Файл: Фритьоф Капра. Дао физики.doc

Впрочем, на практике ни у кого обычно не возникает необходимости использовать S-матрицу целиком, то есть рассматривать всю совокупность адронных процессов в целом. Поэтому физики, как правило, имеют дело только с отдельными частями, или "элементами", S-матрицы, имеющими отношение к той разновидности реакций, которая является предметом исследования того или иного ученого. Эти элементы изображаются в виде графиков (см. рис. 50). На этом рисунке мы видим одну из самых обычных реакций частиц: две частицы, А и В, сталкиваются друг с другом, превращаясь в две другие частицы — С и D. Более сложные процессы имеют больше частиц-участников и изображаются при помощи следующих графиков (рис. 51).

Очень важно учесть тот факт, что графики S-матрицы значительно отличаются от графиков Фейнмана, использующихся в теории поля. Они не изображают механизм реакции подробно, а лишь обозначают ее первоначальных и конечных участников. В теории поля тот же самый обычный процесс А+В  C+D будет изображаться в виде обмена виртуальной частицей V (см. рис. 52). В теории S-матрицы мы просто нарисуем кружок в месте пересечения линий двух частиц, не уточняя, что именно происходит внутри него. Поэтому графики S-матрицы не относятся к разряду пространственно-временных, представляя собой более обобщенные символические изображения реакций частиц. Эти реакции не принято характеризовать тем или иным положением в пространстве и времени. Их единственными характеристиками являются скорости, или, точнее, импульсы, частиц на входе ячейки S-матрицы и на выходе из них.

Из этого, безусловно, следует, что график S-матрицы содержит гораздо меньше информации, чем соответствующий график Фейнмана. С другой стороны, теория S-матрицы позволяет избежать той трудности, которая не может быть преодолена в рамках теории поля. Совокупное влияние теории относительности и квантовой теории заключается в том, что взаимодействие тех или иных частиц не может быть точно локализовано в пространстве и времени. Согласно принципу неопределенности, при более четкой пространственной локализации взаимодействия частиц возрастает неопределенность их скоростей (глава 11), а следовательно, и неопределенность их кинетической энергии. Рано или поздно запас кинетической энергии окажется достаточным для образования новых частиц, после чего нельзя с уверенностью утверждать, что мы имеем дело с тем же самым процессом. Поэтому теория, объединяющая квантовую теорию с теорией относительности, должна отказаться от точного местонахождения отдельных частиц. Если это условие останется невыполненным, как в теории поля, мы неизбежно столкнемся с колоссальными математическими трудностями. Именно в этих трудностях заключается головная боль всех ученых, занимающихся разработкой теорий квантового поля. Теория S-матрицы решает эту проблему, указывая точные значения только для импульсов частиц и умалчивая о том участке пространства, в котором происходит соответствующая реакция.

Одно из важнейших нововведений теории S-матрицы заключается в том, что она переносит акценты с объектов на события; предмет ее интереса составляют, таким образом, не частицы, а реакции между ними. Такое смещение акцентов вытекает из положений квантовой теории и теории относительности. С одной стороны, квантовая теория утверждает, что субатомная частица может рассматриваться только в качестве проявления взаимодействия различными процессами измерения. Она представляет собой не изолированный объект, а своего рода происшествие, или событие, которое особенным образом реализует связь между двумя другими событиями. По словам Гейзенберга.

"[В современной физике] мир делится не на различные группы объектов, а на различные группы взаимоотношений...

Единственное, что поддается выделению, — это тип взаимоотношений, имеющих особенно важное значение для того или иного явления... Мир, таким образом, представляется нам в виде сложного переплетения событий, в котором различные разновидности взаимодействий могут чередоваться друг с другом, накладываться или сочетаться друг с другом, определяя посредством этого текстуру целого" [34, 107].

С другой стороны, теория относительности побуждает нас говорить о частицах в терминах пространства-времени, понимая их как четырехмерные паттерны — не столько объекты, сколько процессы. S-матричный подход объединяет обе эти точки зрения. Используя четырехмерный математический формализм теории относительности, такой подход описывает все свойства адронов в форме реакций (или, что более точно, в терминах вероятностей реакций), устанавливая, таким образом, тесную взаимосвязь между частицами и процессами. В каждой реакции принимают участие различные частицы, которые связывают ее с остальными реакциями, формируя единую сеть процессов.

