Добавлен: 20.05.2023
Просмотров: 832
Скачиваний: 7
Что касается обыкновенных акций, в зависимости от предполагаемой динамики дивидендов конкретное представление формулы меняется. Базовыми являются три варианта динамики прогнозных значений дивидендов: дивиденды не меняются (ситуация аналогична ситуации с привилегированными акциями); дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста; дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста.
Оценка акций с равномерно возрастающими дивидендами
Предполагается, что базовая величина дивиденда (т.е. последнего выплаченного дивиденда) равна С; ежегодно она увеличивается с темпом прироста g. Например, по окончании первого года периода прогнозирования будет выплачен дивиденд в размере С*(1 +g) и т.д. Тогда формула имеет вид:
где q=(1+g)/(1+r)
Помножив обе части этой формулы на q, и вычтя новое уравнение из неё же, получим:
Данная формула имеет смысл при r>g и называется моделью Гордона. Отметим, что показатели r и g в этой и последующих формулах берутся в долях единицы. Очевидно, что числитель формулы представляет собой первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста.
Оценка акций с изменяющимся темпом прироста
Из формулы видно, что текущая цена обыкновенной акции очень чувствительна к параметру g. Даже незначительное его изменение может существенно повлиять на цену. Поэтому в расчетах иногда пытаются разбить интервал прогнозирования на под интервалы, каждый из которых характеризуется собственным темпом прироста g. Так, если выделить два подинтервала с темпами прироста g и р соответственно, то формула принимает вид:
где Сo — дивиденд, выплаченный в базисный момент времени; Сk — прогноз дивиденда в k-м периоде;
g — прогноз темпа прироста дивиденда в первые k под периодов;
р — прогноз темпа прироста дивидендов в последующие подпериоды.
Главная сложность этой модели состоит в выделении подпериодов, прогнозировании темпов прироста (как правило, в прогнозах темпы прироста в динамике снижаются) и коэффициентов дисконтирования для каждого подпериода. При выделении нескольких подпериодов модель становится более громоздкой в представлении, однако вычислительные процедуры достаточно просты. Безусловно, модель должна рассматриваться в динамике и постоянно уточняться по мере получения новой информации, в частности по истечении очередного подпериода.
В теории и практике оценки акций описана и получила достаточно широкое распространение ситуация, когда темп прироста дивидендов в течение нескольких лет прогнозного периода меняется (фаза непостоянного роста), однако по истечении этих лет он устанавливается на некотором постоянном уровне. Считается, что такое развитие событий характерно для компаний, находящихся в стадии становления, либо уже зрелых компаний, осваивающих новые виды продукции или перспективные рынки сбыта. Тогда в течение непродолжительного подпериода темп прироста может быть сравнительно высоким, причем не обязательно одинаковым, а затем он снижается и становится постоянным. Наиболее общая постановка задачи в этом случае такова.
Пусть продолжительность фазы непостоянного роста составляет k лет, дивиденды в этот период по годам равны Cj,j = 1,2,...k. Сk+1 — первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста с темпом g; r — приемлемая норма прибыли. Схематично данная ситуация выглядит следующим образом (рис. 1).
Рис.1. Динамика дивидендов при выделении двух фаз изменения
Из приведенной схемы видно, что в первые k лет прогнозируется бессистемное изменение величины годового дивиденда, а начиная с момента (k + l), эта величина равномерно увеличивается, т.е.
Тогда второе слагаемое в формуле будет иметь вид:
Показатель Vk дает оценку акции на конец периода k. Поскольку мы пытаемся сделать оценку с позиции начала первого года, значение Vk нужно дисконтировать. Таким образом, формула, позволяющая рассчитать теоретическую стоимость акции на конец года 0, может быть трансформирована следующим образом:
2.Доходность финансового актива.
