ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.11.2023
Просмотров: 34
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Математический диктант по теме: «Аксиомы стереометрии»
1 вариант
1. Какая из данных фигур не является основной фигурой стереометрии?
А) прямая; Б) шар; В) точка; Г) плоскость.
2. Запишите с помощью обозначений: а) «точка В лежит в плоскости β»; б) «прямая а лежит в плоскости α »; в) « прямая с принадлежит плоскости γ»; г) « плоскости α и β пересекаются по прямой с».
3. Как называют утверждения, которые принимают без доказательства?
4. Сформулируйте аксиому принадлежности в стереометрии.( С1). Сделать рисунок.
5. Запишите первое следствие из АС ( про прямую и точку).
6. Можно ли задать плоскость тремя точками, не лежащими на одной прямой? Объясните ответ.
7. Закончить аксиому: « Если две точки прямой…..».
8. Изобразите на рисунке две плоскости, не имеющие общих точек. На сколько частей они
разделили пространство? Как бы вы их назвали?
9. Изобразите на рисунке плоскости α и β, прямую а и точку А, если «прямая а лежит в
плоскости α », «прямая а лежит в плоскости β», «точка А принадлежит прямой а». Запишите с
помощью символов условие задачи.
10. Каждая из плоскостей α и β проходит через точки А,В, и С. Можно ли сделать вывод, что α и β - одна и та же плоскость? Ответ объяснить.
11. Прямая а пересекает окружность в двух точках. Лежит ли эта прямая в плоскости окружности?
Сделать рисунок и ответ объяснить.
12. Точка О- центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник АВС, точка D –
середина основания АС, точка К не принадлежит плоскости АВС. Можно ли провести
плоскость через прямую ВК и точки D и О?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Математический диктант по теме «Аксиомы стереометрии»
2 вариант
1. . Какая из данных фигур не является основной фигурой стереометрии?
А) прямая; Б) куб; В) точка; Г) плоскость.
2. Запишите с помощью обозначений: а) «точка В принадлежит прямой а»; б) «прямая b лежит в плоскости γ »; в) « прямая c принадлежит плоскости β»; г) « плоскости α и β не пересекаются ».
3. Закончить предложение: « Утверждения, которые доказывают, называют….»
4. Закончить аксиому « Если две разные плоскости….» (С2). Сделать рисунок.
5. Запишите второе следствие из АС ( про две прямые).
6. Можно ли задать плоскость прямой и точкой, не лежащей на ней? Ответ объяснить.
7. Закончить аксиому: « Через любые три…..».
8. На сколько частей могут разделить пространство две плоскости? Сделайте соответствующие
рисунки.
9. Изобразите на рисунке плоскости α и β, прямую а и точку А, если «прямая а лежит в
плоскости α », «прямая а лежит в плоскости β», «точка А принадлежит плоскости β », « точка
А не лежит в плоскости α». Запишите с помощью символов условие этой задачи.
10. Даны три точки А, В, и С. Сколько плоскостей можно провести через них, если АВ=5м,
ВС=7м, АС= 12м?
11. Прямая а пересекает смежные стороны прямоугольника. Принадлежит ли она плоскости этого
прямоугольника. Сделать рисунок. Ответ объяснить.
12. Ромб АВСD лежит в плоскости α, О – точка пересечения отрезков АС и ВD, точка F не принадлежит плоскости α. Можно ли повести плоскость через прямую FС и точки А и О?