ПРИКЛАД: РОЗРАХУНОК ЧАСУ ЕВАКУАЦІЇ ЛЮДЕЙ

ПРИ ПОЖЕЖІ З ОБ’ЄКТУ

1. Основні положення розрахунку часу евакуації людей з будинку у разі пожежі

Методичні підходи до розрахунку часу евакуації людей з будинку.

Умова безпечної евакуації людей за [1] має таке математичне відображення:

, (1.1)

де - розрахунковий час евакуації людей, хв;

- інтервал часу від виникнення пожежі до початку евакуації, хв;

- час від початку пожежі до блокування евакуаційних шляхів у результаті поширення на них НЧП (небезпечних чинників пожежі), що мають гранично допустиме для людей значення, хв;

- необхідний час евакуації, хв.

У документі [1] передбачається, що через період часу t_п.е людина приступить до евакуації.

У разі наявності у будинку системи оповіщення про пожежу значення _п.е. приймають таким, що дорівнює часу спрацювання системи з урахуванням її інерційності [1].

За відсутності необхідних даних для визначення часу початку евакуації з будинків _п.е. допускається приймати 0,5 хв – для поверху пожежі і 2 хв. – для вище розміщених поверхів [1].

1.1 Методичні підходи до визначення фактичного (розрахункового) часу евакуації [1]

Розрахунковий час встановлюється за розрахунком часу руху одного або декількох людських потоків через евакуаційні виходи від найбільш віддалених місць розміщення людей до виходу назовні. Розрахунковий час евакуації визначається як сума часу руху окремими ділянками шляху з урахуванням зливання людських потоків, їх роз’єднання, утворення скупчень у прорізах дверей або на ділянках з незадовільною пропускною здатністю за формулою [1]:

, (1.2)

де – час руху людського потоку на першій (початковій) ділянці, хв.;

– час руху людського потоку на кожній з наступних після першої ділянок шляху, хв.

Час руху людського потоку по першій ділянці визначається за формулою [1]:

, (1.3)

де - довжина першої ділянки шляху, м;

- значення швидкості руху людського потоку горизонтальним шляхом на першій ділянці визначається за таблицею 2 [1] залежно від густини , м/хв.

Густина людського потоку на першій ділянці визначається за формулою [1]:

, (1.4)

де - кількість людей на першій ділянці шляху;

- середня площа горизонтальної проекції людини за [1] дорівнює для дорослої людини у зимовому одязі 0,125 м².

- ширина першої ділянки, м.

Швидкість руху людського потоку на ділянках шляху, що слідують після першої приймаються за таблицею 2 [1] залежно від значення інтенсивності руху людського потоку по кожній ділянці шляху, яке розраховується для всіх ділянок, в тому числі дверних прорізів за формулою [1]:

, (1.5)

де – ширина і-тої ділянки і попередньої ділянки шляху, м;

---

– значення інтенсивності руху людського потоку на і-тій ділянці і попередній, м/хв.

Значення інтенсивності руху людського потоку на першій ділянці шляху (), визначається за таблицею 2 [1] по значенню , визначеному за формулою (1.4).

Якщо значення _і, що визначається за формулою (1.5) менше чи дорівнює значенню , то час руху по ділянці шляху () визначається за формулою (1.3), при цьому значення слід приймати за [1].

Якщо значення , визначене за формулою (1.5), більше значення , інтенсивності і швидкості руху людського потоку ділянками шляху визначають з таблиці 2 [1] при значенні густини потоку 0,9 м²/м². При цьому слід враховувати час затримки руху людей на цій ділянці. Час руху людського потоку по цій ділянці визначається за формулою [1]:

, (1.6)

де – час слідування по ділянці при мінімальній швидкості руху людського потоку, що визначається по таблиці 2 [1] при значенні густини потоку = 0,9 м²/м² і більше, хв.;

– час затримки, хв.

Час затримки на ділянці визначається за формулою, що наведена в [2]:

, (1.7)

де - кількість людей на певній ділянці шляху;

- граничне значення інтенсивності руху людського потоку при густині його, що перевищує 0,9 м²/м²;

- ширина ділянки евакуаційного шляху, на якому трапилася зупинка, м;

- сумарна пропускна здатність на ділянках евакуаційного шляху, які передували останній, на якій мала місце затримка руху, м²/хв.

