Файл: Для публикации( СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ).pdf

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА  

СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 

СЛОЖНЫХ СИСТЕМ 

Москва 
 2018 г, 

Лист 

Изм.  Кол.уч 

№ док

. 

Иванов М.И. 

Иванов М.И. 

Директор 

Исполнил 

Н.контроль 

Подп. 

Дата 

11.2017

ГРУППА ФОНД 

Стадия 

Лист 

Листов 

32

РПУ 

Инв

. 

№

 подл

. 

Подп

. 

И

 дат

а

Инв

. 

№

 подл

. 

Пояснительная записка 

Формат А4 

Копировал: 

. 

Дата 

1 

2 

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА  

СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 

СЛОЖНЫХ СИСТЕМ 

ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................................................................ 2

1.

ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧИ ............................................................................................................................ 4

2.

ИНСТРУКЦИЯ

ПО

ПОЛЬЗОВАНИЮ

ПРОГРАММОЙ ...................................................................... 4

1. ПЕРЕМЕННЫЕ .................................................................................................................................................. 4

3.

ОПИСАНИЕ

ПРОГРАММЫ....................................................................................................................... 6

П

ОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ

. .................................................................................... 7

П

РОЦЕДУРА 

OQR ................................................................................................................................................ 7

П

РОЦЕДУРА 

MCCH ............................................................................................................................................ 8

П

РОЦЕДУРА CTATOBR

 ....................................................................................................................................... 11

О

ПИСАНИЕ РАБОТЫ С ПРОГРАММОЙ

 .............................................................................................................. 13

П

ОДГОТОВКА ФУНКЦИОНАЛА 

Y=F(X)

 СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ

 ....................................................................... 15

О

БМЕН С БУФЕРОМ ОБМЕНА 

(БО) ................................................................................................................... 15

П

ОЯСНЕНИЕ КАК НА ДЕЛФИ СОЗДАТЬ НЕОБХОДИМЫЙ EXE

-

ФАЙЛ

 .............................................................. 16

К

АК СОЗДАТЬ 

P

ROJECT

O

FFLINE

P

ROCESS

. ...................................................................................................... 16

Ф

АЙЛ 

TYPEDATA.PAS ................................................................................................................................... 17

ЛИТЕРАТУРА ................................................................................................................................................. 18

СКРИНШОТЫ ПРОГРАММЫ ........................................................................................................................... 19

4.

К

ВЫБОРУ

ТИПА

ЗАКОНА

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ................................................................................ 28

У

ЧЁТ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ В ИССЛЕДОВАНИЯХ

 ............................................................................................ 29

Изм. 

Кол.уч 

№ док. 

Подп. 

05.2017

Дата 

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА 

СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 

СЛОЖНЫХ СИСТЕМ 

Лист 

2 

Инв

. 

№

 подл

. 

Подп

. 

и

 дат

а

Взаи

. 

инв

. 

№

Формат А4

Копировал: 

Лист 

3 

ВВЕДЕНИЕ 

В отчёте представлено краткое описание алгоритма и возможности программы 

статистического моделирования сложных систем. 

Для формирования чисел с заданным законом распределения используется метод  

исключения Дж. фон Неймана. 

Программа реализована в виде программы-оболочки, которая использует внешнюю 

автономно запрограммированную программу расчёта (EXE-файл)  какого-либо процесса 
(машины). 

Обмен между программой-оболочкой и внешним процессом осуществляется через буфер 

обмена вычислительной машины(компьютера). 

Приводятся требования по подготовке EXE-файла. 

Структура программы построена по блочному принципу, функциональные блоки выделены в 
виде отдельно запрограммированных процедур.  
Программа даёт возможность моделировать функцию случайного векторного аргумента.  
 
Примечание. 
Предполагается, что компоненты векторного аргумента являются независимыми случайными 
переменными.  
 

Каждая  переменная  входного  вектора  (векторный  аргумент)  задаётся  своим  законом 

распределения или может быть CONST.  

Реализованы следующие виды законов распределения:  
10: переменная-const,  
0:выборка с постоянным шагом,  
1:равномерный закон,  
2:нормальный закон,  
3:β-распределение,  
4:ɣ-распределение ( обозначения приведены как в программе). 
Название  векторного  аргумента  (как  входного,  так  и  выходного)  задаётся  в  текстовом 

файле,  например,  «Название  входного  вектора.rtf»  и  «Название  выходного  вектора.rtf». 
Расширение файлов- rtf. Описание файлов приведено ниже.  

