Файл: Ббк 32. 81я7 И74 Составители ст преп. С. И. Жданова ст преп. С. Н. Рога и 74 информационная безопасность методические указания к выполнению лабораторных работ и ргз для студентов очной формы обучения направлений бакалавриата.pdf

79 2)
Выбирается точка P є E(Z
p
) порядка n.
3)
Выбирается случайное число d, которое лежит в интервале от 1 до n включительно.
4)
Вычисляем Q є d⋅P (точка P, сложенная сама с собой d-1 раз)
5)
Секретный ключ – d.
6)
Открытый ключ (E,P,n,Q).
Этап формирования подписи
1)
Вычисляем случайное число k, которое удовлетворяет условию
1 1



n
k
2)
Вычисляется k*P= (x
1
,y
1
)
3) r = x
1 mod n
4)
Если r ≠0 переходим к шагу 3, иначе к шагу 1 5)
Вычисляем k
-1
mod n (используется расширенный алгоритм
Евклида)
6)
Вычисляем s = k
-1
(h(M)+d*r) mod n
7)
Если s ≠0 переходим к шагу 5, иначе шаг 1 8)
Подписью сообщения M является пара чисел (r,s)
Проверка подписи
1)
Если r,s – целые числа, то переходим к шагу 2, иначе подпись не корректна (причем r,s є [1..n-1]).
2)
Вычисляем w=s
-1
mod n и h(M).
3)
Вычисляем u
1
=h(
M

)w mod n и u
2
=r*w mod n .
4)
Вычисляется u
1
*P+u
2
*Q=(x
0
,y
0
).
5)
Вычисляется v = x
0
mod n.
6)
Подпись верна если v=r.

80
Задание к лабораторной работе
1.
Разработать приложение, реализующее ESDSA. В качестве используемой хеш-функции выбирается SHA-256. Примеры для расчета брать из стандарта
NIST
(
http://csrc.nist.gov/groups/ST/toolkit/documents/dss/NISTReC
ur.pdf
)
Контрольные вопросы
1.
Что такое эллиптическая кривая?
2.
Дать определение "нулевой точки".
3.
Сформулировать "проблему дискретного логарифма эллиптической кривой"
4.
Что такое эллиптическая группа.
5.
Дано число p=23. Определить параметры a,b и построить эллиптическую группу E
p
(a,b).

81
Расчетно-графическое задание.
Написать реферат по предложенным темам.
Вари-
ант
Тема
1
Безопасность в Интеренете.
2
Источники угроз безопасности персональных данных.
3
Отличительные особенности информационной безопасности
РФ.
4
Методы защиты информации в современных ОС.
5
Роль информационной безопасности в современном мире.
6
Проблемы обеспечения информационной безопасности.
7
Системы обнаружения вторжений.
8
Обеспечение защиты данных в беспроводных сетях.
9
Проблемы информатизации общества. Способы защиты своей индивидуальности.
10
Нововведения в законодательную базу РФ в области информационной безопасности.
11
Методы оценки рисков безопасности.
12
Особенности защиты информации в сетях различной архитектуры.
13
Компьютерное пиратство. Методы борьбы.
14
Защита данных с помощью биометрики.
15
Анализ возможных каналов утечки информации.

82
Библиографический список
1.
Криптографические методы защиты информации: методические указания к выполнению лабораторных работ и индивидуальных домашних заданий для студентов специальности
090303,65-Информационная безопасность автоматизированных систем/ сост.: Е.Н. Сергиенко, Д.О. Давыденко, И.М. Идеменко, А.А.
Хохлов. - Белгород: Изд-во БГТУ, 2014-82 с.
2. https://www.intuit.ru/studies/courses/552/408/info курс "Математика криптографии и теория шифрования"
3.
Криптографические методы защиты информации: учебное пособие для студ. вузов/ С.Б. Гашков, Э.А. Применко, М.А. Черепнев -
М.: Изд. центр "Академия", 2010-304с.
4.
Курс "Криптографические методы защиты информации". https://www.intuit.ru/studies/courses/13837/1234/info
5.
Алгоритм блочного симметричного шифрования Advanced
Encryption Standard (AES) Технический отчет CELLAES-01 К.С. Пан,
М.Л. Цымблер http://crypto.pp.ua/wp-content/uploads/2010/03/aes.pdf
6.
Криптография и безопасность сетей:
Учебное пособие/Фороузан Б.А.; перевод с англ. под ред. А.Н.Берлина.- М. :
Интернет-Университет Информационных Технологий: БИНОМ.
Лаборатория знаний,2010-784с.
7.
Математика криптографии: методические указания к выполнению лабораторных работ и индивидуальных домашних заданий для студентов специальности 090303,65-Информационная безопасность / сост.: Е.Н. Сергиенко, С.А. Панин, И.А. Пригорнев,
А.С. Чурилов. - Белгород: Изд-во БГТУ, 2014-59 с.
8.
Защита информации. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры. 2-е издание -Юрайт, 2016-261 с.

83
Учебное издание
ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
Методические указания к выполнению лабораторных работ и РГЗ для студентов очной формы обучения направлений бакалавриата
09.03.02 - Информационные системы и технологии и
09.03.03 - Прикладная информатика
Составители: Жданова Светлана Ивановна
Рога Сергей Николаевич
Подписано в печать 2.02.18. Формат 60х84 /16. Усл. печ. л. 5,1. Уч.-изд.л. 5,6.
Тираж 90 экз. Заказ Цена
Отпечатано в Белгородском государственном технологическом университете им. В. Г. Шухова
308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46