Файл: История развития средств вычислительной техники (Роль вычислительной техники в жизни человека).pdf
Добавлен: 25.06.2023
Просмотров: 166
Скачиваний: 3
Счет сороками (или "сороковицами") имел преимущественное распространение в Древней Руси. Число 40 (четыре десятка) долгое время называли "четыредцать" или "четыредесят". Число 40 на Руси когда-то играло особую роль при пальцевом счете, об этом говорят некоторые поверья.
Фиксация счёта. Абак. Счёты
Фиксация результатов счета производилась различными способами: нанесение насечек, счетные палочки, узелки и др. Например, у народов доколумбовой Америки был весьма развит узелковый счет. Более того, система узелков выполняла также роль своего рода хроник и летописей, имея достаточно сложную структуру. Однако использование ее требовало хорошей тренировки памяти.
На смену древнему счету на пальцах пришёл счёт а абаке. Который впервые появился, вероятно, в Древнем Вавилоне около 3 тыс. до н. э. Доска абака была разделена на полоски. Каждая полоска назначалась для откладывания тех или иных разрядов чисел: в первую полоску ставили столько камешков или бобов, сколько в числе единиц, во вторую полоску - сколько в нем десятков, в третью - сколько сотен, и так далее.
Так как у римлян камешек называли калькулюс (сравните с русским словом "галька"), то счет на абаке получил название калькуляция. И сейчас подсчет расходов называют калькуляцией, а человека, выполняющего этот подсчет - калькулятором. Но после того как два десятка лет тому назад были сделаны маленькие приборы, выполняющие за считанные секунды сложные расчеты, название "калькулятор" перешло к ним. Один и тот же камешек на абаке мог означать и единицы, и десятки, и сотни, и тысячи - все дело лишь в том, на какой полоске он лежал. Чаще всего абаком пользовались для денежных расчетов. В Древней Греции бытовала шутка: "Придворный похож на камешек для абака: захочет счетчик, цена ему будет целый талант, а захочет - только хальк".
Наши счеты также представляют собой абак, состоящий из рамки с укрепленными горизонтальными веревочками, на которые были нанизаны просверленные сливовые или вишневые косточки (по 10 штук).
А у китайцев на каждой проволоке не по десять шариков, а по семь. Последние два шарика отделены от первых, и каждый из них обозначает пять. Когда при расчетах набирается пять шариков, вместо них откладывают один шарик второго отделения счетов. Такое устройство китайских счетов суан-пан уменьшает необходимое число шариков.
У японцев это же устройство для счета носило название серобян. Серобян - японский абак, происходит от китайского суан-пана, который был завезен в Японию в XV - XVI веках. Серобян проще своего предшественника, у него на "небе" на один шарик меньше, чем у суан-пана.
Многовековой путь совершенствования абака привел к созданию счетного прибора законченной классической формы, используемого вплоть до эпохи расцвета клавишных настольных ЭВМ. Счёты представляют собой раму с нанизанными на спицы костяшками. В недавнем прошлом в СССР их использовали повсеместно. Да еще и сегодня кое-где их можно встретить, помогающими в расчетных операциях. И только появление карманных электронных калькуляторов создало реальную угрозу для дальнейшего использования русских, китайских и японских счетов - трех основных классических форм абака, сохранившихся до наших дней.
Позиционная система счисления
Использование абака означает наличие некой позиционной системы счисления, например, десятичной, троичной, пятеричной и др. Но, изобрели ее только в IX веке н.э. индийские ученые.Записывая число, в котором отсутствует какой-либо разряд (например, 101 или 1204), индийцы вместо названия цифры говорили слово "пусто". При записи на месте "пустого" разряда ставили точку, а позднее рисовали кружок. Такой кружок назывался "сунья" - на языке хинди это означало "пустое место". Арабские математики перевели это слово по смыслу на свой язык - они говорили "сифр". Современное слово "нуль" родилось сравнительно недавно - позднее, чем "цифра". Оно происходит от латинского слова "nihil" - "никакая".
