ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.03.2020
Просмотров: 2128
Скачиваний: 2
Рисунок 6 – схема плотномер для измерения плотности с использованием магнитного отталкивания
Таким образом, плотность исследуемой жидкости, в статике, можно определить следующим образом:
(56)
Определим два сечения потока жидкости до узла мембран 1 – 1 и 2 – 2. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости, протекающей между этими сечениями, имеет вид:
(57)
где Z1, Z2 – вертикальные координаты центров масс объемов в сечениях потока жидкости до и после мембран, м;
Р1, Р2 – давления на торцы сечения потока до и после мембран, Па;
– коэффициент Кориолиса (для ламинарного потока в цилиндрической трубе здесь и далее будем считать = 2).
1,
2
– скорости движения жидкостей через
сечения 1 – 1, 2 – 2,
;
hnот – потери напора на местных сопротивлениях, м;
Для данной конструкции плотномера Z1 = Z2, так как трубопровод находится в строго горизонтальном положении относительно плоскости сравнения, потери напора будут определяться лишь местными сопротивлениями, обусловленными наличием мембран и стоек:
(58)
где – коэффициент местного сопротивления.
Тогда уравнение Бернулли имеет вид:
(59)
Чтобы упростить уравнение, слагаемые, содержащие давление, перенесем в одну сторону, а слагаемые, содержащие скорость, в другую:
(60)
Выразим плотность:
(61)
2.6 Прибор для беспрерывного измерения удельного веса струящихся сред. Патент 938448
Прибор работает следующим образом. Из главной трубы 1 на месте 3 берется частичный ток и направляется через гибкую трубку 6 к измерительной емкости 6, возвращается затем через 2 в главную трубу на месте 3. Вес пустой измерительной емкости 4 и трубок 2, 4 по возможности выравнивают при помощи пружины 5. Давление заполненной емкости измеряется с помощью пружины 5. Давление заполненной емкости измеряется с помощью угольного стержня 7, который имеет свойство изменять свое электрическое сопротивление с нагрузкой давления. Точная установка выравнивания веса пустого сосуда производится посредством установочного винта. Изменение сопротивления угольного стержня измеряется обычным образом, например, с помощью моста Уитсона. Принципиальная схема показана на рисунке 7.
Давление оказываемое заполненной емкостью Р, измеряемое с помощью угольного стержня, можно выразить через плотность жидкости:
(62)
где S – площадь сечения угольного стержня, м2;
V – объем жидкости, м3;
(63)
где D – диаметр основания измерительной емкости, м;
Силой упругости пружины можно пренебречь, так как пружина только выравнивает вес пустой емкости и трубок.
Определим сечения потока жидкости на месте ответвления частичного тока жидкости 1 – 1 и на крайнем торце измерительной емкости 2 –2.
Уравнение Бернулли для реального потока жидкости, протекающего между этими сечениями:
(64)
где Z1, Z2 – вертикальные координаты центров масс объемов в сечениях потока жидкости, м;
Р1, Р2 – давление, оказываемое жидкостью на торцевые сечения потока, Па;
1,
2
– скорости движения жидкостей в сечениях
1 – 1, 2 – 2,
;
hnom – потери напора на гидравлическое трение и местные сопротивления, м;
1, 2 – коэффициент Кориолиса (1 = 2 = 2).
Применяя уравнение Бернулли к данной конструкции плотномера (Z1 = Z2), получим:
(65)
При ответвлении частичного тока происходит потеря напора по длине трубки и измерительной емкости, также потеря напора на местных сопротивлениях, а именно при внезапном сужении и расширении трубопровода.
Потеря напора для цилиндрической трубы представляют в виде формулы Дарси - Вейсбаха:
(66)
где – коэффициент гидравлического трения;
–
длина трубки, м;
D – диаметр трубки, м.
Потери напора на местных сопротивлениях выражаются по формуле:
(67)
где – коэффициент местного сопротивления, зависящий от диаметров трубопровода до и после сужения или расширения трубопровода.
1 – трубопровод; 2,4 – гибкие трубки; 3 – слив в главную трубу; 5 – пружина; 6 – измерительная емкость; 7 – угольный стрежень; Р – давление, оказываемое на угольный стержень, Па.
Рисунок 7 – схема плотномера для беспрерывного измерения удельного веса струящихся сред
Коэффициент гидравлического трения может быть выражен через число Рейнольдса Rер:
(68)
(69)
Подставим уравнения (66) и (67) в уравнение (65).
(70)
Выразим значение плотности:
(71)
2.7 Авторское свидетельство № 981.872. Плотномер
Плотномер состоит из измерительного сосуда 1 известной ёмкости, подводящего 2 и отводящего 3 патрубков, пружинных или других весов 4, механизма 5 усиления величины перемещения платформы весов, стрелки 6 и шкалы 7.
Подводящий и отводящий патрубки состоят из двух одинаковых сильфонов, соединенных между собой жесткой втулкой и снабженных крышками, связанных перфорированным цилиндром. Принципиальная схема показана на рисунке 8.
