Файл: МЕТОДЫ КОДИРОВАНИЯ ИФОРМАЦИИ.pdf

Пусть в качестве ключа используется группа из трех цифр – 132, тогда

Сообщение СЛОВО НЕ ВОРОБЕЙ

Ключ 13213213213213213213213213

Шифровка РЗМВМЛМАМПЛ_ДЖ

Можно также использовать ключ, состоящий из букв, например, АБВА [7]:

Сообщение ВСЕМУ_СВОЕ_ВРЕМЯ

Ключ АБВААБВААБВААБВА

Шифровка ВРГМУЯПВОДЮВРДКЯ

Шифрование с помощью перестановок предполагает, что символы в шифруемом тексте переставляются в соответствии с определенным правилом в пределах некоторого блока данного текста. Если длина блока является достаточной, и наличии сложного неповторяющегося порядка перестановки, возможно достижение приемлемой для простых практических приложений стойкости шифра.

Шифр, при преобразования из которого изменяется только порядок следования символов в исходном тексте, но не изменяются символы, называется шифром перестановки (ШП).

Рассмотрим преобразование из ШП, которое предназначено для шифровки сообщения, имеющего длину n символов. Исходные данные можно представить в виде таблицы:

где i₁ - номер места шифртекста, соответствующее первой букве исходного сообщения в соответствии с выбранным преобразованием, i₂ - номер места, соответствующего второй букве и т.д. В верхнюю строку таблицы выписаны по порядку числа от 1 до n, а в нижнюю - те же числа, но в произвольном порядке. Такая таблица является подстановкой степени n.

К преимуществам симметричных методов относятся высокие параметры быстродействия и простота реализации алгоритмов.

Основной недостаток указанных методов связан с тем, что ключ должен быть известен как отправителю, так и получателю. Это в значительной степени усложняет процедуры назначения и распределения ключевой информации между пользователями. В открытых сетях необходимо предусмотреть наличие физически защищенного канала передачи ключей.

Таким образом, в независимости от сложности и стойкости криптографических систем - их слабым местом при практической реализации является проблема распределения ключей. Для обеспечения возможности обмена конфиденциальной информацией между абонентами, генерация ключа должна производиться на одной стороне, и далее, каким-то образом, конфиденциально, необходима его передача другому абоненту. Т.е. в общем случае для возможности передачи ключа необходимо наличие какой-либо криптосистемы. Решение данной проблемы связано с использованием систем с открытыми ключами. Это предполагает, что каждый адресат системы документооборота проводит генерацию двух ключей, связанных между собой по определенному правилу. Первый ключ рассматривается как открытый, а другой - как закрытый (частный секретный). Далее проводится публикация открытого ключа и он становится доступным для любого, кому необходимо отправлять сообщения адресату. Для секретного ключа необходимо соблюдение режима конфиденциальности. Шифрование исходного текста проводится с помощью открытого ключа адресата. Расшифровка текста невозможна с помощью того же открытого ключа. Расшифровка сообщения возможна только с использованием закрытого ключа, известного только самому адресату.

Криптографические системы с открытыми ключами имеют ряд преимуществ перед классическими (т.е. симметричными) алгоритмами. Системы с открытыми ключами дают возможность управления ими (в частности, их выбором и рассылкой).

При работе с криптосистемами с открытым ключом стороны не обязаны встречаться, знать друг друга и использовать каналы связи с повышенной степенью секретности. Данное преимущество является еще более актуальным, если в системе документооборота зарегистрировано большое количество пользователей. В таком случае, один пользователь может в закрытом режиме связаться с другим, взяв некоторую информацию (открытый ключ) из общедоступной базы данных, в которой сохранены открытые ключи.

Другое важное преимущество связано с длиной ключа. При работе с симметричной криптографией, если ключ имеет длину, превышающую длину исходного сообщения, выигрыш отсутствует.

Рассмотрим основные возможности криптографии с открытыми ключами

Различие ключей (открытых и личных) в криптографии с открытыми ключами позволило реализовать следующие технологии: использование электронных подписей, распределенную проверку подлинности, согласование общих секретных ключей сессии, шифрование больших объемов данных без необходимости предварительного обмена общими секретными ключами.

На сегодняшний день получили широкое распространение алгоритмы шифрования с открытым ключом:

- Универсальные (RSA, ESS);

- Специализированные.

Специализированые алгоритмы включают:

- российский алгоритм электронной цифровой подписи ГОСТ Р 34.1 0-94;

- алгоритм электронной цифровой подписи DSA;

- алгоритм DH (Diffie-Hellman), применяемый для выработки общего секретного ключа сессии.

Областями применения криптосистем с открытым ключом являются:

- использование в качестве самостоятельных средств защиты передаваемой и хранимой информации.