Современная десятичная позиционная система С. возникла на основе нумерации, зародившейся в Индии. До этого в Индии имелись системы С., в которых применялся не только принцип сложения, но и принцип умножения. Аналогично строились старокитайская системы С. и некоторые другие. Если, например, условно обозначить число 3 символом III, а число 10 символом X, то число 30 запишется как IIIX (три десятка). Такие системы С. могли служить подходом к созданию десятичной позиционной нумерации. Десятичная позиционная системы С. дает принципиальную возможность записывать сколь угодно большие числа. Запись чисел в ней компактна и удобна для производства арифметических операций. Поэтому вскоре после возникновения десятичная позиционная система С. начинает распространяться из Индии на Запад и Восток. Арабский ученый, математик Мухаммед бен Муса ал-Хорезми (из города Хорезма на реке Аму-Дарья) описавший в своей книге индийскую арифметику. Триста лет спустя (в 1120 году) эту книгу перевели на латинский язык, и она стала первым учебником "индийской" (то есть нашей современной) арифметики для всех европейских городов. Примерно в тоже время индийские цифры применяли и другие арабские учёные. Кроме того ал-Хорезми примерно в 850 году н.э. написал книгу об общих правилах решения арифметических задач при помощи уравнений. Она называлась "Китаб ал-Джебр". Эта книга дала имя науке алгебре. Мухаммеду бен Муса ал-Хорезми мы обязаны появлению термина "алгоритм". В первой половине XII века книга ал-Хорезми в латинском переводе проникла в Европу.Переводчик, имя которого до нас не дошло, дал ей название Algoritmi de numero Indorum ("Алгоритми о счёте индийском").
В 9 в. выпустили рукописи на арабском языке, в них описывается эта система С., в 10 в. десятичная позиционная нумерация доходит до Испании, в начале 12 в. она появляется и в других странах Европы. Новая система С. получила название арабской, потому что в Европе с ней познакомились впервые по латинским переводам с арабского. Только в 16 в. новая нумерация получила широкое распространение в науке и в житейском обиходе. В России она начинает распространяться в 17 в. С введением десятичных дробей десятинная позиционная система С. стала универсальным средством для записи всех действительных чисел.
2.2. Механический этап
Развитие механики в XVII в. стало предпосылкой создания вычислительных устройств и приборов, использующих механический принцип вычислений. Такие устройства строились на механических элементах и обеспечивали автоматический перенос старшего разряда. Эти устройства были способны выполнять уже не два, а четыре арифметических действия и назывались арифмометрами.
Своего рода модификацию абака предложил Леонардо да Винчи (1452-1519) в конце XV - начале XVI века. Он создал эскиз 13-разрядного суммирующего устройства с десятизубными кольцами. Чертежи данного устройства были найдены среди двухтомного собрания Леонардо по механике, известного как "Codex Madrid". Это устройство что-то вроде счетной машинки в основе которой находятся стержни, с одной стороны меньшее с другой большее, все стержни (всего 13) должны были располагаться таким образом, чтобы меньшее на одном стержне касалось большего на другом. Десять оборотов первого колеса должны были приводить к одному полному обороту второго, 10 второго к одному полному третьего и т.д.
Первая механическая машина была описана в 1623 г. профессором математики Тюбингенского университета Вильгельмом Шиккардом, реализована в единственном экземпляре и предназначалась для выполнения четырех арифметических операций над 6-разрядными числами.
Машина Шиккарда содержала суммирующее и множительное устройства, а также механизм для записи промежуточных результатов. Первый блок - шестиразрядная суммирующая машина - представлял собой соединение зубчатых передач. На каждой оси имелись шестерня с десятью зубцами и вспомогательное однозубое колесо - палец. Палец служил для того, чтобы передавать единицу в следующий разряд (поворачивать шестеренку на десятую часть полного оборота, после того как шестеренка предыдущего разряда сделает такой оборот). При вычитании шестеренки следовало вращать в обратную сторону. Контроль хода вычислений можно было вести с помощью определенных окошек, где появлялись цифры. Для умножения служило устройство, чью главную часть составляли шесть осей с «навернутыми» на них таблицами умножения. Использованная принципиальная схема машины Шиккарда явилась классической - она (или ее модификации) использовалась в большинстве последующих механических счетных машин вплоть до замены механических деталей электромагнитными. Однако из-за недостаточной известности машина Шиккарда и принципы ее работы не оказали существенного влияния на дальнейшее развитие вычислительной техники (ВТ), но она по праву открывает эру механической ВТ.
