ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.12.2019
Просмотров: 1500
Скачиваний: 4
Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности
основания. Например:
Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет
иск без рассмотрения (q)
Суд не оставил иск без рассмотрения (не-q)
Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (не-р)
Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического
силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия и от
утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания. Однако заключение
по этим модусам не будет достоверным. Так, если в примере, приведенном выше, основание
условной посылки отрицается: неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом, нельзя с
достоверностью отрицать истинность следствия: неверно, что суд оставляет иск без
рассмотрения. Суд может оставить иск без рассмотрения и по другим обстоятельствам,
например в результате истечения срока исковой давности.
Утверждение следствия: суд оставляет иск без рассмотрения не влечет с необходимостьюистинность основания: суд может оставить иск без рассмотрения не только в результате недее-
способности истца, но и по другим причинам.
Итак, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все
возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий (modus
ponens) и отрицающий (modus tollens). Они выражают законы логики и называются
правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются
правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия — к
отрицанию основания. Два других модуса достоверных заключений не дают. Они называются
неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходи-
мостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к
утверждению основания.
При анализе условно-категорического умозаключения нужно иметь в виду следующее. Во-
первых, основание и следствие большей посылки может быть как утвердительным, так и
отрицательным суждением. Следствие условной посылки — отрицательное суждение, кате-
горическая посылка (утвердительное суждение) утверждает истинность основания, заключение
(отрицательное суждение) утверждает истинность следствия, Это утверждающий модус.
Возможны и другие разновидности модусов.
Во-вторых, если большая посылка является эквивалентным суждением: р = q (если, и только
если р, то q), где = — знак эквивалентности, то достоверные заключения получаются по всем
четырем модусам.
Рассмотрим для примера выделяющее условное суждение: «Если лицо виновно в совершении
преступления, то оно подлежит уголовной ответственности». Нетрудно установить, что
достоверное заключение получается по любому из приведенных модусов.
Условные умозаключения
Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: “Если а, то b”.Структура чисто условного умозаключения такая:
Если а, то b Схема:
Если b, то с.
Если а, то с а→b, b→c
a→c
Согласно определению логического следствия, сформулированному в рамках исчисления высказываний, если формула а → с есть логическое следствие из данных посылок, то, соединив посылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством знака импликации заключение, мы должны получить формулу, которая является законом логики, т.е. тождественно-истинной формулой. В данном случае формула будет такова:
((а→c)^ (b→с))→(а→с).
Доказательство тождественной истинности этой формулы можно провести табличным методом. Этот вид умозаключения часто используется в обучении, в частности при изучении математики, физики, биологии.
Приведем пример:
Если правильно внести удобрения, то урожай повысится
Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже.
Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет ниже.
В чисто условном умозаключении существуют его разновидности (модусы). К ним относится, например, такой:
Если а, то b Схема:
Если не-а, то b а→b
b а→b
b
Формула: ((а →b)U (a →b))→b.
Эта формула является законом логики. В умозаключении суждение b истинно и независимо от того, утверждается или отрицается а.
Примером такого умозаключения является следующее рассуждение:
Если бензин не подорожает, уберем урожай.
Уберем урожай.
Приведем пример из художественной литературы. Один из героев Агаты Кристи, оказавшийся на острове, рассуждает:
“Генерал Макартур пребывал в мрачной задумчивости. Черт побери, до чего все странно! Совсем не то, на что он рассчитывал... Будь хоть малейшая возможность, он бы под любым предлогом уехал... Ни минуты здесь не остался бы. Но моторка ушла. Так что хочешь не хочешь, а придется остаться”.
Условно-категорическое умозаключение - это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок - условное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок.
I. Утверждающий модус (modus ponens).
Структура его: Схема:
Если а, то b. а →b
a a
bb
Формула ((а →b)^а)→b(1) является законом логики. Можно строить достоверные умозаключения от утверждения основания к утверждению следствия. Приведем два
примера:
Если ты хочешь наслаждаться искусством, то ты должен быть художественно образованным человеком.
Ты хочешь наслаждаться искусством.
Ты должен быть художественно образованным человеком.
Для построения другого примера воспользуемся интересным высказыванием великого русского педагога К. Д. Ушинского:
“Если человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному, зверство овладевает им”'. Использовав это высказывание, построим условно-категорическое умозаключение:
Если человек избавлен от физического труда и не приучен умственному, то им овладевает зверство.
Этот человек избавлен от физического труда и не приучен к умственному.
