где М₁ = SΔσ — эффективная масса единицы длины цилиндра.

График Δg_ГЦ будет иметь максимум (при Δσ >0) над центром структуры Δg_max(0) =  2GM₁/h = А и, как и Δg_ш, асимптотически стремиться к нулю при х → ± ∞. В целом график Δg_ГЦ вдоль оси х будет примерно таким же, как и над шаром. Очевидно, что в плане изолинии Δg_ГЦ будут представлять систему параллельных оси цилиндра линий, т. е. аномалия Δg_ГЦ в плоскости х0у будет линейной.

Решим обратную задачу для горизонтального бесконечно длинного кругового цилиндра тем же приемом, что и для шара:



Таким образом определив по графику значения аномалий Δg_ГЦ значение Δg_max, ¹/₂ Δg_max и абсциссу x_1/2, можно получить глубину залегания оси цилиндра (h) и далее рассчитать единичную эффективную массу (M₁ = ∆σS = Δg_maxh/2G), а зная Δσ, можно определить площадь поперечного сечения цилиндра (S = πR² = M₁/Δσ) или его радиус (R), или, зная R, рассчитать ∆σ.

В реальных условиях модель горизонтального цилиндра применяется при аппроксимации валообразных поднятий фундамента, протяженных складчатых структур осадочного чехла, техногенных образований и пр.

Основные выводы из анализа решений прямых и обратных задач гравиразведки. Анализ решения прямых и обратных задач гравиразведки позволяет сделать следующие выводы.

1. В принципе прямая задача гравиразведки решается однозначно и от плотностной неоднородности существует единственная кривая аномалий силы тяжести. Точность получения данной кривой зависит от метода решения прямой задачи гравиразведки и степени аппроксимации данного объекта и закона изменения плотности плотностной неоднородности.

2. Обратная задача гравиразведки относится к классу математически некорректных и неоднозначных задач, т. е. одна и та же кривая аномалии силы тяжести может соответствовать нескольким плотностным неоднородностям разной формы (шар, куб и др.) и с разными геометрическими и плотностными параметрами.

3. Знак аномалии (Δg) определяется знаком эффективной плотности и над относительно «легкими» (Δσ < 0) объектами фиксируются отрицательные аномалии, а над более плотными (Δσ > 0) — положительные.

---

4. Экстремальные значения Δg наблюдаются над центрами тяжести этих объектов, а их амплитуды прямо пропорциональны избыточной плотности и обратно пропорциональны для вытянутых тел глубине, а для изометричных тел — квадрату глубины.

5. Форма аномалий Буге (Δg_Б) на картах и графиках тесно связана с пространственным положением эффективных масс: под вытянутыми (двумерными) аномалиями залегают вытянутые структуры или геологические тела, под изометричными — округлые в плане плотностные неоднородности.

6. Существует аналитическая или статистическая связь между абсциссами характерных точек на кривых Δg_Б и параметрами гравитирующих тел, что позволяет, аппроксимируя их телами простых геометрических форм, решать обратную задачу гравиразведки. При этом некоторые параметры, например h, рассчитывают достаточно однозначно. Для определения других параметров, например V, S, требуется привлечение дополнительных данных (эффективной плотности).

7. Чем глубже залегает тот или иной гравитирующий объект, тем более широкую и расплывчатую (региональную) аномалию создает он на земной поверхности (эффект дальнодействия).

2.4. Качественная интерпретация данных гравиразведки.

В практике геологической интерпретации результатов гравиразведки (карт или графиков Δg_Б) различают две стадии анализа — качественную и количественную.