Нейтрон, например, может участвовать в двух последовательных реакциях, включающих различные частицы: в первой — протон и ^–, во второй — ^– и К⁺. Таким образом, нейтрон оказывается звеном, соединяющим две реакции в рамках более масштабного процесса (см. рис. 53, график "а"). Каждая из "входных" и "выходных" частиц в этом процессе может принимать участие и в других реакциях; так, протон может возникнуть благодаря взаимодействию между К⁺ и  (см. график "в"). К⁺ вступит в реакцию с К^– и ⁰, а ^– — с еще тремя пионами.

В результате наш нейтрон оказывается звеном в огромной сети взаимодействий, сети "переплетения событий", если говорить языком S-матрицы. Взаимодействия внутри такой сети не могут быть определены со стопроцентной точностью. Им можно приписать только вероятностные характеристики. Для каждой реакции характерна та или иная вероятность, зависящая от запаса энергии и других параметров реакции, и все эти вероятности определяются различными элементами S-матрицы.

При этом мы можем дать в высшей степени динамическое описание структуры адрона (см. рис. 54). В этом новом контексте нейтрон из нашей сети может рассматриваться в качестве "связанного состояния" протона и ^–, из которых он образовался, а также в качестве связанного состояния ^– и К^–, которые образуются в результате его распада. Каждое из этих двух сочетаний адронов, как, впрочем, и многие другие, может преобразоваться в нейтрон, а следовательно, они могут быть названы компонентами его "структуры". Тем не менее, структура адрона понимается в данном случае не в качестве некоего соединения составных частей, а в качестве соотношения вероятностей участия различных частиц в образовании того или иного адрона. При таком подходе протон потенциально присутствует внутри пары нейтрон-пион, каон-ламбда и т. д. Помимо этого, протон обладает потенциальной способностью распадаться на каждое из этих сочетаний при наличии достаточного количества энергии. Склонность адрона к существованию в различных проявлениях определяется вероятностями соответствующих реакций, каждая из которых может рассматриваться в качестве одного из аспектов внутренней структуры адрона.

Понимая под структурой адрона его склонность подвергаться различным реакциям, теория S-матрицы придает понятию структуры динамический характер. Такая трактовка структуры прекрасно соотносится с экспериментальными данными. Участвуя в высокоэнергетических столкновениях, адроны всегда распадаются на другие адроны, и поэтому мы можем утверждать, что они потенциально "состоят" из этих сочетаний адронов. Каждая из образующихся при этом частиц будет подвергаться дальнейшим преобразованиям, соединяя, таким образом, наш исходный адрон с целой сетью событий, которую можно запечатлеть внутри пузырьковой камеры при помощи фотоаппарата. Примеры таких сетей реагирования изображены на рисунках в главе 15 и на рис. 55.

Хотя проявление той или иной сети во время конкретного эксперимента определяется одной лишь случайностью, каждая сеть обладает вполне предсказуемой структурой. Причина — в действии уже упоминавшихся законов сохранения, согласно которым могут происходить только такие реакции, в которых сохраняется неизменным определенный набор квантовых чисел. Прежде всего, константой должно быть суммарное количество энергии. Это означает, что в ходе реакции могут возникать только те частицы, для образования массы которых окажется достаточным имеющийся запас энергии. Далее, возникшие частицы должны в совокупности обладать тем же квантовыми числами, что и первоначальные частицы. Возьмем, к примеру, взаимодействие протона и ^–. Суммарный электрический заряд этих частиц равен нулю. В результате их столкновения могут образоваться нейтрон и ⁰ но не нейтрон и ⁺, так как суммарный электрический заряд второго сочетания равен +1. Следовательно, адронные реакции представляют собой поток энергии, в котором возникают и исчезают частицы, но эта энергия может "течь" только по некоторым определенным "каналам", характеристиками которого и являются квантовые числа, сохраняющиеся во время сильных взаимодействий в качестве констант.

В теории S-матрицы понятие канала реакции имеет более фундаментальное значение, чем понятие частицы. Оно определяется как набор квантовых чисел, присущий различным адронным сочетаниям, а нередко — и отдельным адронам. Какое именно сочетание пройдет через тот или иной канал, определяется вероятностью и зависит, в первую очередь, от имеющегося количества энергии. График на рис. 56 соответствует взаимодействию между протоном и ^–, на промежуточной стадии которого образуется нейтрон. Таким образом, канал реакции состоит сначала из двух адронов, потом — из одного, а в конце концов — снова из первоначальной пары адронов. При наличии большого количества энергии тот же самый канал мог бы состоять из пар  — К,  — К⁺ т. д.

