   

Рассмотрим ряд финансовых функций Excel, автоматизирующих рассмотренные финансовые 

вычисления (см. табл.1).  

Функции  для  расчета  финансовых  показателей  денежных  потоков:,  БС(),  КПЕР(), 

СТАВКА(), ПС(), ПЛТ().  

Функции для расчета планов погашения кредитов: ПРПЛТ(), ОСПЛТ(). 

Функции для оценки инвестиционных проектов: ЧПС(), ВСД(). 

Таблица 1 Функции Excel 

Переменна
я  в  наших 
обозначени
ях 

Наименовани

е функции 

Формат функции 

Комментарий 

Англояз
ычная 
версия 

Русская  
Версия 

FV 

FV 

БС 

БС(ставка;  кпер;  выплата;  пс; 
[тип]) 

Будущая 

стоимость 

инвестиции 

на 

основе 

периодических 

постоянных 

(равных  по  величине  сумм) 
платежей 

и 

постоянной 

процентной ставки. 

n 

NPER 

КПЕР 

КПЕР(ставка;  выплата;  пс;  бс; 
[тип]) 

Общее  количество  периодов 
выплаты  для  инвестиции  на 
основе 

периодических 

постоянных 

выплат 

и 

постоянной 

процентной 

ставки. 

r 

RATE 

СТАВКА  СТАВКА(кпер;  выплата;  пс;  бс; 

[тип]) 

Процентная  ставка  за  один 
период.  

PV 

PV 

ПС 

ПС(ставка;  кпер;  выплата;  бс; 
[тип]) 

Сегодняшняя 

ценность 

- 

общая  сумма,  равноценная  на 
настоящий  момент    ряду 
будущих выплат.  

7 

pmt 

PMT 

ПЛТ 

ПЛТ(ставка; кпер; пс; бс; тип) 

Сумма 

периодического 

платежа  для  аннуитета  на 
основе 

постоянства 

сумм 

платежей 

и 

постоянства 

процентной ставки 

PPMT 

ОСПЛТ 

ОСПЛТ(ставка;период; 
кпер;пс;бс;тип) 

Величина платежа в 

погашение основной суммы 

по инвестиции ПС за 

указанный период на основе 

постоянства периодических 

платежей и постоянства 

процентной ставки 

IPMT 

ПРПЛТ 

ПРПЛТ(ставка;период;;кпер;пс;б
с;тип).  

Сумма платежей процентов 

по инвестиции за указанный 

период на основе постоянства 

сумм периодических 

платежей и постоянства 

процентной ставки 

NPV 

NPV 

ЧПС 

ЧПС(ставка;значение1;значение2; 
.) 

ЧПС(ставка;значения 

поступлений) рассчитывает 

приведенную стоимость 

инвестиции для  одинаковых 

периодов.  

IRR 

IRR 

ВСД  

ВСД (значения; предположение) 

ВСД (инвестиция, значения; 

предположение) -  

рассчитывает внутреннюю 

ставку доходности потоков 

платежей для одинаковых 

периодов.  

Аргумент Тип может принимать значения:  

0 – проценты  начисляются в конце периода (по умолчанию); 

1 – проценты  начисляются в начале периода. 

Функция  ПРПЛТ  (ставка;период;кпер;пс;бс;тип)  определяет  процентную  часть  платежа  за  

данный  период  по  величине  начальной  суммы  (пс)  и  будущей  суммы  (бс)  при  постоянстве 

платежей и процентной ставки.  

Функция ОСПЛТ (ставка;период;кпер;пс;бс;тип) определяет основную часть платежа, идущую 

на погашение долга, за  данный период по величине начальной суммы (пс) и будущей суммы 

(бс) при постоянстве платежей и процентной ставки.  

Функция  ЧПС  (ставка;значение1;значение2;  ...)  определяет  размер  приведенной  к 

настоящему  моменту  стоимости  периодических  выплат  (отрицательные  значения)  и 

поступлений (положительные значения) с использованием ставки дисконтирования r. 

Функция  ВСД  (значения;предположение)  определяет  внутреннюю  ставку  доходности  для 

потоков  денежных  средств,  представленных  их  численными  значениями,  предположение 

используется как нулевое приближение при решении уравнения (4). 

