Файл: Свойства и параметры фотопроводимости полупроводниковых фоторезисторов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 18
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
КАФЕДРА ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ (ЭП)
СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ФОТОПРОВОДИМОСТИ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ФОТОРЕЗИСТОРОВ
Методическое пособие к лабораторной работе для студентов бакалавриата по направлению
11.03.04210100.62 – Электроника и наноэлектроника
Профиль: «Квантовая и оптическая электроника»
Разработчик:
профессор кафедры ЭП
________ В.Н. Давыдов
« 15 » марта 2016 года
ТОМСК – 2016
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. Введение
2. Теоретическая часть
2.1. Основные понятия и параметры
2.2. Фотопроводимость полупроводников. Собственная и примесная фотопроводимость
2.3. Полевые свойства фотопроводимости
2.4. Частотные свойства фотопроводимости
3. Вопросы для самостоятельной проверки знаний
4. Экспериментальная часть
4.1. Описание экспериментальной установки
4.2. Задание к лабораторной работе
4.3 Методические указания к выполнению работы
4.4. Порядок выполнения работы
5. Требования к составлению и оформлению отчета
6. Литература
3
Рис. 1
Рис. 2
1. ВВЕДЕНИЕ
Цель данной работы – изучение процессов, протекающих в фоторезисторе при его ос- вещения непрерывным излучением различной частоты и при различных значениях напряже- ния, приложенного к фоторезистору, а также вычисление из полученных зависимостей па- раметров полупроводника.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
В полупроводниках, в отличие от металлов, под влиянием внешних воздействий (ос- вещения, электрического поля и т.д.) концентрации электронов и дырок могут изменяться во много раз. Это приводит к ряду специфических явлений, которые лежат в основе действия многих полупроводниковых приборов. К таким явлениям можно отнести фотопроводимость полупроводников. Являясь физически простым, данное явление позволяет изучить основные черты и многие особенности формирования фотоэлектрических характеристик разнообраз- ных полупроводниковых приборов.
Данная лабораторная работа имеет своей целью помочь студентам инженерных спе- циальностей понять физику формирования фотопроводимости в полупроводнике, освоить экспериментальные методы исследования свойств фотопроводимости, а также в наглядной форме наблюдать влияние величины электрического поля, уровня тестового освещения, час- тоты его модуляции и мощности фоновой подсветки на фотопроводимость и ее свойства.
2.1. Основные понятия и параметры
При нарушении термодинамического равновесия, например, при освещении полупроводника, концентрации электронов и дырок в зонах (n и p) изменяются по сравне- нию с их равновесными значениями n
0
и p
0
, т.к. в зонах по- являются неравновесные носители заряда с концентрациями
0
n
n
n
и
0
p
p
p
Скорости генерации и рекомбинации. Установле- ние концентраций в зонах определяется процессами генера- ции и рекомбинации электронов и дырок. Существует не- сколько разновидностей процессов генерации (световая, тепловая и т.д.) и рекомбинации
(тепловой заброс носителей заряда «зона-зона», тепловой заброс носителей заряда с участи- ем примесного уровня «зона – уровень – зона» и т.д.). Суммарные скорости этих процессов
(количество генерируемых или рекомбинируемых частиц в единичном объеме в единицу времени) принято обозначать как g и R, соответственно (см. рис. 1). Это два противоположно направленных процесса, равенство которых создает термодинамическое равновесие в зонах разрешенных энергий полупроводника.
Время жизни неравновесных носителей. Пусть под влиянием внешнего воздействия в единице объема полупроводника в единицу времени воз- никает
n
g электронов проводимости и соответственно
p
g
дырок в валентной зоне. Скорости генерации
n
g и
p
g бу- дем считать постоянными по всему объему полупроводни- ка, хотя и не обязательно равными друг другу. Пусть
n
R и
p
R – скорости исчезновения электронов и дырок в резуль- тате их рекомбинации. Если в полупроводнике нет элек-
4
трического тока, то суммарная скорость изменения неравновесных концентраций электронов и дырок в зонах определяется скоростями их генерации и рекомбинации (рис.2):
p
p
n
n
R
g
t
p
R
g
t
n
;
.
Для описания кинетики неравновесных электронных процессов (развития процессов во времени) вводят понятие среднего времени жизни неравновесных электронов в зоне
проводимости n
и дырок в валентной зоне
P
, которые определяются через скорости рекомбинации электронов и дырок:
n
n
n
n
R
0
,
P
P
p
p
R
0
или иначе:
n
1
– это вероятность исчезновения одного избыточного электрона из зоны про- водимости в единицу времени в результате рекомбинации с дыркой;
p
1
– вероятность ре- комбинации одной дырки в единицу времени.
