Добавлен: 29.10.2018
Просмотров: 5066
Скачиваний: 24
Используются косвенные доказательства и в логике. Так, не имея прямых аргументов для обоснования тезиса: меньшая посылка в первой фигуре простого категорического силлогизма должна быть утвердительной, - допускаем противное, т.е. что она - отрицательная. Дальнейшее рассуждение показывает, что при отрицательности меньшей посылки, большая должна быть утвердительной, поскольку из двух отрицательных посылок вывод не следует. При отрицательности одной из посылок - вывод всегда отрицательный. В отрицательном выводе предикат должен быть распределен, поскольку во всех отрицательных суждениях предикат всегда распределен. Предикатом вывода в нашем случае есть понятие, являющееся предикатом большей утвердительной посылки. В утвердительных суждениях, известно, предикат как правило нераспределен. Вот тут-то и обнаруживается само противоречие - получается, что одно и то же понятие, не распределенное в посылке, как предикат утвердительного суждения, оказывается необходимо распределенным в заключении, как предикат отрицательного вывода. Логика своим требованием «термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении» подобного не допускает. Таким образом, косвенно обосновывается тезис: меньшая посылка по первой фигуре должна быть суждением утвердительным.
Другой вид косвенного доказательства — разделительное доказательство. Оно обосновывает тезис путем исключения всех членов разделительного суждения, кроме тезиса. Ясно, что данный вид доказательства будет осуществляться по разделительно-категорическому или условно-разделительному силлогизмам. Например, возьмем тезис "S есть Р", или одним символом — В. Равносильными тезису являются положения "S есть P1", т.е. С; "S есть Р2", т.е. Д и т.д. В сокращенной записи это будет формула ВvСvД. При этом, В, С, Д должны полностью исчерпывать предметную область (наше деление должно быть соразмерным, полным), а члены деления должны исключать друг друга. Устанавливаем в каждом отдельном случае, что С ложно, что в действительности имеет место не-С. То же самое и относительно Д и т.д. И когда таким образом обоснуем ложность всех членов разделительного суждения, т.е. исключим члены деления, кроме нашего тезиса, только тогда можно с уверенностью считать, что тезис В косвенно обоснован. При этом, и это немаловажно, необходимо соблюсти все требования логики к разделительному суждению, к процессу деления объема данной предметной области. А главные требования логики к делению заключаются в том, чтобы расчленение предметной области совершалось по одному четкому признаку (основанию деления), чтобы деление при этом было последовательным (без скачков, пропусков), полным, соразмерным, чтобы члены деления исключали друг друга.
Из действий с доказательством, или над доказательством, как определенной формой мысли, определенной мыслительной структурой, наиболее известно всего лишь одно - отрицание его. Отрицание доказательства называется опровержением. Опровержение — это обоснование ложности или несостоятельности того или иного элемента доказательства, а иногда и доказательства в целом. Многие свойства опровержения определяются свойствами доказательства, потому что опровержение структурно мало чем отличается от доказательства. Опровержение может быть направлено против тезиса доказательства, против аргументов его, против демонстрации. Опровергая тезис, опровержение необходимо формулирует антитезис; опровергая аргументы - выдвигает другие; опровергая демонстрацию доказательства - показывает (демонстрирует) своей структурой строгое соблюдение логических связей между своими аргументами и антитезисом.
Обоснование истинности антитезиса можно рассматривать и как доказательство антитезиса, и как опровержение тезиса. Зато обоснование несостоятельности аргументов еще не доказывает ложности самого тезиса, а лишь указывает на ложность или недостаточность приведенных аргументов для обоснования тезиса, лишь отвергает их: вполне возможно, что таких аргументов много, но по разным причинам они в доказательстве не использовались. Таким образом, опровержение аргументов назвать антидоказательством не всегда возможно.
Так же и с опровержением демонстрации. Обосновывая неправильность (нелогичность, ошибочность) связи тезиса с аргументами, или связи между аргументами в доказательстве, мы лишь указываем на нарушение логики, но этим не отрицаем сам тезис, не отрицаем сами аргументы. И то, и другое может оказаться вполне приемлемым, стоит лишь найти более правильные непосредственные или опосредованные связи между ними. Поэтому, не всякое опровержение можно называть опровержением доказательства в целом, точнее, не всякое опровержение отбрасывает доказательство в целом. И это следует иметь в виду при определении опровержения.
Соответственно видам опровержения (опровержение тезиса, опровержение аргументов и опровержение демонстрации) можно указать и способы опровержения, которые используются в них. Так, тезис может быть опровергнут путем доказательства антитезиса и путем выведения следствий из тезиса, противоречащих действительности. Аргументы могут быть опровергнуты как путем обоснования их ложности (аргументы только кажутся истинными, или некритически принимаются за истинные), так и путем обоснования того, что для доказательства тезиса приведенных аргументов мало. Опровержение можно осуществить и путем обоснования того, что используемые аргументы сами нуждаются в обосновании. Ну и, наконец, опровержение можно осуществить и путем установления того, что источник фактов (оснований, аргументов) для обоснования тезиса является недостоверным, недоброкачественным: фальшивые документы, псевдолетописи, подделанные мемуары и пр.
