Файл: 2014.06.02 - Матеріали науково-практичної конференції «Проблеми експлуатації та захисту інформаційно-комунікаційних систем».pdf

Н

АУКОВО

-

ПРАКТИЧНА КОНФЕРЕНЦІЯ

«ПРОБЛЕМИ

ЕКСПЛУАТАЦІЇ

ТА

ЗАХИСТУ

ІНФОРМАЦІЙНО-КОМУНІКАЦІЙНИХ

СИСТЕМ» 

2

–

5

 ЧЕРВНЯ 

2014

 Р

.,

Н

АЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

,

 М

.

К

ИЇВ

65 

УДК 621.391 (043.2) 

А.Ю. Лавриненко, А.И. Давлетьянц 

Национальный авиационный университет, г. Киев 

СЖАТИЕ И ФИЛЬТРАЦИЯ РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ В 

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ 

Одной  из  основных  задач  сжатия  речевых  сигналов  является 

уменьшение потока передаваемых данных по цифровому каналу связи 
при  незначительном  ухудшении  качества  восстановленной  речи  на 
приемной стороне. 

Поскольку  речевой  сигнал  представляет  собой  нестационарный 

случайный процесс, то для его обработки было предложено использо-
вать  вейвлет-преобразование  (ВП),  которое  позволяет  разложить  сиг-
нал  по функциям,  локализованным  как  в  частотной  области,  так  и  во 
временной области. В силу этого, ВП позволяет эффективно выделять 
временные и частотные особенности речевого сигнала.

Свойства час-

тотно-временной  локализации  и  хорошо  разработанные  алгоритмы 
быстрого  вейвлет-преобразования  (БВП)  обуславливают  широкое 
применение ВП в области анализа нестационарных сигналов. 

БВП может быть реализовано в виде каскадного соединения низ-

кочастотных и высокочастотных фильтров или пирамидального алго-
ритма Малла. В этом случае полосовой фильтр для каждого масштаба 
состоит из пары дополняющих друг друга фильтров низких и высоких 
частот,  относящихся  к  классу  квадратурных  зеркальных  фильтров. 
Особенностью этого класса фильтров является то, что фильтр высоких 
частот  получается  из  соответствующего  фильтра  низких  частот  про-
стой перестановкой его коэффициентов в обратном порядке и измене-
нием знака половины из них (только четных или только нечетных). 

Процесс  субполосовой  фильтрации  исходного  сигнала  s(n),  со-

стоящего из  N  отсчетов (

J

N

2



, где J  – число масштабов  или  число 

каскадирования фильтров), может быть представлен в матричной фор-

ме дискретного вейвлет-преобразования: 

1





j

j

j

c

H

c





, 

1





j

j

j

c

G

d





, где 

 

 









1

2

,...,

1

,

0





j

j

j

j

j

/

N

c

c

c

c



 и 

 

 









1

2

,...,

1

,

0





j

j

j

j

j

/

N

d

d

d

d



 – 

векторы-столбцы  выходов  скейлинг-фильтра  и  вейвлет-фильтра  для 
некоторого  j,  состоящие  из  коэффициентов,  характеризующих  спектр 
сигнала s(t) и прореженных в два раза. 

Н

АУКОВО

-

ПРАКТИЧНА КОНФЕРЕНЦІЯ

«ПРОБЛЕМИ

ЕКСПЛУАТАЦІЇ

ТА

ЗАХИСТУ

ІНФОРМАЦІЙНО-КОМУНІКАЦІЙНИХ

СИСТЕМ» 

2

–

5

 ЧЕРВНЯ 

2014

 Р

.,

Н

АЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

,

 М

.

К

ИЇВ

66 

В качестве коэффициентов 

 

n

c

j

 на начальном значении масшта-

ба 

0



j

  принимаются  временные  отсчеты  исходного  сигнала,  т.е. 

 









   









1

,...,

1

,

0

1

,...,

0

0

0

0









N

s

s

s

N

c

c

c



или 

 











1

0

0

N

n

n

c

 





1

0







N

n

kn

s

.  Итерационная  процедура,  заканчивается  при  некотором 

значении 

J

j 

,  которое  выбирается  исходя  из  априорной  информа-

ции о сигнале, т.е. из его продолжительности. На первом шаге много-
шаговой  итерационной  процедуры  производится  обработка  времен-

ных отсчетов сигнала 

 





1

0





N

n

n

s

, а на каждом последующем – соответ-

ствующих коэффициентов 

j

c

. На первом шаге вейвлетные коэффици-

енты 

 





2

1

1

/

N

n

n

d



 сохраняются как конечный результат, а скейлинговые 

коэффициенты 

 





2

1

1

/

N
n

n

c



  используются  в  качестве  исходных  данных 

и рекурсивно обрабатываются вплоть до конечного масштаба J. В ре-
зультате рекурсивного выполнения процедуры будем иметь один век-
тор  коэффициентов 

 





n

c

J

,  вычисленный  на  последнем  масштабе,  и 

набор  векторов  коэффициентов 

 





J

j

n

d

1

,  вычисленных  на  предыду-

щих масштабах. Дерево второго уровня разложения показано на рис. 1. 