Пользуясь понятиями времени жизни носителей заряда, уравнения кинетики неравно- весных концентраций электронов и дырок в однородном образце, можно переписать в виде:
p
p
n
n
p
g
t
p
n
g
t
n
;
. (1)
Стационарные концентрации неравновесных носителей заряда
s
n)
(
и
s
p)
(
, устанав- ливающиеся после длительного воздействия внешней генерации, можно найти, если в (1) при- равнять к нулю левые части. Действительно, стационарное состояние характеризуется неизмен- ностью концентраций свободных носителей в зонах, что требует в выражениях (1) положить все производные по времени равными нулю. В результате этого упрощения из (1) можно найти стационарные концентрации свободных носителей заряда в зонах:
p
p
s
n
n
s
g
p
g
n
)
(
;
)
(
. (2)
Теперь рассмотрим кинетику изменения концентраций носителей заряда. В простей- шем случае, когда
n
и
p
не зависят от n и p, интегрирование кинетических уравнений (1) с учетом выражений (2) дает:
exp
)
(
;
exp
)
(
p
p
p
p
n
n
n
n
t
C
g
t
p
t
C
g
t
n
(3)
Здесь
p
n
C
С ,
– постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий: если в начале полупроводник находился в термодинамическом равновесии и затем в момент време- ни t = 0 включено внешнее воздействие (создающее генерацию носителей заряда), то при t =
0 будем иметь
0
n
. Использование данного начального условия позволяет найти постоян- ные интегрирования: exp
1
)
(
)
(
;
)
(
;
exp
1
)
(
)
(
;
)
(
p
s
s
p
p
p
n
s
s
n
n
n
t
p
t
p
p
g
C
t
n
t
n
n
g
C
(4)
5
Ход этих зависимостей показан на рис. 2 сплошной линией. Если в некоторый момент времени t = t
1
освещение выключить, то для времен
0
,
1
n
g
t
t
и начальное условие при- нимает вид:
1 1
)
(
,
n
n
t
t
. Тогда:
n
n
t
n
C
1 1
exp
)
(
и далее
)
(
exp
)
(
)
(
1 1
n
t
t
n
t
n
(5)
По аналогии можно записать:
p
t
t
p
t
p
)
(
exp
)
(
)
(
1 1
. (6)
Ход этой зависимости показан на рис. 3 пунктирной линией. Как следует из рисунка, выклю- чение генерации носителей заряда приводит к тому, что избыточные концентрации электронов и дырок за счет процессов рекомбинации будут стремиться к своим равновесным значениям
Со- гласно выражениям (4) - (6), при постоянных значениях параметров
n
и
p
установление избыточных концентраций электронов и дырок в зонах разрешенных значений энергии, а также их исчезновение описываются экспоненциаль- ным законом. Поэтому можно определить физи- ческий смысл констант
n
и
p
так: это проме- жуток времени, в течение которого неравновес- Рис.3
ная концентрация электронов (дырок) при включении или выключении источника генерации носителей заряда увеличивается или уменьшается в e - раз. В большинстве практических случаев
n
p
.
2.2. Фотопроводимость полупроводников.
Собственная и примесная фотопроводимость
Простейший способ создания неравновесных носителей заряда состоит в освещении по- лупроводника электромагнитным излучением. Возникновение неравновесных носителей проявляется в изменении электропроводности кристалла – в таких случаях говорят о возник- новении фотопроводимости. Под фотопроводимостью полупроводника понимают измене- ние его проводимости, вызванное освещением полупроводника. Полупроводник, используе- мый для регистрации оптического излучения за счет возникновения в нем фотопроводимо- сти, называют фоторезистором. Изменение проводимости может регистрироваться при при- ложении к фоторезистору как постоянного напряжения, так и переменного. В соответствии с этим различают фотопроводимость на постоянном токе и на переменном.
Физическая причина возникновения фотопроводимости полупроводника
одна: из- менение (возрастание) концентрации свободных носителей заряда (
n
и (или)
p
) в разре- шенных зонах энергии за счет поглощения падающего излучения. Однако электронные пере- ходы при оптической генерации могут быть различными. Если энергия фотонов
g
E
, то неравновесные электроны и дырки образуются в результате возбуждения электронов, пе- реходящих из валентной зоны в зону проводимости, а также дырок, остающихся в валентной
6
зоне. Это так называемая собственная оптическая генерация и, соответственно, собственная
фотопроводимость. Обратный процесс есть прямая рекомбинация «свободный электрон –
свободная дырка». В результате оптической генерации в области собственного поглощения в полупроводнике образуется пара свободных носителей заряда противоположных знаков.
