ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.11.2019
Просмотров: 247
Скачиваний: 1
МІЖНАРОДНИЙ НАУКОВО-ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ім. академіка Ю.БУГАЯ (м. КИЇВ)
Полтавський інститут бізнесу
Кафедра інформаційних управляючих систем
РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА
з дисципліни “Вища математика”
для студентів напряму 6.030601 Менеджмент
ПОЛТАВА – 2010
Укладач:
ст. викладач кафедри інформаційних управляючих систем Передерій О.О.
Розрахунково-графічна робота розглянута та затверджена на засіданні кафедри інформаційних управляючих систем
протокол №___ від “___” _______ 2010 р.
Завідувач кафедри __________________
Пояснювальна записка
Розрахунково-графічна робота призначена для обов’язкового виконання студентами 1 курсу факультету економіки та менеджменту з метою кращого засвоєння вмінь та навиків, отриманих у процесі вивчення дисципліни «Вища математика» і включає в себе завдання, які були пропоновані студентам для самостійної роботи.
Головним завданням графічно-розрахункової роботи є набуття практичних навиків розвязування задач.
Завдання розрахунково-графічної роботи
І. Знайти добуток матриць:
|
|
;
В =
.
;
В =
.
;
В =
.
;
В =
.
;
В =
.
;
В =
.
;
В =
.
;
В =
.
II. Обчислити визначники 2*2
|
|
|
IІІ. Обчислити визначники 3*3
|
|
|
|
|
|
|
|
ІV. Обчислити визначники 4*4
|
|
|
V.
Обчислити
обернену матрицю
|
|
|
VІ. Розв’язати систему рівняння методом Крамера і матричним методом
|
|
|
|
|
|
VІІ. Перевірити сумісність системи рівнянь та в випадку сумісності розв’язати її
-
за формулами Крамера
-
методом Гауса
|
|
|
VIII. Задачі
-
Знайти
,
,
,
;
;
. -
Знайти
,
,
;
;
. -
Знайти
,
,
,
;
;
. -
Знайти
,
,
,
якщо
;
;
. -
Знайти
,
,
,
;
;
. -
Знайти
,
,
,
;
;
. -
Знайти
,
,
,
;
;
. -
Знайти
,
,
,
;
;
. -
Знайти
,
,
,
;
;
. -
Знайти
,
,
,
;
;
.
IX. Задачі
-
Записати рівняння прямої, що проходить через точки
;
. -
Записати рівняння прямої, що проходить через точки
;
. -
Записати рівняння прямої, що проходить через точки
;
. -
Записати рівняння прямої, що проходить через точки
;
. -
Записати рівняння прямої, що проходить через точки
;
. -
Записати рівняння прямої, що проходить через точки
;
. -
Розв’язати систему рівняння методом Крамера і матричним методом
-
Записати рівняння прямої, що проходить через точки
;
. -
Записати рівняння прямої, що проходить через точки
;
. -
Записати рівняння прямої, що проходить через точки
;
. -
Записати рівняння прямої, що проходить через точки
;
.
X. Провести повне дослідження функції та побудувати її графік
|
|
|
|
|
|
XІ. Знайти похідну функції:
|
|
|
XII. Графічним методом розв’язати задачі лінійного програмування.
1
.
fmax
= 3x1
+ 4x2
2. fmin
= 2x1
+ x2
3x1 + 2x2 ≤ 6 2x1 + 5x2 ≤ 10
2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 – 2x2 ≥ 2
3x1 + x2 ≤ 10 -5x1 + x2 ≤ 5
x1, x2 ≥ 0 x1, x2 ≥ 0
3
.
fmax
= 3x1
+ x2
4. fmin
= x1
+ 2x2
x1 – 2x2 ≥ - 2 x1 – 3x2 ≤ 0
4x1 + 3x2 ≥ 12 2x1 – 3x2 ≤ 6
2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + 3x2 ≤ 12
x1, x2 ≥ 0 x1, x2 ≥ 0
5. fmin = 3x1 + 5x2 6. fmin =x1 – x2
2
x1
– x2
≥ -2 3x1
+ 3x2
≤
1
x1 – x2 ≤ 1 x1 – 2x2 ≤ 2
3x1 + 2x2 ≥ 6 5x1 + x2 ≤ 5
x1 + x2 ≤ 4 3x1 + 2x2 ≤ 3
x1, x2 ≥ 0 x1, x2 ≥ 0
7
.
fmax
= 4x1
+ 3x2
8. fmax
= 4x1
+ x2
x1 – 2x2 ≤ 4 5x1 + 2x2 ≥ 10
4x1 + x2 ≥ 4 2x1 – x2 ≤ 2
3x1 + 7x2 ≤ 21 4x1 + 5x2 ≤ 20
x1, x2 ≥ 0 x1, x2 ≥ 0
9
.
fmin
= 7x1
+ 2x2
10. fmax
= 3x1
+ 5x2
-
3x1
+ 2x2
≤ 6 -5x1
+ 3x2
≤ 15
-2x1 + 5x2 ≥ 5 2x1 + x2 ≥ 2
2x1 + x2 ≥ 4 3x1 + x2 ≤ 9
0 ≤ x1 ≤ 2, x2 ≥ 0 x1, x2 ≥ 0
XIII. Симплекс-методом розв’язати наступні задачі лінійного програмування.
11. fmin = 3x1 + 2x2 + x3 12. fmax = 2x1 – 4x2 + 3x3
5
x1
+ 3x2
– 4x3
≤ 15 x1
– x2
– x3
≤ 7
3x1 + 5x2 + x3 ≤ 21 3x1 + 2x2 + 6x3 ≤ 21
x1 – 3x2 ≥ 12 -x1 + 3x2 + 4x3 ≥ 16
2x1 + 5x2 + 3x3 ≤ 25 xi ≥ 0, i = 1, 3
xi ≥ 0, i = 1, 3
13. fmin = -2x1 – 3x2 + x3 14. fmin = x1 + 2x2 – 3x3
2x1
+ x2
– x3
≤ -2 -2x1
+ x2
+ 3x3
≤ 4
x1 + 2x2 ≤ 5 2x1 + 3x2 ≤ 6
-3x1 – 2x2 ≥ -4 x1 + x3 ≤ 2
xi ≥ 0, i = 1, 3 xi ≥ 0, i = 1, 3
1
5.
fmax
= 2x1
+ 3x2
+ 5x3
16. fmin
= 3x1
+ 3x2
+ x3
x1
– x2
– x3
≥ -5 2x1
+ 2x2
+ x3
= 8
-x1 + x2 – x3 ≤ 4 x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 12
x1 + x2 + 2x3 = 10 4x1 + 8x2 + 3x3 ≥ 24
xi ≥ 0, i = 1, 3 xi ≥ 0, i = 1, 3
17.
fmax
= 2x1
– 4x2
+ 5x3
18. fmax
= 3x1
+ 2x2
+ 2x3
-x1
+ 4x2
– 2x3
≤ 6 x1
+ 2x2
– x3
≤ 8
x1 + x2 + 2x3 ≥ 6 2x1 – 3x2 + x3 ≤ 12
2x1 – x2 + 2x3 ≤ 4 x1 + 2x3 ≤ 10
xi ≥ 0, i = 1, 3 xi ≥ 0, i = 1, 3