2.1Финансовый актив и доходность
С операциями по финансовым активам сталкивается практически любой предприниматель. Крупные компании находят на рынке капитала дополнительные источники финансирования, рыночные индикаторы дают достаточно объективную оценку текущего и, главное, ожидаемого финансового положения эмитентов. В подавляющем большинстве компании прибегают к операциям с ценными бумагами в целях хеджирования, спекулирования и др. Поэтому знание основных рыночных индикаторов и алгоритмов, их расчет является обязательным для любого бизнесмена, финансового менеджера, аналитика.
Финансовый актив, как и любой товар, продающийся на рынке, имеет несколько характеристик, определяющих целесообразность операций купли / продажи с этим специфическим товаром. В отличие от обычных, потребительских товаров финансовые активы приобретаются не с целью их фактического потребления, а с намерением в дальнейшем получить либо регулярный доход, генерируемый данным активом (например, проценты, дивиденды), либо спекулятивный доход (доход от операций купли / продажи). Поэтому наибольший интерес представляют такие характеристики финансового актива, как стоимость, цена, доходность, риск.
Стоимость представляет собой денежную оценку ценности данною актива. В специальной литературе нередко выделяют четыре стоимостные характеристики: ценность, стоимость, цена, себестоимость. Но мы не будем различать термины стоимость и ценность, а для характеристики стоимостной оценки актива будем использовать термин стоимость.
Стоимость (ценность) не является абсолютно однозначной характеристикой; приведем следующий пример, некая раритетная вещица, продающаяся на рынке, может, с одной стороны, иметь исключительно высокую ценность для коллекционера, а, с другой стороны, не представлять никакого интереса для обычного посетителя рынка. Поэтому любой товар, а том числе и финансовый актив, может иметь несколько оценок стоимости.
Цена - это некоторая денежная оценка актива, по которой его можно купить (продать) в данный момент.
Можно сформулировать несколько условных правил, позволяющих провести определенное различие между ценой и стоимостью финансового актива:
а) стоимость - расчетный показатель, а цена - декларированный, т.е. объявленный, который можно видеть в прейскурантах, ценниках, котировках;
б) в любой конкретный момент цена однозначна, а стоимость многозначна, при этом число оценок стоимости зависит от числа профессиональных участников рынка и формы эффективности рынка;
в) с известной долей условности можно утверждать, что стоимость первична, а цена вторична, поскольку в условиях равновесного рынка цена, во-первых, количественно выражает внутренне присущую активу стоимость и, во-вторых, стихийно устанавливается как среднее из оценок стоимости, рассчитываемых инвесторами.
Из приведенных рассуждений видно, каким образом могут осуществляться операции купли / продажи финансовых активов: потенциальный покупатель некоторым образом рассчитывает стоимость актива и сравнивает ее с декларированной ценой.
Так же помимо цены и стоимости существуют и другие немаловажные для инвестора характеристики актива - это показатели его доходности.
Доходность финансового актива - это годовая процентная ставка, отражающая отдачу на капитал, вложенный в данный актив. В литературе используется также синоним данного термина - норма прибыли. Это относительный показатель, выражаемый в терминах годовой процентной ставки и рассчитываемый соотнесением некоторого относимого к году дохода (INC), генерируемого данным активом, с величиной исходной инвестиции (IС) в него, т.е. в наиболее общем виде этот показатель может быть представлен следующим образом:
В операциях на финансовых рынках именно доходность (а не доход, генерируемый активом) является наиболее востребованной характеристикой финансового актива. Дело в том, что любой доход (а в этом качестве может выступать дивиденд, процент, прирост капитализированной стоимости), который можно было бы использовать как индикатор целесообразности и эффективности операции с данным активом, обладает одним весьма существенным недостатком - он является абсолютным показателем, а потому практически не пригоден для пространственно-временных сопоставлений. Иное дело доходность - это уже относительный показатель, разумный коридор изменения которого в устойчиво развивающейся экономике, не подверженной экстремальным колебаниям, не только поддается оценке, но и является инвариантным для ценных бумаг любых эмитентов.