При наличии достаточного количества примесей в полупроводнике фотопроводимость может возникать и при
g
E
. Тогда при падении света
d
c
E
E
, где
d
E - энергия уровня донорной примеси, происходит возбуждение электронов, связанных с примесью, в зону проводимости. В этом случае имеет место примесная оптическая генерация и, соответственно, в результате возникает примесная фотопроводимость. Когда
v
a
E
E
возможна генерация дырок в валентной зоне. Оба случая – случаи монополярной фотопроводимости, поскольку в результате освещения генерируются носители одного знака. Поглощение в собственной полосе длин волн на несколько порядков больше поглощения в примесной области.
Скорость оптической генерации связана с коэффициентом поглощения света. Пусть
I(x) есть монохроматический световой поток, рассчитанный на единицу поверхности, на рас- стоянии x от освещаемой поверхности полупроводника, а
– коэффициент поглощения.
Тогда число фотонов, поглощаемых в единицу времени в слое с единичной площадкой в слое, расположенном между слоями x и x+dx, есть:
,
exp
exp
exp
exp
exp
exp
exp
)
(
)
(
dx
x
I
dx
x
I
dx
x
I
x
I
dx
x
I
x
I
dx
x
I
x
I
dx
x
I
dI
1 1
1 0
0 0
0 0
где обозначено
R
I
I
пр
1 0
. Здесь произведено разложение экспоненциальной функции в ряд Тейлора по степеням
dx
вблизи точки
x . Следовательно, число поглощаемых фотонов за единицу времени в кристалле единичной длины в направлении падающего света, равно
x
I
. Скорость оптической генерации во всем кристалле при условии полного поглоще- ния света будет равна:
L
dx
x
R
I
G
0 0
1
exp
Взяв этот интеграл, получим
R
I
G
1 0
Здесь
– квантовый выход внутреннего фотоэффекта, который равен числу пар сво- бодных носителей, рождаемых в среднем одним поглощенным фотоном. Квантовый выход может быть больше единицы, если при поглощении одного фотона высокой энергии возни- кает две или более электронно-дырочные пары. Обычно, однако, квантовый выход меньше единицы, поскольку часть фотонов поглощается либо решеткой (фононами), либо свобод- ными носителями в зонах без образования дополнительных электронов и дырок. В общем случае
g
различно в разных точках полупроводника – случай неоднородной генерации. Ес- ли
L
<<1 (где L – толщина образца), то
)
( x
I
const (слабо поглощаемый свет) и
g
можно считать постоянным по объему. Этот случай называют случаем однородной генерации но- сителей заряда, т.к. при таком коэффициенте поглощения число генерируемых светом элек- тронно-дырочных пар примерно постоянно по всей длине полупроводника в направлении падающего света.
Для того чтобы определиться в количестве возможных фотоэффектов в полупровод- нике при его освещении излучением из собственной полосы поглощения, обратимся к выра- жению для проводимости полупроводника, которая в общем случае представляет собой сум- му проводимостей по зоне проводимости, создаваемой свободными электронами –
n
, и проводимости по валентной зоне, создаваемой дырками –
р
:
7
p
e
n
e
p
n
p
n
. (7)
Экспериментально установлено, что при падении на полупроводник излучения с ин- тенсивностью I проводимость полупроводника изменяется на некоторую величину
I
.
Так как рассматриваются только слабые световые потоки, то, согласно правилам дифферен- циального исчисления, без каких-либо дополнительных предположений можно вычислить полный дифференциал выражения (7):
I
=
p
e
n
e
ep
en
p
n
p
n
, (8)
где
p
n
p
n
,
,
,
представляют собой полные дифференциалы от соответствующих ве- личин. Таким образом, согласно выражению (8), освещение полупроводника может изменить его проводимость двумя путями: изменив концентрации свободных носителей в зонах, а также изменив их подвижности. Однако относительное влияние этих двух причин в реально- сти оказывается различным. Действительно, возникающая при поглощении фотона пара
«электрон – дырка» получает некоторый квазиимпульс и энергию (
g
E
), которая идет на кинетическую энергию электрона. Если кинетическая энергия велика, то электрон быстро перемещается в межузлии кристалла и испытывает множественные столкновения, происхо- дящие чаще, чем у свободного электрона, находящегося внизу зоны проводимости. Поэтому его избыточная энергия быстро растрачивается. В результате через некоторое время, име- нуемое временем релаксации энергии –
c
E
12 10
и которое много меньше
p
n
,
, средняя энергия фотоэлектронов, имевших в момент своего рождения большую кинетиче- скую энергию, принимает значение, соответствующее температуре решетки. В таком случае говорят, что электрон термолизовался – его кинетическая энергия стала соответствовать температуре кристалла.