При пользовании финансовыми функциями следует учитывать: 

1. 

Если  начисление  процентов  осуществляется  m-раз  в  году,  то  аргументы  необходимо 

откорректировать соответствующим образом:  

8 

 r = r/m   

и 

 (кпер) = кпер*·m.   

2.  Аргументы  «начальное значение  –  пc» и  «будущее значение  –  бс» имеют разные знаки и 

задаются  в виде:  



отрицательной величины, если операция влечет за собой отток денежных средств, (сумма 

дается в кредит или выплачивается),   



положительной величины, если предполагается поступление средств.  

Для  получения    дополнительной  информации  по  работе  с  финансовыми  функциями  

используйте справку Excel, сайт Microsoft  Office (http://office.microsoft.com/ru-ru/). 

Методика финансовых расчетов в MS Excel. 

Расчет финансовых показателей.  

Представлены методы использования финансовых функций в программе MS Excel при решении 

задач. 

.Задача  1:  Банком  выдан  кредит  на  сумму  в  1 000 000  руб.  сроком  на  3  года    при  процентной 

ставке  -    15%  годовых  и  начислении  процентов  раз  в  год.  Рассчитать  наращенную  сумму  по 

ставке сложных процентов. 

Решение: В основе алгоритма расчета финансовых  функций лежит схема сложных процентов. 

Для  вычисления  наращенной  суммы  –  будущей  суммы  используется    финансовая    функция 

БС(ставка;  кпер;  выплата;  пс;  [тип]).  Определим  параметры:  даны  ПС,  ставка  r  и 

количество периодов кпер, поскольку ставка годовая, а срок дан в годах, пересчитывать ничего 

не надо. Задача проста, но составим таблицу данных и построим решение для подобных задач 

(Рис.1.).  Аргумент  ПС  (первоначальная  сумма  кредита  1 000 000  руб.)    имеет  отрицательный 

знак,  поскольку    банк  выплатил  кредит,  будущая  сумма,  полученная  банком  по  кредиту 

1 520 875 руб.  имеет положительное значение, так как деньги в банк поступят. Аргумент ПЛТ 

не заполняем, т.к. в условиях кредита не указаны периодические (повторяющиеся из года в год) 

платежи.  

9 

Рис.1 Расчет функции БС(). 

Задача  2. Определить будущую величину вклада в 10 000 руб,  помещенного в банк на 5 лет 

под    8%  годовых,  если  начисление  процентов  осуществляется:  а)  раз  в  году;    б)  раз  в  месяц. 

Используется  ставка  сложных  процентов.  Провести  вычисления  с  помощью  финансовых 

функций. 

Решение 



Построить таблицу данных и таблицу расчета. 



В категории Финансовые выбрать функцию БС(ставка; число_периодов; выплата; пс; 0 

Условие а) Ввести: =БC(E6; E8; 0; E9)     

Условие  б)  Поскольку  ставка  годовая,  а  проценты  начисляются  помесячно,  пересчитываем 

аргументы сразу в окне функции: Ввести:=БC(E6/E7; E8*E7; 0; E9)     

Задача    3.  Провести  расчет  по  схеме    сложных  процентов  финансовых  показателей:    FV,  r, 

кпер,  PV,  pmt  по шаблону на Рис. 2. 

На Рис.2 показан шаблон расчета 5 финансовых функций: 1 вариант - проценты начисляются 1 

раз в год, 2 вариант - проценты начисляются каждый месяц. Создана таблица данных задачи. В 

качестве аргументов финансовых функции вставляются адреса ячеек данных. 

Ответ 

10 

Рис.2 Шаблон расчета финансовых функций. 

Исследование инвестиций  

Задача  4.  В  начале  срока  в  проект  вложена  сумма  10  млн  руб.  В  первый  год  предполагается 

вложить  еще  1  млн.руб.  Предполагаемые  денежные  доходы:  3  млн,  5  млн,  8  млн.  руб.  через 

равные периоды (годы). Рассчитать приведенную  к начальному  моменту  стоимость выплат с 

дисконтированием 10% за период и определить внутреннюю доходность операции. Построить 

график чистой дисконтированной стоимости от процентной ставки дисконтирования.  

Решение. На Рис. 3. Представлен пример расчета в MS Excel.