Добавлен: 25.10.2018
Просмотров: 2607
Скачиваний: 48
16
2. Начиная с января на счет клиента в начале месяца переводится Z руб.
(заработная плата) и снимается К руб. (коммунальные услуги); в конце
месяца производится начисление р % от накопленной суммы. Последо-
вательно месяц за месяцем суммируя начисляемые проценты, определить их
сумму за год. Вычисления досрочно прекратить, если в каком-либо месяце
эта сумма превысит значение А.
3. Средняя заработная плата в январе составила Z руб., а стоимость
потребительской корзины —К руб. Предполагается, что ежемесячный рост
заработной платы составит р %, а потребительской корзины q %.
Последовательно выводить ожидаемую разность между средней заработной
платой и стоимостью потребительской корзины в феврале—декабре.
Вычисления досрочно прекратить, если разность станет отрицательной.
4. Клиент переводит на банковский счет в начале каждого месяца А руб.,
банковская ежемесячная ставка р %. Определить, через сколько месяцев
накопленная сумма превысит В руб., при условии, что начальный вклад
равен нулю. После N-го месяца вычисления прекратить, даже если
требуемая сумма не будет получена.
5. Клиент положил в банк (однократно) А руб. и дал поручение перечислять в
начале каждого месяца В руб. на другой счет. На оставшуюся сумму в конце
каждого месяца начисляется р %. Найти, через сколько месяцев отчисления
будут невозможны (т. е. остаток вклада станет меньше В). Вывести также
остаток вклада. После N-го месяца вычисления прекратить, даже если
остаток будет больше В.
6. В стране с населением N млн человек в ближайшие М лет прогнозируется
средний ежегодный прирост населения р %. Доля населения, занятого в
промышленности, в данный момент равна a % и предполагается ее
ежегодное увеличение на q %. Определить, через сколько лет численность
населения, занятого в промышленности, превысит С млн чел. Вычисления
досрочно прекратить, если превышение не будет достигнуто через М лет.
7. К началу октября на овощном складе хранилось А т овощей. Ежемесячно
должно изыматься В т для продажи. Естественная ежемесячная убыль
предполагается постоянной и равной р %. Определить, на сколько месяцев
хватит запаса овощей. Вычисления досрочно прекратить после
рассмотрения десятого месяца хранения (июля).
8. Начальная стоимость оборудования равна А руб. За первый год эксплуа-
тации стоимость (вследствие амортизации) уменьшилась на В руб., за
второй год—на В/2 руб., за третий год—на В/3 руб. и т. д. Последовательно
вычисляя стоимость оборудования через 1, 2, 3, ... лет эксплуатации,
определить, через сколько лет она станет меньше заданного значения С.
Рассматривать срок не более М лет.
9. Ежемесячная зарплата служащего составляет Z руб. В январе он перечислил
на счет в банке половину зарплаты, в феврале—одну треть, в марте —одну
17
четверть и т. д. Ежемесячная ставка банка равна р %. Определить, через
сколько месяцев накопленная сумма превысит значение С. Рассматривать
срок не более одного года.
10. Себестоимость товара на момент начала его производства равна А руб.
Предполагается, что за первый год производства она снизится на р %, за
второй—на (р/2 )% (по сравнению с предыдущим годом), за третий—на
(р/3) % и т. д. Определить, через сколько лет себестоимость станет меньше
С. Рассматривать срок не более 10 лет.
11. Начальный вклад клиента составил А руб. В первый месяц ставка по вкладу
составила р %, в каждый следующий месяц она будет увеличиваться на q %.
Определить, через сколько месяцев накопленная сумма станет больше 2А.
Рассматривать срок не более М месяцев.
12. На счет клиента в начале первого месяца поступает А руб., в начале вто-
рого—2А руб., ..., в начале М-го—МА руб. После поступления сумма сразу
переводится в доллары. Курс доллара в первом месяце равен К, а затем
ежемесячно изменяется на q %. Ежемесячная банковская ставка по
долларовым вкладам равна р %. Определить, через сколько месяцев
накопленная сумма (в долларах) превысит заданное значение С.
Рассматривать срок не более одного года.
13. На овощном складе хранилось А т картофеля. В конце первого месяца было
изъято В т для продажи, в конце второго—1,1В т, ..., в конце М-го—[1+(М-
1)/10]В т. Естественная ежемесячная убыль предполагается постоянной и
равной р %. Определить, через сколько месяцев количество картофеля на
складе станет меньше заданного значения С. Рассматривать срок не более
10 мес.