Результаты моделирования (расчётов) формируются в виде текстовых файлов, например, 

«4Угол  с  учётом  рессор  и  шин    Параметры  выходного  вектора    09.05.24.txt»  (где  «4»  - 
порядковый  №  выходного  вектора),  содержащих  таблицы,  а  также  в  виде  графических  bmp-
файлов,  на  которых  приведены  графики  закона  распределения  выходного  параметра  –  его 
название, плотность и функция распределения, мат.ожидание и сигма. Все файлы собираются в 
папку по адресу Win32\Debug, каждый со своим названием, текущей датой и текущим временем 
расчётов. Они размещаются в общей папке, например «Общая отладка_25.11.2017_14.08.07», 
где  указывается  дата  и  время  проведения  расчёта.  В  этой  папке  находятся  папки: 
«MyFolderBmp_25.11.2017_14.08.07»  (снимки  экрана)  и  «отладка_25.11.2017_14.08.07» 
(текстовые файлы для каждого выхода).  

Например, для режима ОТЛАДКА с ВЫХ=ВХ=2 – имеем: 
         1    1-й выход    Плотность распределения  _25.11.2017_14.08.07.txt,  
         1    1-й выход    Функция распределения  _25.11.2017_14.08.07 

1  1-й выход  Параметры выхода  _25.11.2017_14.08.07, 

2  2-й выход     Плотность распределения  _25.11.2017_14.08.07 
2  2-й выход     Функция распределения  _25.11.2017_14.08.07 
2  2-й выход   Параметры выхода  _25.11.2017_14.08.07. 
 

Составляющие  вектора  выходных  параметров  исследуемой  модели  обрабатываются 

параллельно, при этом отпадает необходимость сохранять массивы данных моделирования, что 

Изм. 

Кол.уч 

№ док. 

Подп. 

05.2017

Дата 

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА 

СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 

СЛОЖНЫХ СИСТЕМ 

Лист 

3 

Инв

. 

№

 подл

. 

Подп

. 

и

 дат

а

Взаи

. 

инв

. 

№

Формат А4

Копировал: 

Лист 

4 

упрощает  требования  к  компьютеру.  Это  позволяет  без  ограничений  по  располагаемым 
возможностям компьютера использовать программу при исследовании сложных систем. 

В  программу  встроен  режим  ОТЛАДКА,  при  котором  ВЫХ  =  ВХ.  Это  позволяет 

промоделировать  и  построить  графики  для  разных  законов  распределения  и  подобрать 
параметры  этих  законов.  Например,  для  бета-распределения  в  зависимости  от  степени 
неопределённости, законы распределения имеют вид (результат расчётов по программе, число 
реализаций – 100 000, время счёта – 120 сек): 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
Размерность векторов ВХ  и ВЫХ   задана величиной 100.  
 

,

)

(

)

(

1













x

x

A

x

f

;

)

1

(

)

1

(

)

2

(



















Г

Г

Г

A

Изм. 

Кол.уч 

№ док. 

Подп. 

05.2017

Дата 

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА 

СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 

СЛОЖНЫХ СИСТЕМ 

Лист 

4 

Инв

. 

№

 подл

. 

Подп

. 

и

 дат

а

Взаи

. 

инв

. 

№

Формат А4

Копировал: 

Лист 

5 

1.  ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧИ 

Сложная исследуемая система задана операторным уравнением  
 
где  Ф(х)  –  оператор  преобразования  входного  воздействия  Х  и  является  математической 
моделью сложной системы. 
 
На рис.1 показано графическое представление модели сложной системы 
 
 
 

 
Рис.1. Графическое представление модели сложной системы 
 
Входной вектор имеет компоненты 

,  

 
а выходной –  
 
 
 

2.  ИНСТРУКЦИЯ ПО ПОЛЬЗОВАНИЮ ПРОГРАММОЙ 

Исследуемую методом статистических испытаний математическую модель сложной системы 
необходимо оформить в виде автономно запрограммированной процедуры F(X, У, П).  
Значения формальных параметров процедуры: 
Х - вектор случайных входных параметров модели; 
У - вектор выходных параметров модели; 
П - массив входных неслучайных параметров модели. 

Для работы программы необходимо задать исходные данные в следующем порядке: 

1. Переменные 
Nmax - число реализаций – (целое число); 
Q – размерностъ входного вектора Х [1…Q]  – (целое число); 
Nвых – размерность выходного вектора Y [1…Nвых] – (целое число); 
W - число делений, на которое разбивается интервал для построения гистограммы и/или 
интервал изменения случайной величины при равномерном шаге (целое число); 
Тип закона распределения и его параметры задаются в виде массива M[j,1] -  
{=== M[j,1]- тип закона распределения 
      M[j,2]-мат.ожидание (для нормального закона); 
      M[j,3]-сигма (для нормального закона; 
      M[j,4]-min 
      M[j,5]-(max-min) ===}.  
Используются обозначения: 
  
   {--- Ограничения- макс.Nvux=100;ограничение не программное  ---------} 
   {---- число входов  Q=100; Nvux=100; w=100;     w=1..100-максимальное число интервалов     
 
 
Таблица 1. 

)

(x

Ф

y



 

)

,...,

,

(

2

1

Q

x

x

x

x





)

,...,

,

(

2

1

Nвых

y

y

y

y





Ф

x



y

