Файл: Метод серединных произведений Метод похож на метод.pdf

Метод серединных произведений
Метод похож на метод средних квадратов, но только в начале берутся два числа и перемножаются, из полученного числа извлекается середина и умножается на число, на которое было умножено первое.

Число
0
R
умножается на
1
R
, из полученного результата
2
R
извлекается середина
*
2
R
(это очередное случайное число) и умножается на
1
R
. По этой схеме вычисляются все последующие случайные числа:

Пример
1234567
,
0
R
0
=
2345671
,
0
R
1
=


457
5888009
0289
,
0
9457
0289588800
,
0
1
0


 R
R
5888009
,
0
R
*
2
=


6
8113319
13
,
0
1381133196
,
0
*
2
1


 R
R
8113319
,
0
R
*
3
=


9
7712952
47
,
0
4777129529
,
0
*
3
*
2


R
R
7712952
,
0
R
*
4
=


1
5776400
62
,
0
6257764001
,
0
*
4
*
3


R
R
5776400
,
0
R
*
5
=

Сначала задаётся начальное число, затем, по определённой формуле вычисляются все остальные числа последовательности. Зная начальное число и формулу по которой рассчитываются числа, можно вычислить следующее число.
Такие алгоритмы называются детерминистическими (предопределёнными). Т.е. в них последовательность чисел создаётся на основе начальных данных. При этом последовательность чисел - псевдослучайная: т.е. зная начальное число, можно узнать и все следующие. Но пользователь навряд ли их узнает, числа будут казаться случайными.

От качества работы ГСЧ зависит качество работы всей системы и точность результатов. Поэтому случайная последовательность, порождаемая ГСЧ, должна удовлетворять целому ряду критериев.
Осуществляемые проверки бывают двух типов:
 проверки на равномерность распределения;
 проверки на статистическую независимость.

Проверки на равномерность распределения устанавливают, выдает ли
ГСЧ близкие к необходимым значения статистических параметров, характерных для равномерного случайного закона.
Частотный тест позволяет выяснить, сколько чисел попало в интервал, например, количество чисел, попавших в интервал (0; 0.5) , должно быть примерно равно количеству чисел, попавших в интервал (0.5; 1).

Проверки на статистическую независимость заключается в проверке на частоту появления цифры или серий из одинаковых цифр в последовательности.
Примечание: генератор может быть проверен многократно, однако проверки не обладают свойством полноты и не гарантируют, что генератор выдает случайные числа. Например, генератор, выдающий последовательность 12345678912345 , при проверках будет считаться идеальным, что, очевидно, не совсем так.