У разі зливання декількох потоків інтенсивність руху визначається за формулою [1]:

, (1.8)

де – інтенсивність руху людських потоків, що зливаються на початку ділянки , м/хв;

- ширина ділянок, по яких рухався людський потік до злиття, м;

- ширина ділянки шляху, на якій відбувається злиття людських потоків, м.

Гранична інтенсивність руху у дверях, якщо ширина дверного прорізу менше 1,6 м, визначається за формулою [1]:

(1.9)

Метод визначення розрахункового часу евакуації [1] не враховує впливу паніки на процес евакуації, фізичний стан, а також вік людей, які евакуюються.

---

2. Вихідні дані для проведення розрахунків

Відповідно до методичних підходів, що викладені в [1], розрахунковий час евакуації людей з приміщень та будинків встановлюється за розрахунком тривалості руху одного або декількох людських потоків через евакуаційні виходи від найбільш віддалених місць розміщення людей до виходу назовні з будівлі.

Приймаємо, що евакуація людей розпочинається одночасно після спрацювання систем пожежної сигналізації та оповіщення людей про пожежу.

Приймаємо, що згідно з п. 2.5 [1] час початку евакуації становить 0,5 хв, і визначається інерційністю спрацювання пожежних сповіщувачів системи пожежної сигналізації.

Кількість людей, що евакуюється з приміщення приймаємо згідно даних проектної документації. Кількість чоловік розраховуємо відповідно загальної площі об’єкту приймаючи 1 чоловік на 3 м² [9].

Планування об’єкту та розрахункова схема евакуації з нього наведено на рис. 1.

---

3. Математичний апарат для реалізації розрахунків щодо кількісних показників небезпечних чинників пожежі

У звичайному вигляді система рівнянь Нав’є-Стокса складається з двох рівнянь:

– рівняння руху,

– рівняння нерозривності.

У векторному вигляді для нестисливої рідини їх записують у такий спосіб:

, (1)

, (2)

, (3)

, (4)

де t – час; ρ – густина; V – вектор відносної швидкості; p – відносний тиск;
μ – молекулярна динамічна в’язкість; μ_t – турбулентна динамічна в’язкість;
λ – коефіцієнт теплопровідності суміші; Pr_t – турбулентне число Прандтля; Sc – число Шмідта; Sc_t – турбулентне число Шмідта; Y_k – концентрація k-го компонента реакції горіння.

Статичну ентальпію h суміші визначають за виразом:

(5)

де T – температура; h₀ – початкова ентальпія за температури T₀; – теплоємність суміші за постійного тиску; H_k – теплота утворення k-го компонента.

Початковий член рівняння (2) S визначають за виразом:

_, (6)

де _hyd – гідростатична густина; g – вектор гравітаційних сил; B – вектор сил обертання (центробіжної та Коріоліса), що обраховують за формулою:

, (7)

де  – вектор кутової швидкості.

Для визначення турбулентної в’язкості застосовують різні варіанти, пов’язані зі способами визначення опосередкованих і флуктуаційних складників величин, що входять до рівняння Нав’є – Стокса. Ці способи визначення турбулентної динамічної в’язкості називають моделями турбулентності. Найбільше поширення має стандартна k-ε модель турбулентності [15]. Згідно з цією моделлю, динамічну турбулентну в’язкість визначають за виразом:

, (8)

де С_ = 0,09 – сталий коефіцієнт;  – швидкість дисипації турбулентної енергії; k – турбулентна енергія.

Для визначення величин ε і k використовують рівняння, які доповнюють систему рівнянь Нав’є – Стокса, що мають вигляд:

, (9)

, (10)

де G – величина, яку визначають за виразом:

, (11)

де величину D_ij визначають як

, (12)

Величину δ_ij, яка входить до рівняння (2), визначають як:

. (13)

Інші параметри, що входять до рівняння (2) і (3), є постійними.

Для замикання системи рівнянь (1) – (4) використовують рівняння стану ідеального газу. Для суміші газів його записують у вигляді:

, (14)

де R₀ – універсальна газова стала; М_k – молярна маса k-го компонента.

