ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.07.2020
Просмотров: 408
Скачиваний: 3
Этапы развития вычислительных средств:
- домеханический (с 30-40 тысяч лет до нашей эры – до середины 17 века)
- механический (17 век – 90 годы 19 века)
- электромеханический (90 годы 18 века – 40 годы 20 века)
- электрический (40 годы 20 века – наше время)
Стремительно растёт объем накопленной и обрабатываемой информации, объем знаний. С начала нашей эры до 1750 года произошло удвоение объема знаний. Второе – к 1900. Третье – к 1950. Четвертое – 1970.
Домеханический этап развития для счета.
Первое детальное письменное сообщение о правилах
28.09. Развитие абака в других странах мира.
Длительную эволюцию абаки прошли в Китае, Японии, средневековой Европе. В результате китайский абак, например, стал называться «суан-пан» и приобрел свой законченный вид. По конструкции он напоминает русские счеты и состоит из закрепленных на доске параллельных веревок, на каждую из которых надето по 5 косточек, последний имеет другой цвет и обозначает 5 единиц. То есть китайский абак был основан на пятеричной системе счета. При счете на «суан-пане» при хорошем навыке происходит приблизительно с такой же скоростью, как на арифмометре. Китайцы производили на абаке деление, действия с дробями, извлечение квадратных и кубических корней. При решение на абаке систем линейных уравнений стали использовать отрицательные числа. В 16 веке Суан-Пан стал известен в Японии, немного видоизменившись, и получил название «соробан».
Счетные инструменты в Европе в средние века и новое время.
В западную Европу абак пришел не из древнего Рима, а от арабов. Абак был усовершенствован французским ученым монархом Гельбертом (был избран папой Римским). Ученость Гельберта была необычайной. Занимался логикой, астрономией, геометрией, написал несколько книг по математике, в том числе и правила счета на абаке. Заменил существующий 12 колонный абак на 27 колонный. С распространением десятичной системы счисления, математические действия стало проще выполнять на бумаге. Это привело к упорной борьбе между алгоритмиками и абакистами.
В начале 17 века Джон Нелер в 1614 году опубликовал работу «Описание удивительных таблиц логарифмов». С помощью логарифмических таблиц можно было сравнительно легко выполнять умножение и деление больших чисел. Недостаток способа – использование таблиц. С целью создания альтернативного способа, Нелер изобретает счетные палочки (палочки Нелера). Они позволяли производить операции над самими числами и получить произведения чисел, не выполняя умножения. Изучение логарифмов стало основой создания логарифмической линейки, которая прослужила более 400 лет. Прародительницей послужила шкала Юнтера, которая представляла собой прямой отрезок, на котором откладывались логарифмы чисел и тригонометрических величин. Вычисления проводились с помощью циркуля. Изобретение двух шкал, скользящих одна относительно другой, убрало необходимость употребления циркуля. Это изобретение принадлежит У.Отред, Р.Деламейн.
Идея создания ползунка логарифмической линейки принадлежит Исааку Ньютону.
1850 год – 19 летний французский офицер А.Маннхейм изобрел прямоугольную логарифмическую линейку.
Русские счеты.
Одна точка зрения – русские счеты произошли от абаков. В 60 годы 20 века Ленинградский ученый И.Г.Спасский убедительно доказал русское происхождение этого счетного прибора. Для русских счёт характерно горизонтальная расположение спиц с косточками (используется 10 система, не как у китайцев, не веревки). Русские счеты прошли долгий путь развития, в котором можно выделить 4 стадии:
-
Счет костьми.
-
Дощатый счет. Конец 16 – начало 18 века. Об этих приемах счета есть информация в списках (цифирной счетной мудрости, относящейся к 17 веку).
-
18 век – начало 19 века. Счеты приобретают классическую форму. Однако они превращаются во вспомогательный прибор при обучении математике, центральное место занимает счет на бумаге.
-
Вторая половина 19 – начало 20 века. Объем вычислений в это время резко возрос. Универсального прибора для счета не было. Арифмометры были громоздкими и дорогими, логарифмические линейки и другие аналоговые приборы не позволяли считать с «абсолютной» точностью, что требовалось в торговых и банковских операциях. Поэтому принимались многочисленные попытки усовершенствования счёт. Основные идеи: объединение в общей раме большого числа обычных счет (12-30) генерал-майор Слободской, 1828 год; увеличение числа рядов (20) И.Бураков, 1861; дополнение счетов валиками, обеспечивающих правильность сложения частных произведений, Компонейский, 1888 год; последняя попытка 1921. Компонейский объединил таблицу умножения с обычными счетами.
Механический этап развития вычислительных средств.
Абаки служили 2500 лет. Появилась задача убрать умственную деятельность человека. Под механическим вычислительным устройством, понимается устройство, построенное на механических элементах и обеспечивающее автоматическую передачу числе из низшего разряда в высший разряд. Все механические машины делятся на два класса: простейшие и арифмометры.