Этим человеком овладевает зверство
Любое использование правил в русском языке, математике, физике, химии и других школьных дисциплинах основано на утверждающем модусе, дающем достоверное заключение, поэтому в практике мышления он находит самое широкое применение.
Пример:
Если этот металл натрий, то он легче воды.
Данный металл - натрий.
Данный металл легче воды.
II. Отрицающий модус (modustollens).
Структура его: Схема:
Если а,то а→b
Не-b
Не-а a
Формула ((а →b)^ )→a (2) также является законом логики (это можно доказать с помощью таблицы).
Можно строить достоверные умозаключения от omрицания следствия к отрицанию основания.
Приведем два примера:
Если река выходит из берегов, то вода заливает прилежащие территории.
Вода реки не залила прилежащие территории.
Вода не вышла из берегов
Для построения второго условно-категорического умозаключения воспользуемся следующим высказыванием: “...Тот мерзок, кто ярится, если чужой он доблести свидетель” (Данте Алигьери).
Умозаключение построено так:
Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок.
Этот человек не является мерзким.
Этот человек при виде чужой доблести не ярится.
Условно-категорическое умозаключение может давать не только достоверное заключение, но и вероятное.
Первый вероятностный модус
Рассмотрим первый модус, не дающий достоверного заключения.
Структура его: Cхема:
Если а, то b. a→b
bb
___________ _________
Вероятно, а. Вероятно, а
Формула ((а →b) ^ b) → а (3) не является законом логики. Она означает, что нельзя достоверно умозаключить от утверждения следствия к утверждению основания. Люди иногда неправильно умозаключают так:
Если бухта замерзла, то суда не могут входить в бухту.
Суда не могут входить в бухту.
Бухта замерзла.
Заключение будет лишь вероятностным суждением, т. е. вероятно, что бухта замерзла, но возможно и то, что дует сильный ветер, или бухта заминирована, или существует другая причина, по которой суда не могут входить в бухту.
Вероятностное заключение получится и в таком умозаключении:
Если данное тело - графит, то оно электропроводно.
Данное тело электропроводно.
Вероятно, данное тело - графит.
Второй вероятностный модус
Это второй модус, не дающий достоверного заключения.
Структура его: Схема:
Если а, то b. а →b
Не-а a
Вероятно, не b Вероятно,
Формула ((а→b) ^ a)→ (4) не является законом логики. Она означает, что нельзя принимать заключение за достоверное, уме заключая от отрицания основания к отрицанию следствия.
Некоторые врачи ошибочно рассуждают так:
Если человек имеет повышенную температуру, то он болен.
Данный человек не имеет повышенной температуры.
Данный человек не болен.
Учащиеся в школе также допускают логические ошибки при построении умозаключений. Вот пример:
Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется.
Тело не подвергли трению.
Тело не нагрелось.
Заключение здесь только вероятностное, но не достоверное, ибо тело могло нагреться по какой-либо другой причине (от солнца, в печи и т. д.).
Заметим, что приведение такого рода примеров вполне достаточно для того, чтобы показать, что формы умозаключений, выражаемые формулами (3) и (4), неправильны. Но никакое количество примеров применения форм, соответствующих формулам (1)| и (2), не в состоянии - если мы оперируем только примерами — обосновать их логической правильности. Для такого обоснованна требуется уже некоторая логическая теория. Такая теория, фактически отсутствующая в традиционной логике, содержится в алгебре логики. Если формула, в которой конъюнкция посылок и предполагаемое заключение соединены знаком импликации', не является тождественно-истинной, т. е. не выражает закона логики, то в умозаключении заключение не является достоверным. С помощью табличного метода можно доказать, что колонки таблицы 1, соответствующие формулам (1) modusponens и (2) modus| tollens выражают законы логики, а это означает, что modusponensи modustollens представляют собой логически правильные формы умозаключений.
Таблицу для неправильных модусов предоставляем построить читателю самому. В ней наряду со знаками “И” (“истина”) мы увидим и знаки “Л” (“ложь”), а это значит, что выражения:
((а→b)^b)→а и ((а→b)^ ) не являются тождественно-истинными высказываниями, т. е. законами логики.
Если умозаключают от утверждения следствия к утверждению основания, то можно прийти к ложному заключению вследствие множественности причин, из которых может вытекать одно и то же следствие. Например, выясняя причину заболевания человека, надо перебрать все возможные причины: простудился, переутомился, был в контакте в бациллоносителем и т. д.