Рівняння, що описують горіння у двофазному потоці повітря й часток рідкого палива.

Горіння представляє узагальнена хімічна вуглеводнева формула С_хН_yO_z (С₆Н₆О). Теплоту згорання рідкого палива визначають за такою формулою:

, (15)

де h⁰_{lic, fuel}, h⁰_CO2, h⁰_H2O – теплоти утворення, вуглекислого газу й води;
x, y, z – стехіометричні коефіцієнти для гасу, що дорівнюють відповідно
6, 6 і 0.

Газова фаза являє собою суміш із п’яти газів, тому основна система (1) – (4) доповнена ще п’ятьма рівняннями для кожного зі складників суміші газів: летких С_хН_yO_z, О₂, N₂, H₂O і CO₂, що мають вигляд:

---

, (16)

де вихідний член Q_i^chem дорівнює швидкості брутто-реакції газофазного горіння для першого рівняння летких, для інших – рівний нулю.

Вихідні члени компонентів суміші для основних рівнянь системи (1) – (4) визначені за виразами:

, (17)

, (18)

, (19)

де індекс i стосується газового компонента, а індекс j – відповідної траєкторії частки; N_pj – число часток, що пролітають за секунду по траєкторії; Ω_cell – об’єм розрахункового осередку;С_Dj – коефіцієнт опору часток, що летять по траєкторії; ρ_g – щільність газової фази; r_p – радіус частки.

Модель горіння визначають й витратами палива, окисника і продуктів згорання. Кількісні співвідношення визначені за узагальненим хімічним рівнянням [15]:

. (20)

Швидкість реакції W визначають за стехіометричним коефіцієнтом:

. (21)

Для обліку променистого теплообміну в газовому середовищі та взаємного теплообміну між середовищем і частками, а також твердим матеріалом доцільно використовувати дифузійну модель випромінювання газу (Р1) [15]. Ця модель побудована на припущенні, що оптичне середовище ізотропне, процес радіаційного теплопереносу описаний рівнянням:

, (22)

де E_r – щільність енергії випромінювання; E_b – рівноважна щільність енергії випромінювання, що визначають за рівнянням:

, (23)

 – інтегральний за спектром коефіцієнт поглинання:

, (24)

 – інтегральний за спектром коефіцієнт розсіювання:

. (25)

У рівняннях (22) – (25) використовувані величини мають такі позначення:

– _m, _p – коефіцієнти поглинання відповідно до газового середовища й часток;

– _m, _p – коефіцієнти розсіювання відповідно до газового середовища й часток;

– E_b,_m, E_b,_p – рівноважна щільність енергії випромінювання для газової фази та фази часток розсіювання відповідно до газового середовища й часток.

Перераховані величини визначають за формулами:

, (26)

, (27)

, (28)

, (29)

де  – стала Стефана – Больцмана; T_pj – температура j – тої частки; N_j – кількість часток у комірці; _P – ступінь чорноти часток.

Вихідний член у рівнянні (1) визначають за рівністю:

, (30)

де n – коефіцієнт заломлення середовища.

Методи чисельного розв’язання базових рівнянь моделі теплообміну в ході вогневих випробувань залізобетонної колони на вогнестійкість. Базові рівняння системи Нав’є – Стокса для цього процесу можна записати в такому узагальненому вигляді [15]:

• рівняння дифузного типу:

, (31)

– рівняння дифузно-конвекційного типу:

, (32)

де узагальнені величини TC (Time Coefficient), CС (Convective Coefficient), PC (Prediffusion Coefficient) і DC (Diffusion Coefficient) визначають коефіцієнти рівняння за відповідних похідних, а величина SST (Scalar Source Term) задає вихідний член.

Для інтеграції узагальнених рівнянь (31) і (32), їх апроксимують для області, що дискретизує, за допомогою адаптивної локально подрібненої сітки. Апроксимовані для дискретної області узагальнені рівняння в ході реалізації неявної розрахункової схеми мають вигляд:

---

Смотрите также файлы

• Ответы.docx

• Экзаменационные вопросы.docx

• Алгебра высказываний.doc

• Исчисление высказываний.doc

• история билеты(все).docx