Введение в курс. (1ч)

Алгебраические выражения и их преобразования. (6ч) Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Функции и графики. (7ч) Функции, их свойства и графики (линейная, обратно -пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Уравнения, неравенства и их системы. (5ч) Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений. Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Геометрия. (7ч) Вычисление длин. Вычисление углов. Выбор верных утверждений. Вычисление площадей плоских фигур. Тригонометрия. Решение прикладных задач геометрии.

Числовые последовательности. (3ч) Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.

Статистка и теория вероятностей (2ч)

Решение текстовых задач. (3ч) Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Требования к уровню подготовки учащихся:

личностные:

1. 
   сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
   
2. 
   сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
   
3. 
   сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-познавательной, творческой и других видах деятельности;
   
4. 
   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
   
5. 
   представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
   
6. 
   критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
   
7. 
   креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
   
8. 
   умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
   
9. 
   способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
   

---

метапредметные:

1. 
   умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
   
2. 
   умение осуществлять контроль по результатам и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
   
3. 
   умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
   
4. 
   осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
   
5. 
   умение устанавливать причинно-следственные связи; проводить логичные рассуждения, строить умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
   
6. 
   умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
   
7. 
   умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели, распределять функции и роли участников, их взаимодействие и общие способы работы в группе;
   
8. 
   уметь работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
   
9. 
   сформированность и развитие учебной и общепознавательной компетентности в области использования ИКТ;
   
10. 
    сформированность первоначальных представлений об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
    
11. 
    умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
    
12. 
    умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
    
13. 
    умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
    
14. 
    умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
    
15. 
    умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
    
16. 
    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
    
17. 
    умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
    
18. 
    умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
    

---

предметные:

5-6 класс.

Учащиеся, посещающие учебный курс, в конце учебного года должны уметь:

• находить наиболее рациональные способы решения логических задач,

• использовать свойства делимости при решении задач;

• решать простейшие задачи на чередование и разбиение на пары;

• оценивать логическую правильность рассуждений;

• распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства ;

• решать задачи с использованием симметрии;

• решать простейшие комбинаторные задачи используя при решении таблицы и «графы», принцип Дирихле при решении различных задач; перебора возможных вариантов; решать задачи на проценты и составление уравнений;

• уметь составлять занимательные задачи;

• применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении ;

• применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;

• применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

7-9 класс.

В результате изучения факультативного курса учащиеся должны уметь:

• находить допустимые и недопустимые значения переменной в буквенных выражениях;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования

числовых выражений, содержащих квадратные корни; извлекать квадратные корни

из неотрицательного числа;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения с параметром.

• решать системы уравнений с параметром;

• решать квадратные уравнения методом выделения квадратного двучлена

используя теорему Виета;

• решать линейные и квадратные неравенства;

• находить значения функций по её аргументу; значение аргумента по значению

функции; определять свойства, функции по её графику; описывать их; строить

графики кусочных функций; исследование функции на монотонность, строить

графики функций содержащих знак абсолютной величины;

• решать уравнения и неравенства графическим способом;

• решать уравнения содержащие знак модуля; применять свойства модуля при

решении уравнений, неравенств;

• построение графиков функций с помощью параллельного переноса.

---

• Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

• Решать задачи на геометрическую и арифметическую прогрессию.

• Решать текстовые задачи

Планируемые результаты:

- Учащиеся должны научиться анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, находить рациональные, оригинальные способы решения, делать выводы;

- Решать задачи на смекалку, на сообразительность;

- Учиться решать олимпиадные задачи;

- Работать в коллективе и самостоятельно;

- Расширить свой математический кругозор;

- Пополнить свои математические знания;

- Уметь проводить математическое исследование;

- Уметь использовать математические модели для решения задач из различных областей знаний.

Методическое обеспечение и техническое сопровождение учебного курса

-обучающие программы по математике 5-8класс

-компьютер

-мультимедийный проектор

-интерактивная доска.

---

Тематическое планирование курса

5 класс (34 часа)

№	Тема	Содержание	Часы	Сроки
1	Цифры и числа.	Цифры и числа. Запись цифр у разных народов. Числа великаны.	1
2		Простые и составные числа. Совершенные числа. Числа-близнецы.	1
3		Делимость. Различные способы деления. Признаки делимости.	2
4		Математические головоломки.	2
5	Логические и олимпиадные задачи	Задачи на внимание, на взвешивание.	2
6		Задачи на движения.	2
7		Использование таблиц при решении задач. Принцип Дирихле.	2
8		Задачи на основе народных сказок. Задачи русских писателей.	3
9	Обыкновенные дроби.	История возникновения. Числа-лилипуты.	1
10		Задачи по теме.	2
11	Знакомство с геометрией.	Задачи со спичками.	3
12		Квадраты «край в край».	1
13		Оригами.	2
14		Изготовление моделей простейших многогранников.	3
15		Вычерчивание фигур без отрыва карандаша от бумаги.	1
16	Круги Эйлера.	Круги Эйлера. Перестановки.	2
17		Занимательные размещения.	2
18		Дерево возможных вариантов.	1
19	Итоговое занятие.		1

---

Смотрите также файлы

• Программа дпп пк Обучение методическому сопровождению реализации программ спо с применением нот Профессионалитет, Модуль 2 Организация учебнометодической деятельности в кластере.pptx

• Самостоятельная работа по теме Проект Методическое сопровождение разработчиков рабочей программы общепрофессиональных дисциплинпрофессиональных модулей с учетом нот Профессионалитет.docx

• Тема Обеспечение реализации требований фгос к условиям реализации основных образовательных программ. Практическая работа 2.pdf

• Исследование освещенности (естесвенное освещение).docx

• Для извлечения случайных чисел импортируем модуль random inport random.docx