Добавлен: 07.11.2023
Просмотров: 38
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Реферат
Значение и история логарифмов
Николаева А.А. ПД-22/9-П
Многогранные углы
Определение
Многогранным углом называется фигура, образованная из n (n\geq 3) плоских углов с общей вершиной S так, что углы берутся в определенном порядке и каждая пара соседних углов, включая первый и последний, имеет общую сторону (луч). Две плоскости называются взаимно перпендикулярными, если они образуют прямые двугранные углы.
Точка S называется вершиной, лучи — ребрами, углы — гранями многогранного угла. При каждом ребре две грани образуют двугранный угол.
Многогранный угол, имеющий только три грани, называется трехгранным углом.
Теорема 1
В трехгранном угле каждый плоский угол меньше суммы двух других плоских углов: угол ASC .меньше. угол ASB + угол BSC.
Следствие 1
В трехгранном угле каждый плоский угол больше абсолютной величины разности двух других углов: угол BSC больше |угол ASC – угол ASB |.
Проведем плоскость, пересекающую все ребра многогранного угла. Если в сечении получится выпуклый многоугольник ABCDE, то многогранный угол SABCDE называется выпуклым.
Теорема 2
В выпуклом многогранном угле сумма всех плоских углов меньше 360градусов: угол ASB + угол BSC + угол CSD + ... + угол ESA .меньше. 360 градусов.
Двугранный угол
двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой.
Угол между плоскостями – наименьший из двугранных углов, образованных при пересечении плоскостей.
-
Двугранный угол измеряется величиной своего линейного угла. -
Чтобы найти величину двугранного угла или угла между плоскостями, нужно построить линейный угол и найти величину этого линейного угла.
Прямой двугранный угол – двугранный угол, который равен 90∘, то есть тот, у которого линейный угол равен 90∘.
Два способа найти угол между плоскостями:
-
При геометрическом способе нужно сначала построить угол двугранного угла, а потом искать этот линейный угол с помощью знаний из планиметрии.
Алгебраический способ – это применение метода координат – там есть формула для нахождения угла между плоскостями.
Список литературы
-
https://studylib.ru/doc/488967/dvugrannyj-ugol.-trehgrannyj-i-mnogogrannyj-ugly. -
https://studme.org/425552/matematika_himiya_fizik/dvugrannye_mnogogrannye_ugly -
https://dl.bsu.by/mod/book/view.php?chapterid=1338&id=10186