Файл: Диплом1.doc

Сделать презентацию

Скачать файл (0,36Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2020

Просмотров: 417

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Такая система измерения называется оптимальным линейным фильтром. Возможность разделения линейной оптимальной системы управления на детерминированный оптимальный регулятор и оптимальный линейный фильтр является основным содержанием теоремы разделения. Все отличие трех рассмотренных групп каналов ТС состоит в параметрах оптимального линейного фильтра и в матрицах вторых моментов “Г”.

Составление показателей качества функционирования системы управления (4а), (9), (14) показывает, что для всех трех групп каналов ТС при равенстве апостериорных математических ожиданий отличия содержатся в значениях Q(t), которые в свою очередь монотонно зависят от величины следа матрицы вторых моментов t_r Г(t). Учитывая ,что для вычисления следа необходимо предварительно произвести диагонализацию матрицы “Г”, а диагональные элементы имеют смысл дисперсии вектора состояния, можно сделать вывод о том, что качество управления в значительной мере определяется величиной этой дисперсии, т.е. чем больше дисперсия, тем больше значения функционала и тем хуже качество.

Основными факторами, определяющими минимальную величину дисперсии, являются как это следует из уравнения (17), параметры системы измерения и статистические свойства процесса (t). Учитывая, что систему измерения мы должны разделить на две последовательно-соединенные части – собственно измеритель и канал ТС, удобно от величины t_rГ перейти к энтропии оценок вектора состояния системы , которая определяется из соотношения:

Н_изм=1/2t_rlnГ (20).

Переход к энтропии позволяет аддитивно разделить ее на энтропию собственно линейного фильтра и энтропию канала ТС, причем:

Н_изм=Н_лф+Н_ТС(21).

Как уже отмечалось, матрица вторых моментов, а следовательно, и энтропия линейного фильтра при фиксированных входных воздействиях на систему управления определяется параметрами линейного фильтра.

В свою очередь энтропия канала ТС зависит от шумов в этом канале и параметров системы модуляции и кодирования. В связи с этим возникает вопрос, можно ли осуществлять оптимизацию параметров линейного фильтра и систем модуляции и кодирования не зависимо друг от друга. Учитывая замкнутость системы управления, это в общем случае делать нельзя, т.к. выбор того или иного способа кодирования изменяет дисперсию процесса «Х», что в свою очередь влияет на выбор оптимальных параметров устройства оценки процесса «Х». Однако, в случае, когда рассматривается линейная система, причем все операторы, а также матрица «Е», входящая в выражение для функционала качества являются диагональными, оказывается, что оптимизацию параметров линейного фильтра и параметров системы кодирования и декодирования можно осуществлять независимо.

Очевидно, наличие нелинейной системы кодирования декодирования не позволяет говорить о том, что наша задача является линейной. Здесь мы рассматриваем упрощенный вариант задачи, когда предполагается, что выбор показателя качества и пространства состояний «Х» осуществлен так, чтобы се нелинейные операторы физической системы были представлены как линейные операторы ее математической модели.

С учетом всего вышеизложенного можно сделать вывод о том, что для оптимизации замкнутой системы управления за счет выбора системы кодирования и модуляции достаточно минимизировать только энтропию канала ТС, т.е. min Н_ТС. Наконец учитывая, что в одномерном случае Н_ТС=1/2ln² (22), где ² дисперсия шумов в канале ТС, может ставиться задача по минимизации шумов передачи в каналах ТС. Если представить , что ² в свою очередь является суммой шумов квантования и шумов, возникающих из-за искажения сигналов в канале связи, т.е. ²=P_z=Р_кв+Р_кан (23),то можно утверждать, что минимизация выражения «Р_» за счет выбора систем кодирования и модуляции будет достаточной для минимизации показателей качества (4), (8), (13). И, таким образом , выражение (23) может быть выбрано как критерий сравнимости различных способов передачи каналов ТС.