14. В первый год эксплуатации нефтяная скважина дала М млн т нефти.
Предполагается, что во второй год добыча нефти увеличится на р %, в
третий—на (р+10) % (по сравнению с предыдущим годом), ..., в N-й—на
[р+10(N-2)] %. Определить, через сколько лет добыча превысит заданное
значение С. Рассматривать срок не более 20 лет.
15. Средняя продолжительность жизни населения региона равна А лет.
Ожидается ее ежегодный рост на р % вследствие улучшения медицинского
обслуживания и на Q лет вследствие улучшения экологии. Определить,
через сколько лет средняя продолжительность жизни превысит 60 лет.
Рассматривать срок не более 30 лет.
16. Доход предприятия в первый год его существования составил А у. е.
Предполагается, что доход будет увеличиваться ежегодно на В у.е. за счет
экономии материалов и на р % за счет использования новых технологий.
Определить, через сколько лет доход превысит заданное значение С.
Прогноз справедлив в течение не более чем 10 лет.
17. Пусть в некоторой стране А чел. страдает некоторым заболеванием.
Предполагается снижение этого числа на р % за счет профилактики
18
заболевания и на Q чел. в результате применения новых методов лечения.
Определить, через сколько лет число больных уменьшится в 2 раза.
Рассматривать срок не более чем 20 лет.
18. Заработная плата специалиста составляет А руб., курс доллара—В руб.
Предполагается ежемесячное увеличение заработной платы в рублях на
(р+k) % (по отношению к заработной плате предыдущего месяца, k—номер
текущего месяца), и прогнозируется изменение курса доллара на q %.
Определить, через сколько месяцев заработная плата специалиста в
долларовом эквиваленте увеличится на 50 %. Рассматривать срок не более
одного года.
19. Начальная стоимость продукта равна А руб. Предполагаются ежемесячное
уменьшение этой стоимости за счет совершенствования технологии на Р
руб. и ежемесячное уменьшение на q % за счет снижения стоимости
материалов. Определить, через сколько месяцев стоимость уменьшится
более чем на 20 %. Рассматривать срок не более одного года.
20. Население страны составляет А млн чел. В первый год наблюдений
прогнозируется рождаемость р % общей численности населения, во
второй—(р+Q) %, в третий—(р+2Q) %, ..., в М-й—[р+(М-1)Q] %.
Определить, через сколько лет число рожденных за год превысит заданное
значение С. Рассматривать срок не более 50 лет.
21. Длина шоссейных дорог некоторого района составляет А км. За первый от
рассматриваемого момента год планируется их увеличение на р %, за второй
год—на (р+10) %, ..., за М-й год—на [р+10(М-1)] %. Определить, через
сколько лет длина шоссейных дорог превысит значение С. Рассматривать
срок не более 10 лет.
22. Урожайность пшеницы в год начала разработки целинных земель составила
А ц/га, затраты на ее получение—В руб./га. Существует прогноз, что в
последующие годы урожайность будет уменьшаться на Р ц/га в год при
увеличении затрат на q %. Определить, через сколько лет себестоимость
пшеницы увеличится на 50 %. Рассматривать срок не более 20 лет.
23. Резервуар содержит Р кг летучего вещества. В начале каждых суток из него
изымается Т кг вещества. За сутки улетучивается q % вещества. Определить,
через сколько суток масса вещества в резервуаре уменьшится более чем в 10
раз. Рассматривать срок не более 30 сут.
24. Озеро содержит А км
3
воды. Ежегодно объем воды уменьшается на р %.
Если построить на берегу завод, то это приведет к дополнительному
ежегодному уменьшению объема воды на В км
3
. Определить, через сколько
лет, при условии существования завода, объем воды в озере снизится в 2
раза. Рассматривать срок не более 50 лет.
25. 1 кВт электроэнергии стоит А руб., средняя семья из четырех человек
потребляет в рассматриваемый месяц 200 кBт электроэнергии. В ближайшие
12 мес. предполагается ежемесячный рост стоимости электроэнергии на р %
19
и потребления электроэнергии на 50 кВт. Определить, через сколько
месяцев средние (в месяц) затраты семьи на электроэнергию превысят
заданное значение С.
26. Фирма желает открыть счет в коммерческом банке под р % годовых и
накопить на нем сумму С $ для модернизации оборудования. Ежегодные
отчисления на счет равны В. Последовательно год за годом суммируя посту-
пающие отчисления и накопленные проценты, определить, через сколько
лет будет получена необходимая сумма. Вычисления прекратить, если срок
накопления превысит М лет.