Первая действующая модель счетной суммирующей машины была создана в 1642 г. знаменитым французским ученым Блезом Паскалем. Для выполнения арифметических операций Паскаль заменил поступательное перемещение костяшек в абаковидных инструментах на вращательное движение оси (колеса), так что в его машине сложению чисел соответствовало сложение пропорциональных им углов. Принцип действия счетчиков в машине Паскаля прост. В основе его лежит идея обыкновенной зубчатой пары - двух зубчатых колес, сцепленных между собой. Для каждого разряда имеется колесо (шестеренка) с десятью зубцами. При этом каждый из десяти зубцов представляет одну из цифр от 0 до 9. Такое колесо получило название "десятичное счетное колесо". С прибавлением в данном разряде каждой единицы счетное колесо поворачивается на один зубец, т. е. на одну десятую оборота. Требуемую цифру можно установить, поворачивая колесо до тех пор, пока зубец, представляющий эту цифру, не встанет против указателя или окошка. Например, три колеса показывают число 285. Мы можем прибавить к этому числу 111, повернув каждое колесо вправо на один зубец. Тогда против окошек встанут соответственно цифры 3, 9, 6, образуя сумму чисел 285 и 111, т. е. 396. Задача теперь в том, как осуществить перенос десятков. Это одна из основных проблем, которую пришлось решать Паскалю. Наличие такого механизма позволило бы вычислителю не тратить внимание на запоминание переноса из младшего разряда в старший. Машина, в которой сложение выполняется механически, должна сама определять, когда нужно производить перенос. Допустим, что мы ввели в разряд девять единиц. Счетное колесо повернется на 9/10 оборота. Если теперь прибавить еще одну единицу, колесо "накопит" уже десять единиц. Их надо передать в следующий разряд. Это и есть передача десятков. В машине Паскаля ее осуществляет удлиненный зуб. Он сцепляется с колесом десятков и поворачивает его на 1/10 оборота. В окошке счетчика десятков появится единица - один десяток, а в окошке счетчика единиц снова покажется нуль.
Механизм переноса действует только в одном направлении вращения колес и не допускает выполнения операции вычитания вращением колес в обратную сторону. Поэтому Паскаль заменил операцию вычитания операцией сложения с десятичным дополнением.
Машина Паскаля была практически первым суммирующим механизмом, построенным на совершенно новом принципе, при котором считают колеса. Она производила на современников огромное впечатление, о ней слагались легенды, ей посвящались поэмы. Все чаще с именем Паскаля появлялась характеристика "французский Архимед". До нашего времени дошло только 8 машин Паскаля, из которых одна является 10-разрядной.
Универсальная автоматическая машина, в структуру которой уже входили почти все основные части современных ЭВМ, была изобретена еще в тридцатых годах XIX века. И сейчас мы можем лишь поражаться, что такая гигантская работа, - а это был, без преувеличений, переворот в вычислительной технике - могла быть совершена практически одним человеком. Имя этого человека - Чарльз Бэббидж. За свою долгую жизнь (1792-1871) кембриджский профессор математики сделал немало открытий и изобретений, значительно опередивших его время. Аналитическая машина Бэббиджа представляла собой единый комплекс специализированных блоков. По проекту она включала следующие устройства. Первое - устройство для хранения исходных данных и промежуточных результатов. Бэббидж назвал его "складом"; в современных вычислительных машинах устройство такого типа называется памятью или запоминающим устройством.
Для хранения чисел Бэббидж предложил использовать набор десятичных счетных колес. Каждое из колес могло останавливаться в одном из десяти положений и таким образом запоминать один десятичный знак. Колеса собирались в регистры для хранения многоразрядных десятичных чисел. По замыслу автора запоминающее устройство должно было иметь емкость в 1000 чисел по 50 десятичных знаков "для того, чтобы иметь некоторый запас по отношению к наибольшему числу, которое может потребоваться". Для сравнения скажем, что запоминающее устройство одной из первых ЭВМ имело объем 250 десятиразрядных чисел.
Для создания памяти, где хранилась информация, Бэббидж использовал не только колесные регистры, но и большие металлические диски с отверстиями. В памяти на дисках хранились таблицы значений специальных функций, которые использовались в процессе вычислений.
Второе устройство машины - устройство, в котором осуществлялись необходимые операции над числами, взятыми из "склада". Бэббидж назвал его "фабрикой", а сейчас подобное устройство называется арифметическим. Время на производство арифметических операций оценивалось автором: сложение и вычитание - 1с; умножение 50-разрядных чисел - 1 мин; деление 100-разрядного числа на 50-разрядное - 1 мин.
И наконец, третье устройство машины - устройство, управляющее последовательностью операций, выполняемых над числами. Бэббидж назвал его "конторой"; сейчас оно - устройство управления.
Только после смерти Бэббиджа его сын Генри сумел построить по чертежам отца центральный узел "Аналитической машины" - арифметическое устройство, которое в 1888 году вычислило произведения числа "пи" на числа натурального ряда от одного до 32 с точностью до 29 знаков. Машина Бэббиджа оказалась работоспособной, но Чарльз этого уже не увидел.