Качественная интерпретация. Первым этапом интерпретации результатов гравиразведки (а в некоторых сложных условиях и при отсутствии сведений о плотности пород разреза — единственным) является качественная интерпретация. При качественной интерпретации дают визуальное описание характера аномалий силы тяжести по картам и профилям. При этом отмечают форму аномалий, их простирание, примерные размеры, амплитуду. Устанавливают связь гравитационных аномалий с геологическим строением, выделяют региональные аномалии, связанные со строением земной коры, региональными структурами и тектоническими зонами, и локальные аномалии, часто представляющие большой разведочный интерес, так как они связаны со строением осадочной толщи и указывают на местоположение отдельных структур, месторождений полезных ископаемых. Выделение региональных аномалий (плавных изменений аномалий (Δg) на значительных расстояниях) проводят методом сглаживания и другими. Вычитание региональных аномалий из наблюденного поля (снятие регионального фона) позволяет выявить локальные аномалии гравитационного поля.

---

Наблюденные аномалии гравитационного поля являются, как правило, сложными интерференционными полями. Они представляют собой сумму гравитационных эффектов от ряда геоструктурных этажей и геологических тел с различными законами распределения плотности, формой и глубиной залегания. В этих условиях не всегда удается визуально установить аномалию в «чистом» виде, не осложненную соседними аномалиями. Поэтому разработаны различные методы преобразований, или трансформаций исходного (наблюденного) аномального поля, которые «обостряют» (выявляют в визуально четкой форме) либо региональные, либо локальные аномалии. Наиболее распространены аналитические продолжения наблюденного поля в верхнее и нижнее полупространства, позволяющие выделить те или иные составляющие гравитационного поля. Пересчеты вверх, т. е. на уровни выше поверхности наблюдений, приводят к резкому уменьшению амплитуд локальных аномалий и несущественному изменению региональных. Это позволяет при оптимально выбранной высоте пересчета отождествлять трансформированные аномалии с региональным фоном. Пересчет наблюденного поля вниз, ниже плоскости наблюдений, так же как и вычисление высших производных поля силы тяжести, приводит к подчеркиванию локальных аномалий поля. Необходимо отметить, что при любом преобразовании наблюденного поля общее количество информации об источниках поля не возрастает, а, скорее, теряется, хотя делается она более наглядной. По картам и графикам Δg_набл или Δg_лок и Δg_рег, пользуясь выводами из решений прямых задач гравиразведки, можно сделать качественные заключения о плотностных неоднородностях, создающих эти аномалии. Например, определить местоположение центров возмущающих масс, простирание и форму аномальных тел, а по интенсивности аномалий судить об эффективной массе и глубине их залегания. Положительные аномалии соответствуют местоположению более плотных пород по сравнению с вмещающими, отрицательные — менее плотных или поднятию и опусканию какой-либо субгоризонтальной границы, на которой существует скачок плотностей горных пород. Зоны повышенных горизонтальных градиентов соответствуют крутым контактам пород разной плотности.

2.5. Количественная интерпретация данных гравиразведки.

Количественная (расчетная) интерпретация данных гравиразведки основана на решении обратных задач и сводится к уточнению местоположения и количественной оценке глубины залегания центра тяжести, размеров, иногда эффективной плотности аномалообразующих масс. Решение обратной задачи неоднозначно, так как одинаковые аномалии силы тяжести могут быть созданы геологическими объектами разной формы, размеров и плотности. Тем не менее после проведения качественной интерпретации и изучения общего геолого-геофизического и плотностного строения района отдельные аномалии можно проинтерпретировать количественно с достаточной долей достоверности.

---

Существуют прямые методы количественной интерпретации, в которых элементы залегания гравитирующих масс определяют непосредственно по картам и графикам Δg, и косвенные приемы, основанные на сравнении наблюденных и теоретических кривых. При достаточно обоснованном предположении о форме объекта и уверенном выделении отдельных аномалий (Δg) применяют аналитический метод решения обратной задачи, при котором параметры плотностных неоднородностей определяют по характерным точкам кривой Δg. Такие соотношения для моделей простой геометрической формы в предположении постоянства избыточной плотности получены выше. Имеются аналогичные подходы и формулы расчета глубин для других тел простой геометрической формы. Погрешность количественного определения глубин даже по нескольким характерным точкам кривой Δg (x_1/2, x_1/4, x_3/4 и т. д.) невелика и составляет в благоприятных условиях ±(20–30) %.

