ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 01.05.2019

Просмотров: 496

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

11 

 

В

ари

ан

т 

Состав ветвей схемы 

10  11 

12 

13 

R/Е

 

R/Е

 

R/Е

 

R/Е

 

R/Е

 

R/Е

 

R/Е

 

R/Е

 

R/Е

 

R/Е

 

R/Е

 

R/Е

 

R/Е

 

17  8/80 

∞  ∞  2/10  0 

∞  

18 

10/8 

∞  

∞  

∞ 

4  4/60  0  2/16 

19  2/40 

2/8  4/10  0 

∞  ∞  ∞ 

20  4/60  2/15 

∞  ∞  

∞  

 

Задача №2. Применение средств CAE при анализе стационарных 

и динамических режимов линейных электрических цепей переменного 
тока 

Цепь переменного тока подключена к источнику входного напряже-

ния.  Варианты  заданий  приведены  в  таблице  2.  По  результатам  выполне-
ния задания составить отчет на листах А4 и в электронной форме. 

 

Содержание задания: 

1) принять за варьируемую величину С, L, f  и построить зависимо-

сти Р, Q, S, cosφ

вх

, φ

вх

I

вх

(C, L, f) и оценить полученные результаты по ре-

жимам работы, характеру двухполюсника, энергетическим показателям; 

2) если в схеме есть две индуктивности исследовать влияние взаимо-

индукции при согласном (встречном) включении и Ксв = 0…1, предложить 
варианты уменьшения взаимоиндуктивного влияния; 

3)  провести  динамическое  исследование  переходного  процесса  под-

ключения  (отключения)  схемы  к  предлагаемому  источнику  напряжения, 
сделать  выводы  исходя  из  сравнения  с  токами  и  напряжениями  устано-
вившегося  режима,  предложить  варианты  оптимизации  (автоматическая 
система включения при фазе равной 0, дополнительные элементы в схеме), 
подтвердить эффективность оптимизации. 

 

Пояснения 

 

пункт выполнять в MathCAD  

 

проверку провести в программе  Multisim  для п.п. 1 (по одной точ-

ке  для  каждого  графика  проверить),  2  (для  одного  значения  К

св

   при  со-

гласном  (встречном)  включении  проверить),  3  (привести  осциллограмму 
или график). 
 

Примеры листингов и методические рекомендации 

1. Исследования зависимостей Р, Q, S, cosφ

вх

, φ

вх

I

вх

(C, L, f) 


background image

12 

 

Для исследования зависимостей Р, Q, S, cosφ

вх

, φ

вх

I

вх

(C, L, f) можно 

воспользоваться методикой применения варьируемых (ранжированных) 
переменных (см. практическое занятие 2). 

 
2. Исследование влияния взаимоиндукции 
При исследовании влияния взаимоиндукции использовать либо ком-

плексную форму, либо мгновенные значения. 

Взаимоиндуктивное сопротивление: 

M

X

M

– взаимная индуктивность: 

2

1

L

L

K

M

ñâ

– взаимоиндуктивные напряжения влияния первой индуктивности на 

вторую и второй на первую: 

12

2

12

M

M

jX

I

U

21

1

21

M

M

jX

I

U

– для дуальных цепей: 

21

12

M

M

M

X

X

X

–  полное  напряжение  на  индуктивности  с  учетом  самоиндукции  и 

взаимоиндукции для двух  катушек L

1

 и L

2

M

L

L

jX

I

jX

I

U

2

1

1

1

M

L

L

jX

I

jX

I

U

1

2

2

2

(при согласном включении ка-

тушек знаки у напряжений самоиндукции и взаимоиндукции одинаковы). 

Влияние взаимоиндукции можно исследовать вместе с п. 1, введя со-

ответствующие выражения в мат. модель. 

  
3. Исследование переходных процессов 
При  динамическом  исследовании  переходного  процесса  подключе-

ния  (отключения)  схемы  к  предлагаемому  источнику  напряжения  можно 
применять как численные, так и  аналитические методы. Оба направления 
опираются  на  интегро-дифференциальные  уравнения  для  послекомутаци-
онной цепи, составленные, например, по законам Кирхгофа. Дифференци-
альная (интегральная) форма напряжений и токов на R, L, C элементах: 

R

i

u

R

,

dt

di

L

u

L

,

idt

C

u

C

1

,

R

u

i

R

,

udt

L

i

L

1

,

dt

du

C

i

C

Методика численного решения предполагает преобразование исход-

ной  системы  (мат.  модели)  для  послекомутационной  схемы  к  системе 
дифференциальных уравнений первого порядка в виде Коши (см. листинг 
MathCAD). 

Методика  аналитического  решения  (классический  метод,  оператор-

ный  метод  и  др.),  предполагает  предварительное  выполнение  ряда  анали-
тических 

преобразований 

и 

получение 

результатов 

в 

виде 

функциональных зависимостей i(t), u(t). Пример применения классическо-
го метода расчета переходных процессов приведен далее. 


background image

13 

 

 


background image

14 

 

 

 
 
 


background image

15 

 

Варианты заданий для самостоятельного решения 

Рекомендуется  применить  методику  расчета  электрической  цепи  с 

одним источником ЭДС путем эквивалентного преобразования схемы. 

На  рисунке  2  приведен  скелет  расчетной  электрической  цепи,  со-

держащей  до  девяти  потребителей,  а  в  таблице  2  указаны  исходные  дан-
ные.  

Для  всех  вариантов  ω  =  314  рад/с,  r

1

 = 3 Ом,  r

2

 = 7 Ом,  r

3

 = 10 Ом, 

L

1

 = 15,92 мГн, 

L

2

 = 25,48 мГн, 

L

3

 = 38,22 мГн, 

С

1

 = 796,2 мкФ, 

С

2

 = 398,1 мкФ, С

3

 = 318,5 мкФ. 

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Т а б л и ц а 2 

Вариант 

Um, 

В 

φ

o

град. 

1  2  3  4  5  6  7  8  9 

380 

r

1

  L

1

  -  r

2

  L

2

  С

2

  r

3

  L

3

  - 

127  30  r

1

  -  -  r

2

  L

2

  -  r

3

  L

3

  С

2

 

36 

60 

-  L

1

  -  r

2

  -  С

2

  r

3

  L

3

  - 

220  90  L

3

  С

1

  -  r

1

  -  -  r

2

   

- 

60  120  r

1

  L

1

  С

1

  L

2

  -  -  С

3

  -  - 

100  45  r

2

  L

2

  -  r

1

  L

1

  С

1

  r

3

  L

3

  - 

70 

r

3

  -  С

3

  r

1

  L

1

  С

1

  -  L

2

  С

2

 

120  -30  r

1

  L

1

  -  r

2

  -  С

2

  r

3

  L

3

  С

3

 

90 

-60  r

2

  -  С

2

  r

1

  -  С

1

  r

3

  L

3

  

10 

380  -90  -  L

1

  С

1

  r

2

  -  С

2

  r

3

  L

3

  - 

11 

150 

r

1

  -  С

1

  r

2

  -  С

2

  r

3

  L

3

  С

3

 

12 

160  30 

-  L

1

  -  r

2

  L

2

  С

2

  r

3

  -  С

3

 

Рисунок – 2 

u

 

U

m

si

n(ω

t+φ

o