К простейшим относятся машины, которые созданы для сложения и вычитания. Умножение и деление можно выполнить только повторными сложениями и вычитаниями.
Арифмометры – устройства для выполнения четырех арифметических действий. Долгое время считалось, что первый человек, кто изобрел счетную машину – Паскаль, но на самом деле – Шекард.
Часы для счета Вильгельма Шиккарда.
Первый арифмометр изобрел профессор математики и астрономии Шеккард. В своем письме Кеплеру 25.02.1624, он дает описание часов для счета. Машина предназначалась для выполнения четырех арифметических действий над шестиразрядными числами и состояла из трех частей: суммирующее устройства, множительное устройство, механизм для промежуточных результатов. Машина Шекарда не сохранилась, так как была уничтожена во время пожара. В 1957 году Франц Гальберт, директор Кеплеровского научного центра, нашел рисунок машины. В 1958 по этим чертежам была изготовлена машина Шекарда в нескольких экземплярах. Сведения о машине не стали общим достоянием, схема механического счета Шекарда считается классической, в дальнейшем эту простую и эффективную схему изобретали заново.
Суммирующая машина Паскаля.
Работу над суммирующей машиной Паскаль начала в конце 1640 года. Через 16 лет после того, как она была изобретена Шеккардом. Первая модель оказалась неработоспособной. В 1642 – первая действующая модель. 1645 – построен первый экземпляр машины. Над машиной Паскаль работал 8 лет. Было изготовлено 50 экземпляров этой машины. Основные цели работы – поиск наилучшей конструкции и форм их реализации, изготовление экземпляров на продажу. Была выдана специальная королевская привилегия. Сфера применения машины: замена ручного счета и вычисления на абаке. Промышленное производство реализовать не удалось – высокая стоимость, определяемая на затраты квалифицированного труда, низкая функциональность (только сложение и вычитание). До нашего времени дошло 8 машин.
Арифмометр Лейбница.
Великий немецкий философ и математик, изобрел устройство, предназначенное для выполнения четырех арифметических действий – арифмометр. Свою работу он начал в молодости и продолжал до последних дней жизни. 1670 – первая модель. Реальный прибор – 1694 год. Достоинства машины: радикальное ускорение операций умножения и деления. Применил принципиальное новое решение – неподвижную и не подвижную часть.
05.10. Механические вычислительные машины с программным управлением.
Книга скоро будет.
-
Предпосылки создания механических вычислительных машин.
-
Разностная машина Чарльза Бебиджа.
-
Аналитическая машина Чарльза Бебиджа.
Основными причинами, которые способствовали развитию вычислительной техники, являются:
-
Создание единой научной системы измерения величин – система СГС. Россия – длина измерялась в четвертях, саженях, аршинах, верстах. Великобритания – дюйм, фут, ярд, миля. Для того, чтобы перевести перевод, были необходимы таблицы пересчета. Инициаторы – парижане. Потребности навигации и астрономии. По поручению конвента Франции гражданину Проне была поставлена задача создать вычислительные мастерские, которые специализировались бы на расчете таблиц перевода. Проне сказал, что задача неразрешима. Проне начинает думать, как решить неразрешимую задачу. Проне предложил создать две вычислительные мастерские (для того, чтобы можно было сравнивать результаты вычислений). Каждая вычислительная мастерская была сведена в три группы. Первая – выдающиеся математики, 5-10 человек, которые вырабатывали алгоритмы создания таблиц. 2 группа – 15-20 человек, доводили эти алгоритмы дол практического использования. 3 – 100-150 человек – работники, которые знали действия сложения и вычитания, и составляли конкретные таблицы.
Разностный метод был впервые предложен военным инженером из Гюссена Йоганном Мюллером. Такая возможность следует из теории разностных методов, используемых для численного решения уравнений, интерполяции и т.д.
В чем же соль?
УПЧК!
Дельта 1,2,3 – конечные разности.
У=х3+х+1
|
Х |
У |
Дельта 1 |
Дельта 2 |
Дельта 3 |
|
0 |
1 |
2 |
6 |
6 |
|
1 |
3 |
8 |
12 |
6 |
|
2 |
11 |
20 |
18 |
|
|
3 |
31 |
38 |
|
|
|
4 |
69 |
|
|
|
Суть разностного метода состоит в том, что полностью исключаются операции возведения в степень и умножения. Используются только операции сложения и вычитания.
Данные таблицы широко использовались для пересчета метрических единиц в астрономии и судовождении.
Работая с навигационными таблицами, Чарльз Бебидж обнаружил целый ряд ошибок. Исследуя причины их возникновения, Бебидж пришел к мысли о возможности расчета различных таблиц на механической машине.