- распределение ключей. Алгоритмы распределения являются более трудоёмкими, чем традиционные кpиптосистемы. Поэтому часто на практике проводится распределение ключей незначительного объема. Далее с использованием традиционных алгоpитмов осуществляется обмен большими информационными потоками.

- Системы аутентификации пользователей.

Шифрование данных на основе алгоритмов с открытым ключом

Шифрование данных является взаимнооднозначным математическим (криптографическим) преобразованием, зависящим от ключа (секретного параметра преобразования), ставящим в соответствие блоку открытой информации, представленной в некоторой цифровой кодировке, блок шифрованной информации, также представленной в цифровой кодировке. Шифрование включает два процесса: шифрование и расшифровку информации.

В соответствии со спецификой решаемых задач в информационных системах могут использоваться асимметричные алгоритмы криптографического преобразования, в которых для шифрования данных применяется один ключ, а для её расшифровки - другой, определенным образом полученный из первого. С помощью шифрования обеспечивается закрытие информации (документов).

3.2. Асимметричная криптография (криптография с открытым ключом)

В асимметричных методах используются взаимосвязанные ключи: для шифрования и расшифровки, один из которых является закрытым и известным только получателю.

Его используют для расшифровки. Второй из ключей является открытым, т.е. он может быть общедоступным по сети, и опубликован вместе с адресом пользователя. Его используют для выполнения шифрования.

Преимущество указанного метода состоит в уменьшении количества ключей, с которыми приходится оперировать. Однако данный алгоритм имеет существенный недостаток - требует значительной вычислительной мощности. Алгоритм асимметричного метода шифрования показан на рисунке 2.

Диффи и Хелман пpедложили для создания кpиптогpафических систем с откpытым ключом функцию дискpетного возведения в степень.

Необратимость преобразования в этом случае обеспечивается тем, что достаточно легко вычислить показательную функцию в конечном поле Галуа состоящим из p элементов. (p - либо простое число, либо простое в любой степени). Вычисление же логарифмов в таких полях - значительно более трудоемкая операция.

Рисунок - Схема асимметричного метода шифрования

Если y=^x,, 1<x<p-1, где - фиксированный элемент поля GF(p), то x=log_yнадGF(p). Имея x, легко вычислить y. Для этого потребуется 2 ln(x+y) операций умножения.

Обратная задача вычисления x из y будет достаточно сложной. Если p выбрано достаточно правильно, то извлечение логарифма потребует вычислений, пропорциональных

L(p) = exp{ (ln p ln lnp)^0.5 }

Для обмена информацией первый пользователь выбирает случайное число x₁, равновероятное из целых 1...p-1. Это число он держит в секрете, а другому пользователю посылает число

y₁ = ^xmodp

Аналогично поступает и второй пользователь, генерируя x₂ и вычислив y₂, отправляя его первому пользователю. В результате этого они могут вычислять k₁₂ = ^x1^x2mod p.

Для того, чтобы вычислить k₁₂, первый пользователь возводит y₂ в степень x₁. То же делает и второй пользователь. Таким образом, у обоих пользователей оказывается общий ключ k₁₂, который можно использовать для шифрования информации обычными алгоритмами. В отличие от алгоритма RSA, данный алгоритм не позволяет шифровать собственно информацию.

Не зная x₁ и x₂, злоумышленник может попытаться вычислить k₁₂, зная только перехваченные y₁ и y₂. Эквивалентность этой проблемы проблеме вычисления дискретного логарифма есть главный и открытый вопрос в системах с открытым ключом. Простого решения до настоящего времени не найдено. Так, если для прямого преобразования 1000-битных простых чисел требуется 2000 операций, то для обратного преобразования (вычисления логарифма в поле Галуа) - потребуется около 10³⁰ операций.

Как видно, при всей простоте алгоритма Диффи-Хелмана, вторым его недостатком по сравнению с системой RSA является отсутствие гарантированной нижней оценки трудоемкости раскрытия ключа.

Кроме того, хотя описанный алгоритм позволяет обойти проблему скрытой передачи ключа, необходимость аутентификации остается. Без дополнительных средств, один из пользователей не может быть уверен, что он обменялся ключами именно с тем пользователем, который ему нужен. Опасность имитации в этом случае остается.

В качестве обобщения сказанного о распределении ключей следует сказать следующее. Задача управления ключами сводится к поиску такого протокола распределения ключей, который обеспечивал бы:

- возможность отказа от центра распределения ключей;

- взаимное подтверждение подлинности участников сеанса;

- подтверждение достоверности сеанса механизмом запроса-ответа, использование для этого программных или аппаратных средств;

- использование при обмене ключами минимального числа сообщений.

Алгоритм RSA использует факт, что нахождение больших (например, 100-битных) простых чисел в вычислительном отношении осуществляется легко, однако разложение на множители произведения двух таких чисел в вычислительном отношении представляется невыполнимым.