Рис. 1. Дерево второго уровня разложения 

 
Интерпретация 

коэффициентов 

дискретного 

вейвлет-

преобразования  несколько  сложнее,  чем  коэффициентов  Фурье.  Если 
анализируемый сигнал дискретизирован на частоте 8 кГц и состоит из 
256 отсчетов, то верхняя частота сигнала 4 кГц. Тогда коэффициенты 
первого 

уровня 

разложения 

(128) 

занимают 

полосу 

частот 

Н

АУКОВО

-

ПРАКТИЧНА КОНФЕРЕНЦІЯ

«ПРОБЛЕМИ

ЕКСПЛУАТАЦІЇ

ТА

ЗАХИСТУ

ІНФОРМАЦІЙНО-КОМУНІКАЦІЙНИХ

СИСТЕМ» 

2

–

5

 ЧЕРВНЯ 

2014

 Р

.,

Н

АЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

,

 М

.

К

ИЇВ

67 

[2,0;4,0] кГц. Вейвлет-коэффициенты второго уровня (64) «отвечают» 
за  полосу  частот  [1,0;2,0] кГц.  Они  отображаются  перед  вейвлет-
коэффициентами  первого  уровня.  Процедура  повторяется  до  тех  пор, 
пока  не  останется  1  вейвлет-коэффициент  и  1  скейлинг-кэоффициент 
на 9 уровне. Всего получается (1 + 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 +64 + 128) =  
= 256 коэффициентов. То есть, число коэффициентов равно числу от-
счетов  в  исходном  сигнале.  Если  основная  энергия  сигнала  была  со-
средоточена возле частоты 1,0 кГц, то вейвлет-коэффициенты второго 
уровня  будут  большими,  а  вейвлет-коэффициентами  первого  уровня 
можно пренебречь. 

Обычно  в  качестве  параметра,  определяющего  выбор  вида  мате-

ринского  вейвлета,  выступает  внешнее  сходство  вида  исследуемого 
сигнала и функции преобразования. Исходя из этого в качестве мате-
ринской  вейвлет-функции  использованы  вейвлеты  Добеши.  Это  один 
из самых известных вейвлетов и его основные свойства таковы:  

1) функции имеют конечное число нулевых значений, т.е. система 

вейвлетов  Добеши  обладает  свойствами  гладкости  и  исключения     
моментов; 

2) функции  обладают  свойствами  компактности  носителя  (т.е. 

быстро нарастают и быстро спадают) и ортогональности, что обуслов-
ливает возможность точного восстановления произвольного сигнала;  

3) вейвлеты  имеют  как  вейвлет-функцию,  так  и  скейлинг-

функцию, что делает возможным кратномасштабный и быстрый вейв-
лет-анализ. То, что вейвлеты Добеши обладают свойством исключать 
моменты,  означает,  что  они  хорошо  подойдут  для  сжатия  сигналов, 
которые имеют большие гладкие области. 

Рис. 2. Вейвлет-функции 1-, 2-, 3-, 4-, 8-го порядка семейства  

вейвлетов Добеши 

Вейвлет-функция  db2,  представленная  на  рис. 2,  имеет  ряд  инте-

ресных свойств. Она непрерывная, но не дифференцируемая. Функция 

Н

АУКОВО

-

ПРАКТИЧНА КОНФЕРЕНЦІЯ

«ПРОБЛЕМИ

ЕКСПЛУАТАЦІЇ

ТА

ЗАХИСТУ

ІНФОРМАЦІЙНО-КОМУНІКАЦІЙНИХ

СИСТЕМ» 

2

–

5

 ЧЕРВНЯ 

2014

 Р

.,

Н

АЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

,

 М

.

К

ИЇВ

68 

равна  нулю  вне  интервала  [0;3].  Нетрудно  заметить,  что  гладкость 
вейвлетов  возрастает  по  мере  увеличения  их  номера.  Одновременно 
растет и частота осцилляций. Эти вейвлеты имеют характерную асим-
метрию – нарастание функции растянуто по сравнению со спадом. 

Уникальные свойства ВП позволяют сконструировать базис, в ко-

тором  представление  данных  может  выражаться  небольшим  количе-
ством  ненулевых  коэффициентов.  Это  свойство  делает  ВП  привлека-
тельным  для  использования  его,  в  качестве  метода  первичной  обра-
ботки речевого сигнала для повышения эффективности его сжатия. 