Для понимания логики расчета показателей доходности финансового актива и соответствующих вычислительных алгоритмов рассмотрим прогнозный (плановый) период, равный одному году (рис 1). Предположим, что, во-первых, актив можно купить в начале года по цене Р0, во-вторых, актив обещает по истечении года получение регулярного дохода в сумме D1 - в-третьих, актив можно будет продать в конце года по цене Р1. Заметим, что условие о регулярном доходе не является обязательным (например, облигация с нулевым купоном не предусматривает выплату регулярного дохода, но продается с дисконтом, величина которого зависит от срока погашения облигации). В любом случае значении показателей D1 и P1 являются прогнозными.
Между показателями цены и регулярного дохода, относящимся к одному моменту времени, существуют определенные и не вполне очевидные соотношения, а потому уместно сделать следующий комментарий. Р0 можно назвать экс-доходной ценой, т.е. ценой, в которую не вводит регулярный доход D0 начисленный к выплаченный по итогам предшествующего периода. Иными словами, цена P0, выражает ценность финансового актива с позиции будущего, т.е. ожидаемых доходов, а не тех доходов, которые имели место в прошлом. Точно так же цена P1, будет отражать ценность актива в момент времени 1 с позиции будущих доходов (D2, D3 и т.д.). т.е. доход D1 к ней не относится, в ее формировании не участвует. Сделанное замечание имеет особое значение при совершении операций с акциями, по которым предусматривается выплата дивидендов. В этом случае регулярным доходом является дивиденд, а цена Р0 называется экс-дивидендной ценой, если к цене Р0 прибавить дивиденд D0, то полученная стоимостная оценка называется дивидендной ценой акции.
Обычно Р1 > Р0, хотя выполнение этого неравенства не является обязательным: если по итогам периода имеет место обратное неравенство, говорят: об убытке от капитализации и соответствующей ему отрицательной доходности.
Итак, при приобретении актива будет иметь место отток денежных средств в сумме Р0, а по окончании года - приток в сумме регулярного дохода D1 и текущей цены актива Р1. Очевидно, что общий доход, генерируемый инвестицией Р0, в планируемом году составит величину D1 + (P1 - P0)), а общая доходность (total expected rate of return) будет равна:
Первое слагаемое (kd) в формуле представляет собой текущую доходность (current yield), в приложении к акциям она называется также дивидендной (dividend yield); второе слагаемое (kc) носит название капитализированной доходности (expected capital gains yield) Из. приведенной формулу хорошо видно, что общий доход (или общая доходность) имеет два компонента, причем в зависимости от успешности работы и стратегии развития компании, эмитировавшей данный актив, весомость того или иного компонента может быть разной. Таким образом, выбирая для покупки активы, эмитированные той или иной компанией инвестор должен расставить для себя приоритеты - что важнее, доход регулярный или доход от прироста капитала. Ни один из показателей доходности в правой части не может использоваться как обобщающая характеристика эффективности инвестирования в конкретный финансовый актив, в этой роли выступает лишь показатель общей доходности.
В общем случае показатель доходности можно трактовать как годовую процентную ставку, уравновешивающую исходную инвестицию в актив с генерируемым им денежным (возвратным) потоком. Это эффективная годовая процентная ставка, характеризующая экономическую целесообразность данной финансовой операции.
В зависимости от вида финансового актива генерируемый им возвратный поток может быть различным.
Так, для бессрочной облигации все элементы возвратного потока одинаковы. Несложно заметить, что в зависимости от намерений инвестора в отношении действий с активом может меняться как вид возвратного потока, так и значение показателя доходности.
В зависимости от вида финансового актива и абсолютных показателей, выбранных для его характеристики, можно исчислить несколько числовых характеристик доходности. Поскольку их значения могут существенно различаться, нельзя говорить о некой абстрактной доходности, необходимо обязательно уточнять, о чем идет речь, какой алгоритм используется для расчета.