Под действием веса пустого измерительного сосуда 1 опускается платформа весов 4. Величина перемещения платформы усиливается механизмом 5 и стрелка 6 устанавливается в положение «нуль» шкалы 7. При протекании жидкости по измерительному сосуду его вес увеличивается и, следовательно, изменяется показание стрелки 6, по которой и судят об изменении плотности протекающей среды, так как шкала 7 разградуирована в единицах плотности. Так как при вертикальных перемещениях измерительного сосуда один из сильфонов патрубков 2 и 3 сжимается, а другой растягивается на такую же величину, то объем подвижной части патрубков не меняется, и следовательно, жесткость патрубков не изменяется при изменении плотности или напора протекающей жидкости.
Таким образом. Показание плотномера зависит только от изменения веса (плотности) среды, которая в данный момент заполняет измерительный сосуд.
Исходя из конструкции плотномера на исследуемую жидкость действует сила тяжести F, а также силы упругости F в сильфонах. При вертикальном перемещении измерительного сосуда один из сильфонов патрубков 2 и 3 сжимается, а другой растягивается на такую же величину, что объясняется абсолютной идентичностью материала и геометрических размеров сильфонов. При проектировании действующих на жидкость сил на вертикальную ось получим следующее уравнении.
1,4 – сильфоны, 2 –
измерительная ёмкость, 3 – пружинные
весы,
- силы упругости, действующие в сильфонах,
Н;
–
сила тяжести жидкости в измерительной
ёмкости, Н.
Рисунок 8 – Принципиальная схема плотномера
(72)
где 
–
сила реакции опоры, Н;
– силы упругости,
действующие в сильфонах, Н;
– сила тяжести
измерительной ёмкости с жидкостью, Н.
(73)
где 
–
объем измерительной ёмкости, м.
(74)
где 
– коэффициент жесткости сильфона, Н/м;
– продольная
деформация сильфона, м.
Силы упругости двух сильфонов компенсируют друг друга.
Таким образом, уравнение имеет вид:
(75)
где 
–
площадь основания измерительной ёмкости,
м2;
–
высота измерительной
ёмкости между сечениями 1 – 1 и 2 – 2, м.
(76)
Уравнение Бернулли
между сечениями 1 – 1, 2 – 2 для данной
конструкции плотномера относительно
плоскости весов, считая, что линии
установки сильфонов совпадают с краями
измерительного сосуда (рис. 8)-
(77)
где 
– гидравлическое давление жидкости на
сечения 1 – 1 и 2 – 2, Па;
– скорости движения
жидкости через сечения 1 – 1, 2 – 2, м/с;
– потери напора
при прохождении жидкости через сильфоны,
м.
(78)
где 
– коэффициент местного сопротивления.
Выразим высоту
измерительного сосуда
из уравнения (72) через известную силу
тяжести
:
и подставим её в уравнение (77):
Сделав необходимые преобразования, выразим плотность измеряемой жидкости.
(79)
2.8 Весовой плотномер. А.с. 397812
Данное изобретение предлагает весовой плотномер, содержащий весовую систему 6 с индуктивным нуль – органом 7 и подвешенный к ней чувствительный элемент 2, выполненный в виде взвешиваемого отрезка трубы, соединенного ластичными трубчатыми разделителями 3,4 в одну линию с магистральным трубопроводом, и заключенный в заполненный эталонной жидкостью корпус 1. С целью повышения точности измерений при повышении давления, подвижный сердечник 10 индуктивного нуль – органа, подключенный к чувствительному элементу, установлен горизонтально и расположен коаксиально в закрепленных на корпусе и между собой двух цилиндрах из разнородных сталей, причем на цилиндре, выполненном из магнитной стали, расположена катушка возбуждения 11, а измерительные катушки 12, 13 установлены на сердечниках из магнитной стали, врезанных в цилиндр из немагнитной стали и соединенных магнитопроводом с цилиндром из магнитной стали.
На рисунке 9 представлена схема весового плотномера.
При изменении плотности жидкости, в которой находится чувствительный элемент 2, последний перемещается (поднимается, опускается). В результате изменяется положение сердечника 10 индуктивного нуль – органа 7 относительно сердечников 14,15 и происходит перераспределение магнитного потока, пронизывающего витки обмоток 12,13. На встречно включенных обмотках 12, 13 появляется сигнал разбаланс, который поступает на вход усилителя весовой системы 6, воздействующей на чувствительный элемент 2, возвращая его в исходное положение, при котором сердечник 10 располагается симметрично относительно 14 и 15. Одновременно с этим весовая система 6 регистрирует меру воздействия на чувствительный элемент 2, которая пропорциональна плотности жидкости. При симметричном положении сердечника 10 относительно 14, 15 в 12, 13 индуцируются одинаковые по величине ЭДС взаимно компенсирующиеся при встречном включении обмоток 12, 13 и на вход усилителя весовой системы поступает сигнал. При изменении плотности меняется сигнал.