Процедура  удаления  шума  либо  сжатия  сигналов  выполняется  с 

помощью  ортогональных  вейвлетов  и  включает  в  себя  следующие 
операции: 

– Вейвлет-разложение. На этом этапе происходит разложение сиг-

нала,  при  котором  задается  уровень  декомпозиции  сигнала  и  тип 
вейвлета. 

– Задание порогового уровня. При этом выбирается тип и опреде-

ленный пороговый уровень очистки (сжатия) для детализирующих ко-
эффициентов.  Пороговые  уровни  бывают  гибкими  (в  зависимости  от 
номера уровня разложения) или жесткими (глобальными). 

– Вейвлет-реконструкция.  Восстановление  сигнала  на  основе  ко-

эффициентов  аппроксимации  и  модифицированных  коэффициентов 
детализации,  которые  были  модифицированы  в  соответствии  с  уста-
новленными условиями очистки (сжатия). 

Для решения задач сжатия и очистки сигналов от шума с исполь-

зованием  вейвлетов  есть  метод  ограничения  уровня  детализирующих 
коэффициентов. Задав определенный порог для их уровня и «отсекая» 
коэффициенты  ниже  этого  порога,  можно  значительно  снизить  уро-
вень шума и сжать сигнал. При этом устанавливаются различные пра-
вила выбора порога: адаптивный порог, эвристический, минимаксный 
и др. Но самое главное состоит в том, что пороговый уровень можно 
устанавливать  для  каждого  коэффициента  отдельно.  Это  позволяет 
строить адаптивные к изменениям сигнала способы очистки от шума и 
компрессии. 

Список литературы 

1. Воробьев  В.И.,  Грибунин  В.Г.  Теория  и  практика  вейвлет-

преобразования. – СПб.: Изд-во ВУС, 1999. – 208 с. 

2. Чуи К. Введение в вэйвлеты. – М.: Мир, 2001. 

Н

АУКОВО

-

ПРАКТИЧНА КОНФЕРЕНЦІЯ

«ПРОБЛЕМИ

ЕКСПЛУАТАЦІЇ

ТА

ЗАХИСТУ

ІНФОРМАЦІЙНО-КОМУНІКАЦІЙНИХ

СИСТЕМ» 

2

–

5

 ЧЕРВНЯ 

2014

 Р

.,

Н

АЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

,

 М

.

К

ИЇВ

69 

УДК 621.391.883:681.586.5 (043.2) 

І.В. Харламов 

Національний авіаційний університет, м. Київ 

ОПТИМІЗАЦІЯ ПАРАМЕТРІВ АНАЛОГО-ЦИФРОВОГО 

ПЕРЕТВОРЕННЯ СИГНАЛУ 

Значення  аналого-цифрового  перетворення  в  сучасних  телекому-

каційних та інших електронних системах важко переоцінити, оскільки 
переважаюча більшість сучасних засобів обробки сигналів розрахова-
на на вхідний сигнал саме в цифровій формі. Але, як відомо, будь-яка 
перевага  має  свою  альтернативну  вартість.  У  випадку  аналого-
цифрового  перетворення  альтернативна  вартість  виражається  у  появі 
додаткового шуму - шуму квантування.  

Потужність шуму квантування ідеального аналого-цифрового пе-

ретворювача (АЦП) залежить лише від його розрядності. 

Потужність  шуму  квантування  реального  АЦП  залежить,  крім 

розрядності,  від  великої  кількості  його  паспортних  та  експеримента-
льно  виміряних  параметрів.  Дані  параметри  визначають  нелінійність 
характеристик конструктивних елементів АЦП. 

Боротьба з нелінійністю характеристик окремих елементів потре-

бує втручання в апаратну частину АЦП, тому в більшості випадків не 
є  можливим.  Заміна  АЦП  на  аналогічний  (заданого  типу  та  заданої 
розрядності) з покращенням передавальних характеристик не дає істо-
тного ефекту зі зменшення похибки квантування. Тому пропонується 
здійснювати певне нелінійне перетворення сигналу до того, як він по-
трапить на вхід АЦП. 

Відомо,  що  потужність  шуму  квантування  може  бути  знижена 

шляхом  врахування  імовірнісних  характеристик  перетворюваного  си-
гналу.  При  цьому,  в  області  значень  сигналу,  що  відповідають  більш 
високому  рівню  щільності  розподілу,  рівні  квантування  повинні  роз-
ташовуватися  частіше,  а  в  області  низького  рівня  щільності  розподі-
лу - рідше. Нелінійна розстановка порогів квантування зокрема засто-
совується у відомих А і μ-законах перетворення, що враховують особ-
ливості мовних сигналів. В літературі пропозиції з урахування імовір-
нісних  характеристик  аналогового  сигналу  базуються  на  гіпотезі  про 
необхідність  використання  нелінійного  перетворення  сигналу,  що 
приводить  його  щільність  розподілу  до  рівномірного  закону  розподі-
лу.  Проведене  статистичне  моделювання  цифрового  перетворення  з