Способов опровержения демонстрации, в силу множества самих правил демонстрации, достаточно много. Опровержением в этом случае будет указание на нарушение любого правила посылок категорического силлогизма при связи их между собой; указание на нарушение связи их с тезисом; указание на нарушение правил фигур категорического силлогизма и их модусов; указание на нарушение правил условного и разделительного силлогизмов и многое другое.
§ 3. ГИПОТЕЗА И ТЕОРИЯ
Говоря о гипотезе, следует четко отличать ее от обычного, рядового предположения, потому что всякая гипотеза, конечно же, есть предположение, но не всякое предположение можно назвать гипотезой. Гипотеза — частично обоснованное предположение о причинах, движущих силах, сущности (коренных свойствах, закономерностях развития) того или иного предмета (явления, процесса), которое временно принимается за истинное. Иными словами, гипотеза — эти то частично обоснована наличным знанием предположение, вероятность которого требует дальнейшего обоснования, проверки, подтверждения.
Предположение и догадка могут в определенной степени носить субъективный характер, опираться на интуитивное чутье, индивидуальное провидение; гипотеза же -- в большей степени предположение обоснованное, использующее накопленное научное знание о той или иной предметной области и ее закономерностях, оно экстраполирует это знание, предполагает влияние известного на неизвестное, и наоборот. В этом, на наш взгляд, и заключается научность гипотезы.
Рассмотрение гипотезы только как предположения сводит ее лишь к модальному суждению типа "возможно, что...". Гипотеза же более сложное, чем просто предположение, образование. Структурно гипотеза состоит из следующих элементов:
— базис, т.е. исходное, накопленное наукой знание, данные, полученные из наблюдения, экспериментально или другими способами, выступающее основанием для предположения;
— затруднение, несогласованность знания и некоторых полученных наукой фактов, осознаваемое, но не объясняемое базисом (наличным знанием), т.е. проблемная ситуация;
— предположение, выдвинутое (сформулированное) для объяснения этого факта, для разрешения затруднения;
— следствия, полученные из этого предположения и сопоставленные с реальностью;
— заключение об истинности или ложности предположения.
В гипотезе легко выделяются два этапа: выдвижение предположения и проверка его.
Гипотезы создаются для объяснения еще не совсем понятных фактов, явлений, событий и выступают всеобщей формой развития научного знания. Гипотеза появляется как неизбежная ступень, как результат накопления научного знания (материала). Любая наука рано или поздно приходит в своем развитии к необходимости формирования гипотезы. Ф. Энгельс не зря отмечал, что: "формой развития естествознания, поскольку оно мыслит, является гипотеза. Наблюдение открывает какой-нибудь новый факт, делающий невозможным прежний способ объяснения фактов, относящихся к той же самой группе. С этого момента возникает потребность в новых способах объяснения, опирающегося сперва только на ограниченное количество фактов и наблюдений. Дальнейший опытный материал приводит к очищению этих гипотез, устраняет одни из них, исправляет другие." (Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 20. С. 555). И так, вплоть до открытия закона. В научной практике гипотеза выступает как предпосылка, предшественница теории.
Сообразно научным потребностям могут формироваться разного вида гипотезы. Выделяют общую и частную (рабочую) гипотезы. Последняя, в свою очередь, может подразделяться на версии (особенно в следственной практике), т.е. на более частные гипотезы, "отрабатывающие" те пли иные отдельные фрагменты общей гипотезы, те или иные отдельные моменты разделительного предположения.
Частные гипотезы могут быть проверены, подтверждены или опровергнуты. Структурно проверка их напоминает доказательство от противного, потому что и здесь из предположения выводится ряд следствий, которые сопоставляются с реальностью. Из соответствия следствия реальности следует заключение о верности предположения; из несоответствия — вывод, что от данного предположения необходимо отказаться и выдвинуть новое. Вполне возможно, что новое предположение будет более правдоподобным, но возможны случаи, когда и второе и дальнейшие предположения не будут подтверждены и их придется отвергать до тех пор, пока не будет сформулировано такое предположение, следствия которого будут согласовываться с реальностью.
Что касается общих гипотез, то здесь есть некоторое разночтение. Общими называют гипотезы относительно чего-то в целом, в отличие от предположения о части этого целого, но общими называют и гипотезы, выдвигаемые применительно к тем предметам и процессам, которые принципиально не могут иметь практической или иной проверки. Так, гипотезы о теплороде, о происхождении солнечной системы, о возникновении разумной жизни на нашей планете, о геологическом прошлом Земли и др. являются общими гипотезами, хотя ясно, что провести их практическую проверку нельзя, в силу принципиальной невозможности реконструирования этого прошлого (повернуть время вспять).