В теории гравиразведки разработаны также палеточные приемы интерпретации, с помощью которых всю наблюденную кривую Δg сравнивают с заранее рассчитанными теоретическими (палеточными) кривыми (Δg_теор) для моделей определенного класса и различных параметров. Задача количественной интерпретации в этом случае заключается в отыскании такой теоретической кривой (Δg_теор), которая наилучшим способом совпадает (или приближается) с наблюденной, и тогда параметры модели переносят на параметры объекта. Этот процесс автоматизирован и решается с помощью соответству­ющих программ на ЭВМ.

При сложном интерференционном характере аномального поля для решения обратной задачи гравиразведки применяют метод подбора. Суть этого метода состоит в последовательном переборе различных моделей плотностного строения разреза (I, II и т. д. приближения к реальной ситуации), расчета с помощью ЭВМ прямого гравитационного эффекта от этих моделей с помощью тех или иных методов решения прямой задачи, сопоставлении полученных значений Δg от моделей разного приближения (Δg_{теор I}, Δg_{теор II} и т. д.) с наблюденным полем (Δg_набл). Процесс подбора и сопоставления проводят до тех пор, пока не будет найдена модель, которая описывала бы поле Δg_теор, наиболее полно приближенное к Δg_набл. И для реализации этого метода разработаны специальные автоматизированные комплексы вычислительных компьютерных программ, позволяющие при разных ограничениях на форму объектов или на величины эффективной плотности получать данные о плотностном строении весьма сложных геологических районов.

---

Геологическое истолкование данных гравиразведки. Важным этапом качественной и количественной интерпретации данных гравиразведки является геологическое истолкование, которое сводится к сопоставлению выделенных аномалий и соответствующих плотностных неоднородностей с определенной геологической информацией и данными о плотностных особенностях горных пород и руд изучаемого района. Такое сопоставление обычно проводят на эталонных участках, где есть данные и геологии, и геофизики. Затем полученные закономерности и выводы о геологической природе составляющих аномального гравитационного поля распространяют на весь район исследования.

Заключение

В данной курсовой работе были рассмотрены физические основы гравиразведки, обработка и интерпретация данных гравиразведки. Из преимуществ данного метода можно выделить: высокую точность, высокую воспроизводимость и простоту выполнения гравиметрических работ. Из недостатков можно выделить большую длительность и трудоемкость интерпретации данных гравиразведки. В качестве примера в данной курсовой работе были показаны прямая и обратная задача гравиразведки для шара и кругового цилиндра. Стоит отметить, что качественная интерпретация данных гравиразведки при отсутствии сведений о плотности пород разреза при визуальном описании характера аномалий сил тяжести позволяет выделить региональные аномалии, связанные со строением земной коры, и локальные аномалии которые связаны со строением осадочной толщи исследуемой области.

Список литературы

1. 
   Веселов К.Е., Сагитов М.У. Гравиметрическая разведка. – М.: Недра, 1968. – 512 с.
   
2. 
   Веселов К.Е. Гравиметрическая съемка. – М.: Недра, 1986. – 312с.
   
3. 
   Маловичко А.К., Костицын В.И. Гравиразведка. – М.: Недра, 1992
   
4. 
   Миронов В.С. Курс гравиразведки – Л.: Недра, 1980
   
5. 
   Серкеров С.А. Гравиразведка и магниторазведка.- М.: Недра, 1999 6. Вольфганг Торге. Гравиметрия. М.Мир, 1999.
   

---

Смотрите также файлы

• Реферат по дисциплине История (история России, всеобщая история) по направлению подготовки 44. 03. 01 Педагогическое образование (дошкольное образование).rtf

• Решение Примем. Тогда Подставляем в исходное и получаем Это неоднородное уравнение. Сделаем замену переменных.docx

• деу Мамандыы Емдеу ісі 0301000 Курсы 3 Семестрі 6.doc

• Программы для микроконтроллеров Кубовцев Дмитрий Владимирович.docx

• Стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Организационнораспорядительная документация. Требования к оформлению документов (утв. Приказом Росстандарта от 08. 12. 2016 n 2004ст).rtf