27. В некоторой стране прогнозируется ежегодное уменьшение числа
автотранспортных аварий на р % (по отношению к предыдущему году) за
счет улучшения состояния автотранспорта и на С аварий за счет бла-
гоустройства дорог. Определить, через сколько лет количество аварий
станет меньше значения М. Прогноз справедлив только на десятилетний
срок.
28. Прогнозируемый прирост T численности населения некоторой страны в
течение ближайших М лет выражается формулой
)
2
2
1
(
M
k
0
T
T
,
где Т0—заданная константа, k—число лет, прошедших с начала на-
блюдения. Определить, через сколько лет численность населения превысит
значение Р, если ее начальное значение равно Р0.
6
. Варианты индивидуальных заданий на проектирование
алгоритма обработки одномерных массивов
В приведенных ниже задачах значения A, B (если они есть в варианте) и
вектора X и (или) Y задаются вводом; n — размер каждого из векторов X и Y.
1. Каждая пара (X
k
,Y
k
) представляет координаты одной из n точек на
плоскости. Определить, у какого числа точек положительна как абсцисса X
k
,
так и ордината Y
k
; для прочих точек найти среднее расстояние до начала
координат.
2. Рассмотрев все пары (X
k
,Y
k
), подсчитать случаи равенства элементов пары;
найти также среднее арифметическое чисел вектора X.
3. Получить вектор T по правилу T
k
= max (X
k
,Y
k
), k = 1,2, … ,n; подсчитать
элементы T
k
, получившие значения элементов X
k
.
4. Изменить каждый положительный элемент вектора T, поделив элемент на
его номер, а отрицательные элементы – подсчитать.
20
5. Каждая пара (X
k
, Y
k
) задает длины сторон прямоугольника; найти число тех
прямоугольников, площадь которых больше A.
6. Найти число n1 отрицательных элементов вектора X и их сумму C1 и число
n2 положительных элементов вектора Y и их сумму C2.
7. Получить вектор T по правилу
n,
,
3,
2,
1,
k
k
X
k
X
k
X
Tk
,
0
,
0
0
,
а также подсчитать число нулей в полученном векторе T.
8. Найти число и произведение положительных элементов вектора X,
удовлетворяющих требованию sin X
k
≤ 0.
9. Пара (X
k
, Y
k
) представляет координаты одной из n точек на плоскости. Найти
число точек, у которых ордината Y
k
больше абсциссы X
k
,
и сумму расстояний
от первой точки до остальных точек.
10. Найти сумму и число элементов вектора X, для которых ||X
k
–A|<B.
11. Найти сумму и число элементов вектора X, для которых ||X
k
–A|<B.
12. Заменить каждый неположительный элемент вектора X абсолютной
величиной имеющего тот же номер элемента вектора Y и подсчитать число
таких замен.
13. Пара (X
k
, Y
k
) представляет координаты одной из n точек на плоскости. Найти
число точек, находящиеся вне круга диаметром B, центр которого имеет
координаты X0, Y0.
14. Получить вектор T по правилу
n,
,
3,
2,
1,
k
k
X
k
X
k
X
k
X
Tk
,
0
,
cos
1
0
,
sin
1
а также подсчитать число неотрицательных элементов X
k
.
15. Найти среднее арифметическое положительных элементов вектора X,
имеющих четный номер, и среднее арифметическое отрицательных
элементов вектора Y, имеющих нечетный номер.
16. Найти
y
x
S
S
, где S
x
, S
y
– средние арифметические положительных
элементов векторов X и Y соответственно.
17. В векторе X подсчитать число нулей и заменить отрицательные элементы их
абсолютными величинами.
18. Пара (X
k
, Y
k
) представляет координаты одной из n точек на плоскости.
Подсчитать, сколько из них лежит в квадрате с длиной стороны A, центр
симметрии которого находится в начале координат, а стороны параллельны
координатным осям.
19. Найти среднее арифметическое элементов вектора X, исключая нули, и
число неположительных элементов вектора.
20. Найти отдельные суммы S1, S2 и количества n1, n2 элементов X
k
, значения
которых соответственно больше A и меньше –A.
21. Вычислить куб суммы и общее число элементов вектора X, удовле-
творяющих условию X
k
< A/2 или условию A < X
k
< B.