Чарльз Бебидж родился 26 декабря 1791 года, в семье богатого лондонского банкира. Учился в колледже «Тринити», там же получил степень бакалавра 1814, 1817 – ученую степень магистра. Активно занимается математикой. Больше всего времени и денег потратил на создание вычислительных машин. Идея возникла создания разностной машины в 1812 году, с 1820 начал работать над проектом, и через 2 года изготовил действующую модель, которая позволяла рассчитывать данные с точностью до 8 знаков. Разница между этой машиной и устройствами Паскаля и Лейбница состояла в том, что здесь не требовалось вмешательство человека при переходе к расчету следующего значения функции. Свою машину автор назвал «разностной». На этой модели в течение 2,5 минут получил 30 значений функции, подставляя их в функцию у=х2-х+1.
В разностной машине были впервые объединены две функции – вычисление и печаль результатов, которые фиксировались на медной пластинке. В дальнейшем с нее можно было получить требуемое число оттисков. В течение одного такта она одновременно выполняла 4 операции – три операции сложения (в одной из которой вычислялось новое значение функции) и печаль предыдущего значения функции. Возможности машины были достаточно широкими. При использовании некоторых дополнительных узлов машина могла извлекать корни из чисел. Правительство Великобритании оказало изобретателю значительную финансовую помощь, но по ряду обстоятельств проект не был выполнен.
1834 год – вышла статья Дионисия Ларднена о конструкции разностной машины. За 3 года Гюорг Шейц изготовил деревянную модель разностной машины. Его сын, Эдвард, превратил ее в металле. Модель работала с точностью до 5 знаков, содержало печатающее устройства. 1842 год – построена вторая модель, табулирующая функции с постоянными третьими разностями. Одна из машин Шейцев была преобретена правительством Великобритании.
Аналогичные машины были построены в Швеции Вибергом и Грантом в США, для постройки 10 тысяч долларов Гранту, которые были предоставлены ему на условии передачи его машины Пенсельванскому университету. 1876 машина была построена, демонстрировалась на выставке в Филодельфии. Второй экземпляр машины в течение 20 лет находился в эксплуатации в страховой компании.
Содержала 15000 деталей, 2,4 метра х 1,5 в высоту, вес 900 кг.
Последняя попытка в 30е годы. 1933 год – Комри – построил специализированную разностную машину. Точность – 13 десятичных знаком для морского календаря.
Аналитическая машина.
Совершенствование конструкции разностной машины натолкнуло Чарльза на идею создания такого механизма управления вычислительного устройства, которая позволяла бы производить все математические операции в любом порядке и столько раз, сколько потребуется. Проект аналитической машины представляющий собой цифровую вычислительную машину с программным управлением был предложен Чарльзом в 30 годы 19 века. А в 1843 году – для этой машины была первая сложная машинная программа по вычислению чисел бернулли, составленная Адой Лавлейс. Оба эти достижение феноменальны, потому что они более чем на столетие опережали требования времени.
Чарльз потратил на создание машины часть жизни.
12.10.11 – Лекция икс - - - - - - - -
Структура аналитической машины
И прочее и прочее
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Аналитическая машина.
Ученый разработал 300 подробных чертежей машины и ее отдельных узлов. В общей сложностей включающей 50К деталей. С 1834-1840 выполнено 25 рисунков общей машины. Предложил 20-30 способов выполнения последовательного переноса десятков, пока не перешел к идее сквозного переноса. По отдельным деталям машины ее создатель написал свыше 400 замечаний на чертежах. Затратил на аналитическую машину немалую часть своей жизни, и результаты этой работы значительны по своим масштабам.
Аналитическая машина должна была включать 3 блока:
-
Склад продуктовый – устройство, в котором цифровая информация должна была храниться на регистрах из полос (современная ЭВМ – ЗУ)
-
Фабрика – устройство, в котором осуществляется операция с числами, взятыми со склада. В современных ЭВМ – арифметическое устройство.
-
Устройство для управления последовательностью операций и выборки чисел, с которыми производится операция. В ЭВМ – устройство управления.
-
В конструкцию АМ входило также устройство ВВОДА-ВЫВОДА.
Базовая операция аналитической машины – операция сложения.
Механизм выполнения операции после простой модификации позволял выполнять и другие операции. Принцип выполнения операции сложения был заимствован из конструкции разностной машины. Использование сквозного переноса десятков существенно ускорил процесс выполнения операции. Идея сквозного переноса используется и в современных машинах.
Изобретатель планировал память машины, которая соответствует 150К двоичных знаков. Машины с такой памятью стали производить в конце 40х годов 20 века.
Сложение и вычитания – 1 операция в секунду
Умножение двух 50 разрядных чисел или деление 100р на 50 разрядное число – 1 операция в минуту.
Все операции с числами в машине должны были выполняться в десятичной системе счисления. Машина должна была приводиться в действие силой пара. При этом она могла воспринимать команды, выполнять вычисления, выдавать необходимые результаты в отпечатанном виде. Программы должны были кодироваться и переноситься на перфокарты.