Теория есть высшая форма научного мышления, логически безупречно для своего времени обосновывающая и отражающая систему взаимосвязанных фактов (предметов, явлений и пр.) действительности в их необходимых, закономерных, общих и существенных свойствах. Более короткое определение теории - это система взаимосвязанных идей (понятий, суждений), доказательств (теорем, определений), законов и гипотез.
Теория имеет наиболее сложную логическую структуру, что и понятно: она отражает сложные системы и поэтому элементами теории выступают все уже известные, ранее рассмотренные формы мысли, в том числе и гипотезы. Можно выделить в качестве составных элементов теории совокупность принципов (аксиом, постулатов), законов, определений (теорем), категорий, направленных на отражение той или иной предметной области. систему фактов, которые адекватно или относительно адекватно отражаются элементами теории, теорией в целом; внутрисистемные, внутритеоретические правила и пр.
Поскольку теория как форма научного мышления еще не вошла общепринятой составной частью в содержание учебников и учебных пособий по традиционной логике, поскольку она еще не получила достаточного логического обоснования на этот счет, поскольку она еще обсуждается, то обойдемся лишь указанием на теорию, без ее детального рассмотрения.
Теории в основном подразделяются на общие и частные (специальные), дедуктивные (математизированные, аксиоматические) и описательные (индуктивные). Подразделение их почти аналогично подразделению гипотез. Теория, как и гипотеза, также проходит в своем формировании разные этапы, периоды, ступени, порой значительно более продолжительные, чем в гипотезе. В сформировавшемся же виде теории склонна к стабильности, замкнутости, консерватизму.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В предложенном тексте учебника дан вариант структурирования логического материала (содержания логики как науки), приспособленный для начинающих знакомство с логикой. В нем автор стремился выразить нормативный характер логического учения, методологичность его, где даже последовательность изложения может помочь обучающимся как ориентироваться в самом материале, так и выявлять, обнаруживать необходимое, закономерное внутри любого содержания, поскольку все цельное (целое) представляет собой закономерную связь своих составляющих. Поэтому и составляющие логику части тоже должны закономерно быть увязаны между собой. Правда, не все формы мысли рассмотрены с этих позиций обстоятельно, но что касается наиболее исследованных, основных, общечеловеческих, то относительно их структурирование проведено достаточно последовательно, прозрачно, методологично.
Хотя И. Кант и отмечал, что логика после Аристотеля, в силу своего совершенства, не сделала и шага вперед, что ее содержание уже не подвержено дальнейшему изменению, развитию, он, все-таки, был не прав. Кант сам же своей трансцендентальной логикой дал очередной толчок для новых разработок в логике. Логика на всем протяжении своей истории, что бы там ни говорилось о ней, развивалась и не стояла на месте. Особенно это заметно в ХХ веке. Самая явная тенденция этого времени -- математизация, формализация. Развитие символической логики порождает порой иллюзию, что она своими возможностями исключает традиционную логику, что последняя на сегодняшний день является не более, чем алхимией или астрологией. И с этим нельзя согласиться. Люди по-прежнему продолжают мыслить, пользоваться общечеловеческими, выраженными в естественных языках, мыслями и им нужна традиционная логика. Пусть специалисты продолжают и развивать, и совершенствовать, и использовать как угодно широко возможности математизированных вариантов логики, но и логика здравого смысла, логика, условно говоря, естественного языка, также нужна и полезна.
Компьютеризация не только научно-технической, но даже и просто интеллектуальной, обычной жизни общества еще более актуализирует и ускоряет процесс математизации и формализации логики. Продолжают разрабатываться другие логические системы, в частности, модальные. Не прекращаются попытки уточнить область применения закона исключенного третьего, разрабатываются интуиционистские, конструктивные направления.
Разработка парадоксов импликации привела к развитию разнообразных вариантов релевантных логик. В последние десятилетия развиваются интенсиональные логики, тесно связанные с проблемой заменимости дефиниенса и дефиниендума.
Значительную группу составляют так называемые неклассические логики, в число которых может быть включена и диалектическая логика. Это и логика М.И. Каринского, Л.В. Рутковского, логика Н.Я. Грота, воображаемая логика Н.А. Васильева, логика отношений (теория рядов) С.И. Поварнина и др.
Паранепротиворечивые логики, т.е. логики, пытающиеся выразить реальные противоречия, порождают много своих специфических особенностей, в частности, признавая противоречие, мысль последовательной будет лишь тогда, когда она будет противоречива: "стакан наполнен на половину" и "стакан пуст на половину".
Да и логическое конструирование не менее запутанное и не до конца не только исследованное, но и осознаваемое явление в логике конца ХХ века.
Обо всем этом заинтересовавшиеся студенты найдут впоследствии ответы в специальной литературе.
§ 1. ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ
Первым систематизатором логических (софистических и паралогистических) ошибок является Аристотель. Его работа "О софистических опровержениях" посвящена аналитическому разбору возможных ошибок, допускаемых софистами в рассуждении, в доказательстве. Хотя работа и рассматривается как отдельная, самостоятельная, однако, учитывая аристотелевские замечания в ней, похоже, что это заключительная часть его "Топики".