Определим вели­чину и направление составляющей векторного потенциала , созда­ваемой током i, протекающим по элементу линейного проводника длиной dl. Пусть расстояние от элемента тока до произвольной точки про­странства обозначено через R (рис. 21.8) (R >> dl).

Рис. 21.8

Рис. 21.9

В соответствии с общим выражением:

, но ,

где dS-площадь поперечного сечения проводника.

Следовательно,

(21.27)

Составляющая векторного потенциала от элемента тока имеет такое же направление в пространстве, как и ток в элементе провод­ника.

От элемента тока (он составляет угол α с осью у) в произ­вольной точке М, удаленной от оси z на расстояние ρ и на Z от плоскости хоу, если полагать, что расстояние R велико по сравнению с линейными размерами по­перечного сечения проводника, составляющая векторного потенциала опреде­лится формулой (21.27).

Полное значение

Разложив dl на две проекции: dl₁=dl sinα и dl₂=dl cosα и учитывая, что dl=r₀dα и что синус - функция нечетная, а косинус - четная, убеждаемся в на­личии у А только α-компоненты:

;

;

.

Здесь K и N — полные эллиптические интегралы первого и второго рода — функции табулированные:

;

;

;

;

.

На основании формул (21.16) и (21.7), заменив в них H на A и опустив выкладки, получим проекции индукции В в точке М цилиндрической системы ко­ординат

;

;

.

---

Смотрите также файлы

• Титул ДП1.doc

• БЖД.doc

• gost121002_84.doc

• Русаков.doc

• ГОСТ 12.1.006-84 (1999).doc