На чувствительный элемент плотномера действует сила тяжести самой исследуемой жидкости, находящейся в чувствительном элементе, и Архимедова сила эталонной жидкости, компенсирующая силу тяжести.
Условие равновесия чувствительного элемента:
, (80)
где 
– Архимедова сила эталонной жидкости,
Н;
– сила тяжести
исследуемой жидкости, Н.
, (81)
где 
– плотность эталонной жидкости, кг/м3;
– объем чувствительного
элемента, м3.
, (82)
где 
– диаметр чувствительного элемента,
м;
– длина чувствительного
элемента, м.
(83)
где 
– плотность исследуемой жидкости,
кг/м3;
– масса пустого
чувствительного элемента, кг.
Таким образом, уравнение, характеризующей работу плотномера имеет вид:
(84)
1 – цилиндрический корпус; 2 – чувствительный элемент; 3,4 - сильфоны; 5 – эталонная жидкость; 6 – весовая система; 7 – индуктивный нуль – орган; 8 – перемычка; 10 – сердечник; 9 – цилиндр; 11 – обмотка возбуждения; 12 – измерительная обмотка; 13 – сердечники.
–
архимедова сила,
действующая на чувствительный элемент;
–
сила тяжести
чувствительного элемента с жидкостью.
Рисунок 9 – Схема весового плотномера
Уравнение Бернулли
для объема исследуемой жидкости
ограниченного чувствительным элементом
плотномера, расположенным строго
горизонтально (
):
, (85)
где 
– гидравлические давления жидкости до
и после прохождения чувствительного
элемента, Па;
– скорости движения
жидкости до и после прохождения
чувствительного элемента, м/с;
– потери напора
на трение и местные сопротивления, м.
; (86)
где 
– коэффициент местного сопротивления;
– коэффициент
гидравлического трения.
Таким образом, второе уравнение системы, характеризующей работу плотномера:
(87)
Выразим плотность исследуемой жидкости из уравнений (84) и (87).
Окончательная формула плотности исследуемой жидкости имеет вид:
(88)
9. Технология аппарата для измерения плотности цементного раствора.
Патент № 1032490.
Настоящее изобретение относится к проверке плотности цементного раствора или другой жидкости в целях контроля над качеством продукции.
Преимущество данного изобретения заключается в том, что оно очень быстро позволяет определить плотность. Предыдущее изобретения определяли плотность цементного раствора или другой суспензии в состоянии покоя. Это отражается на точности результата, т.к. крупные частицы быстро оседают.
Согласно изобретению, цементный раствор или другая исследуемая жидкость пропускается через трубку, чтобы образовать в ней столб постоянной
толщины, а также давление, требуемое для установки состояния равновесия.
Аппарат имеет вертикальную часть со сливом и горизонтальную часть – так, что столб жидкости постоянной толщины формируется в трубке.
В горизонтальной части трубки устанавливается гибкая мембрана – и, таким образом, давление, осуществляемое столбом жидкости прикладывается к одной стороне мембраны и означает давление на другую сторону мембраны, противостоящее давлению столба исследуемой жидкости. Площадь мембраны больше, чем площадь поперечного сечения трубки.
На рисунке 10 представлена схема аппарата для измерения плотности цементного раствора.
Измеряемая жидкость накачивается в трубку 1, поступает в вертикальную часть трубки 2, выше слива 3 в коллектор (собиратель) 4, ведущий в резервуар-хранилище или подводку. В верхней поверхности горизонтальной части трубки 1 находится отверстие 5, в котором закреплена мембрана 6 с помощью стыковой накладки (крышки) 7. Отверстие 9 в крышке 7 соединяет пространство 8 над мембраной 6 с контрольной измерительной трубкой 10, снабженной шкалой 11 и наполненной жидкостью с известной плотностью. Между сливом 3 и гибкой мембраной 8 находится постоянная высота столба жидкости, и давление, оказываемое на поверхность горизонтальной мембраны является, таким образом, мерой плотности жидкости. Это давление противостоит высоте столба жидкости в измерительной трубке 2. Точность, с которой аппарат будет показывать вариации плотности суспензии зависит от толщины столба жидкости между сливом 3 и мембраной 6.
Со стороны трубопровода на мембрану действует давление
(89)
где 
–
давление, с которым исследуемая жидкость
поступает в аппарат, Па;
–
плотность исследуемой
жидкости, кг/м3;
– ускорение
свободного падения, м/с2;
– высота столба
жидкости, м.
11
3
4
10
2
1
5
6
9
8
7
1 – трубка; 2 – вертикальная; 3 – слив; 4 – коллектор; 5 – отверстие; 6 – мембрана; 7 – крышка; 8 – пространство; 9 – отверстие; 10 – контрольно-измерительная трубка; 11 – шкала.
Рисунок 9 – Схема аппарата для измерения плотности цементного раствора