Алгоритм RSA принят в качестве следующих международных стандартов:

ISO/IEC/DIS 9594-8 и X.509. В настоящее время Международная сеть электронного перечисления платежей SWIFT требует от банковских учреждений, пользующихся ее услугами, применения именно этого алгоритма криптографического преобразования информации.

Алгоритм работает так:

1. Отправитель выбирает два очень больших простых числа P и Q и вычисляет два произведения N = PQ и M = (P-1)(Q-1).

2. Затем он выбирает случайное целое число D, взаимно простое с M, и вычисляет E, удовлетворяющее условию DE = 1 modM.

3. После этого он публикует D и N как свой открытый ключ шифрования, сохраняя E как закрытый ключ.

4. Если S - сообщение, длина которого, определяемая по значению выражаемого им целого числа, должна быть в интервале (1, N), то оно превращается в шифровку возведением в степень D по модулю N и отправляется получателю S1 = SDmodN.

5. Получатель сообщения расшифровывает его, возводя в степень E по модулю N, так как

S = S1E

mod N = SDE

mod N.

Таким образом, открытым ключом служит пара чисел N и D, а секретным ключом число E.Смысл этой системы шифрования основан на так называемой малой теореме Ферма, которая утверждает, что при простом числе P и любом целом числе K, которое меньше P, справедливым является тождество . Данная теорема позволяет определить, является ли какое-либо число простым или составным.

Заключение

В рамках данной работы проведено изучение алгоритмов кодирования информации, был проведен анализ источников по исследуемой теме, проведено изучение нормативной документации.

В результате исследования была достигнута поставленная цель –изучены основы алгоритмов кодирования и шифрования информации, определена область использования технологий кодирования.

Выполнены работы:

- проведен анализ алгоритмов кодирования текста и областей использования тех или иных видов кодирования информации;

- проведена классификация технологий кодирования информации;

- рассмотрены области применения технологий кодирования информации в информационной безопасности;

- рассмотрены основные виды алгоритмов шифрования.

Показано, что области использования кодирования информации в настоящее время связаны как с обеспечением систем безопасности, так и с работой систем электронного документооборота, а также в системах идентификации объектов.

Список использованных источников

1. Ростовцев А.Г., Маховенко Е.Б. Теоретическая криптография. - М., Изд. Профессионал, 2011. – с.116
2. Рябко Б. Я. Криптография и стеганография в информационных технологиях / Б. Я. Рябко, А. Н. Фионов, Ю. И. Шокин. - Новосибирск : Наука, 2015. - 239 с.
3. Акулов Л. Г. Хранение и защита компьютерной информации : учебное пособие / Л.Г. Акулов, В.Ю. Наумов. - Волгоград : ВолгГТУ, 2015. - 62 с.
4. Андрианов В.В., Зефиров С.Л., Голованов В.Б., Голдуев Н.А. Обеспечение информационной безопасности бизнеса. – М.: Альпина Паблишерз, 2011 – 338с.
5. Ожиганов А.А. Криптография: учебное пособие / А.А. Ожиганов. - Санкт-Петербург : Университет ИТМО, 2016. - 142 c
6. Никифоров С. Н. Защита информации. Шифрование: учебное пособие / С. Н. Никифоров, М. М. Ромаданова. - Санкт-Петербург :СПбГАСУ, 2017. - 129
7. Радько, Н.М. Основы криптографической защиты информации [Электронный ресурс]: учебное пособие / Н. М. Радько, А. Н. Мокроусов; Воронеж. гос. техн. ун-т. - Воронеж : ВГТУ, 2014.
8. Сосински Б., Дж. Московиц Дж. Windows 2008 Server за 24 часа. – М.: Издательский дом Вильямс, 2008.
9. Герасименко В.А., Малюк А.А. Основы защиты информации. – СПб.: Питер, 2010. – 320с
10. Гук М. Аппаратные средства локальных сетей. Энциклопедия. – СПб.: Питер, 2010. – 576с.
11. Иопа, Н. И. Информатика: (для технических специальностей): учебное пособие– Москва: КноРус, 2011. – 469 с.
12. Акулов, О. А., Медведев, Н. В. Информатика. Базовый курс: учебник – Москва: Омега-Л, 2010. – 557 с.
13. Лапонина О.Р. Основы сетевой безопасности: криптографические алгоритмы и протоколы взаимодействия Интернет-университет информационных технологий - ИНТУИТ.ру, 2012
14. МогилевА.В.. Информатика: Учебное пособие для вузов - М.: Изд. центр "Академия", 2011
15. Партыка Т.Л. Операционные системы и оболочки. - М.: Форум, 2011
16. Под ред. проф. Н.В. Макаровой: Информатика и ИКТ. - СПб.: Питер, 2011