Еще более уместно рассматривать в терминах каналов реакций резонансы — эти крайне недолговечные состояния адронов, которые характерны для всех сильных взаимодействий. Они представляют собой настолько эфемерные явления, что физики сначала даже не хотели рассматривать их в качестве частиц, да и до сих пор одна из важнейших задач, стоящих перед современной экспериментальной физикой высоких энергий, заключается в том, чтобы более точно определить свойства резонансов. Резонансы образуются во время столкновений между адронами и почти сразу же распадаются. В пузырьковой камере они никак не обнаруживают своего присутствия, и обнаружить их можно только благодаря характерному изменению вероятностных характеристик реакций. Вероятность прохождения реакции при столкновении двух адронов зависит от количества энергии, принимающей участие в столкновении. При изменении количества энергии вероятность тоже изменяется; причем при увеличении запаса энергии она может не только возрасти, но и снизиться, что определяется другими особенностями реакции. Однако при некоторых значениях запаса энергии вероятность реакции возрастает довольно резко; при таких значениях реакция будет происходить гораздо чаще, чем при всех остальных. Резкий рост вероятности связан с образованием недолговечного промежуточного адронного состояния с массой равной тому количеству энергии, при котором отмечается резкое увеличение вероятности.

Причина, по которой эти недолговечные адронные состояния получили название резонансов, имеет отношение к аналогии из механики, связанной с хорошо известным явлением резонанса при колебаниях. Возьмем, к примеру, звук, то есть колебания воздуха. Мы знаем, что воздух, находящийся внутри какого-либо полого предмета, обладает способностью слабо реагировать на приходящие извне звуковые волны, но если волны достигнут определенной частоты, называющейся частотой резонанса, воздух внутри полости тоже начнет совершать колебания, или "резонировать". Канал адронной реакции тоже можно уподобить такому резонирующему предмету, поскольку энергия столкновения адронов связана с частотой соответствующей вероятности волны. Когда эта энергия, или, что-то же самое, частота, достигает определенного значения, канал начинает "резонировать", колебания вероятностной волны внезапно усиливаются, что вызывает резкий скачок вероятности реакции. Большинство каналов реакции имеют несколько резонансных значений энергии, каждое из которых соответствует недолговечному адронному состоянию, реализующемуся при приближении энергии столкновения к резонансному значению. В контексте теории S-матрицы вопрос о том, являются ли резонансы "частицами", теряет свой смысл. Все частицы воспринимаются как промежуточные стадии в сети реакций, и тот факт, что продолжительность существования резонансов гораздо меньше, чем продолжительность существования других адронов, не имеет решающего значения. "Резонанс" — и в самом деле очень удачное название. Оно относится одновременно и к событиям в канале реакции, и к адрону, образующемуся в процессе этих событий, обнаруживая, таким образом, неразрывную связь между частицами и реакциями. Резонанс — это частица, но не объект. Гораздо более уместно назвать его событием, процессом или чем-нибудь в этом роде.

Это описание адронов в физике вызывает в памяти уже цитировавшееся выше высказывание Д. Т. Судзуки: "Буддисты воспринимают объект как событие, а не как вещь или материальную субстанцию". То, что открылось буддистам благодаря мистическому интуитивному прозрению, было документально подтверждено экспериментами и математическими теориями современной науки.

Для того, чтобы описать все адроны как промежуточные состояния в сети реакций, мы должны иметь возможность охарактеризовать силы взаимодействия между ними. Последние принадлежат к числу сил, действующих при сильных взаимодействиях, и отражают, или "рассеивают" адроны, участвующие в столкновениях, уничтожая их или преобразуя в другие структуры, а также объединяя их в группы, служащие для последующего образования промежуточных связанных состояний. В теории S-матрицы, как и в теории поля, силы взаимодействий ассоциируются с частицами, однако понятие виртуальной частицы не используется. Вместо этого соотношения между силами и частицами основываются на особом свойстве S-матрицы, известном под названием "кроссинг". Рассмотрим его на примере следующего графика, изображающего взаимодействие между протоном и ^– (рис. 57).