Вопросы к экзамену по математике во 2 семестре

для студентов групп 2211, 2213

1. 
   Матрицы. Операции над матрицами и их свойства.
   
2. 
   Определители и их свойства. Обратная матрица.
   
3. 
   Решение СЛАУ матричным методом.
   
4. 
   Решение СЛАУ методом Гаусса-Жордана.
   
5. 
   Векторы, действия над ними. Координаты вектора.
   
6. 
   Декартовая и полярная системы координат.
   
7. 
   Скалярное произведение векторов.
   
8. 
   Расстояние между точками. Деление отрезка в данном отношении.
   
9. 
   Векторное и смешанное произведения векторов.
   
10. 
    Прямая на плоскости. Виды уравнений прямой.
    
11. 
    Условие параллельности и перпендикулярности прямых.
    
12. 
    Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.
    
13. 
    Плоскость в пространстве. Виды уравнений плоскости.
    
14. 
    Взаимное расположение плоскостей в пространстве.
    
15. 
    Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
    
16. 
    Прямая в пространстве. Виды уравнений прямой.
    
17. 
    Условия параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей.
    
18. 
    Линии второго порядка на плоскости и их общее описание.
    
19. 
    Каноническое уравнение эллипса, геометрическая характеристика, построение.
    
20. 
    Каноническое уравнение гиперболы, геометрическая характеристика, построение.
    
21. 
    Каноническое уравнение параболы, геометрическая характеристика, построение.
    
22. 
    Специальные кривые. Астроида. Кардиоида. Лемниската.
    
23. 
    Общее уравнение поверхности. Цилиндр. Конус.
    
24. 
    Эллипсоид, гиперболоид, параболоид.
    
25. 
    Множества и действия над ними. Числовые множества.
    
26. 
    Элементарные функции. Свойства. Преобразование графиков.
    
27. 
    Предел функции в точке. Раскрытие неопределенностей.
    
28. 
    Эквивалентность функций. Замечательные пределы.
    
29. 
    Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва.
    
30. 
    Непрерывность функции на отрезке. Теоремы Вейерштрасса и Коши.
    
31. 
    Производная функции, её геометрический смысл и свойства.
    
32. 
    Правила дифференцирования. Таблица производных.
    
33. 
    Экстремум функции. Теоремы Ферма, Лагранжа.
    
34. 
    Исследование функции на монотонность.
    
35. 
    Выпуклость функции. Точки перегиба.
    
36. 
    Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя.
    
37. 
    Асимптоты графика функции. Общая схема исследования функций.
    
38. 
    Функции двух переменных. Область определения и график. Линии уровня.
    
39. 
    Частные производные и дифференциалы функции двух переменных.
    
40. 
    Экстремум функции двух переменных. Теорема Ферма.
    
41. 
    Достаточное условие экстремума.
    
42. 
    Условный экстремум. Задача Дидоны. Функция Лагранжа.
    
43. 
    Глобальный экстремум функции двух переменных в замкнутой области.
    
44. 
    Аппроксимация табличных функций методом наименьших квадратов.
    
45. 
    Неопределённый интеграл и его свойства.
    
46. 
    Таблица неопределённых интегралов. Непосредственное интегрирование.
    
47. 
    Метод замены переменной в неопределённом интеграле.
    
48. 
    Формула интегрирования по частям в неопределённом интеграле.
    
49. 
    Интегрирование рациональных дробей. Метод неопределенных коэффициентов.
    
50. 
    Интегрирование некоторых иррациональных функций.
    
51. 
    Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона–Лейбница.
    
52. 
    Несобственные интегралы. Интегралы Дирихле.
    
53. 
    Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения..
    
54. 
    Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши.
    
55. 
    Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
    
56. 
    Однородные дифференциальные уравнения и приводящиеся к ним.
    
57. 
    Линейные дифференциальные уравнения. Уравнения Бернулли.
    
58. 
    Уравнения в полных дифференциалах.
    
59. 
    Линейные диффуравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
    
60. 
    Методы отыскания частных решений диффуравнений с постоянными коэффициентами.
    
61. 
    Метод вариации произвольных постоянных.
    
62. 
    Системы линейных дифференциальных уравнений.
    

---

---

Смотрите также файлы

• Малімні атыжні Аылбек А.. ПнСынып.docx

• Проблемы финансирования и осуществления контроля за государственными учреждениями на современном этапе.docx

• Либо все они отстранены от наследования.docx

• Контрольная работа по географии.docx

• Программа по оценке образовательных достижений учащихся в исследованиях pisa грамотность подразумевает набор определенных компетентностей.pptx