Таким образом, за время своей жизни фотоэлектроны в зоне успевают быстро термо- лизоваться (прийти в состояние термодинамического равновесия с решеткой), так что все их параметры в течение практически всего времени жизни будут такими же, как и у равновес- ных носителей. В этом случае подвижности фотоэлектронов равны подвижности темновых
(равновесных) электронов. Значит, даже если освещать полупроводник светом с
g
E
, то избыток энергии вызывает изменение и концентрации носителей, и изменение их подвиж- ностей, но через очень короткое время
p
n
E
,
подвижности фотоносителей становят- ся такими же, что и у темновых электронов и дырок. Следовательно, с высокой степенью точности можно считать, что в результате поглощения света в полупроводниках изменяются только концентрации свободных носителей заряда: электронов и (или) дырок. Тогда выра- жение (8) для фотопроводимости освещаемого полупроводника можно переписать:
)
(
n
p
e
n
p
В дальнейшем будут рассматриваться только такие ситуации.
Будем считать, что происходит однородная генерация пар (g
n
=g
p
= g = const) и что в полупроводнике нет тока. Тогда, умножая кинетические уравнения для концентраций носи- телей в зонах (1) на
p
n
e
e
,
и складывая их, получим:
;
)
(
фп
n
p
g
e
t
(9)
где обозначено:
.
p
p
n
n
p
n
фп
p
n
p
n
(10)
8
Из уравнения (9) видно, что характеристическое время
фп
– время релаксации фото-
проводимости определяет время установления стационарного значения фотопроводимости
при изменении условий освещения. В стационарном состоянии фотопроводимость равна
фп
p
n
s
фп
g
e
t
)
(
)
(
. (11)
Здесь под
фп
следует понимать его значение в стационарном состоянии, т.е. при устано- вившихся значениях
p
и
n
. Отсюда видно, что чем больше
фп
, тем больше
s
, т.е. тем выше чувствительность полупроводника к оптическому излучению, т.к. выше уровень ста- ционарного значения фотопроводимости (11). Однако при этом будет больше и время уста- новления (или затухания) фотопроводимости, т.е. полупроводник будет более инерционен и им нельзя будет регистрировать быстрые процессы. С этим противоречием приходится счи- таться при выборе фотосопротивлений для технических применений.
2.3. Полевые свойства фотопроводимости
Для измерения фотопроводимости и ее кинетики разработано много различных мето- дик. Рассмотрим одну из них, блок-схема которой показана на рис. 4. Здесь фоторезистор, показанный сопротивлением R и включенный последовательно с источником напряжения
V
и нагрузочным сопротивлением r, освещается прерывистым светом. Модуляция интенсивно- сти света может быть получена, например, с помощью вращающегося непрозрачного диска с прорезью.
В отсутствии освещения через фоторезистор течет ток
r
R
V
j
0 0
,
который создает на входе усилителя напряжение
Рис.4
r
R
r
V
j
r
U
вх
0 0
При освещении фоторезистора светом его сопротивление изменяется и становится равным
R
R
R
0
. Изменяется и ток, текущей во входной цепи и потому на входе усилителя будет действовать дополнительное напряжение, связанное с освещением фоторезистора. Следова- тельно, полное напряжение на входе усилителя будет
.
)
(
)
(
r
R
R
U
r
R
R
r
R
r
V
R
r
R
r
V
r
R
R
r
V
r
R
r
V
j
r
U
вх
вх
0 0
0 0
0 0
1 1
1
Таким образом, при освещении полупроводника на входе усилителя появляется ком- понента во входном напряжении, пропорциональная интенсивности освещения и равная:
r
R
R
U
U
вх
вх
0 0
Зная параметры входной цепи, теперь можно рассчитать величину фотопроводимости и ее изменение во времени.
9
Анализируя проведенный расчет, можно сделать ряд полезных выводов. Данное вы- ражение показывает, что величина сигнала от фотопроводимости тем больше, чем больше значение
0
вх
U
, т.е. чем больше постоянное напряжение
V
, приложенное к фоторезистору че- рез сопротивление нагрузки. Далее, нетрудно показать, что максимальный сигнал на входе усилителя достигается тогда, когда сопротивление сопротивления нагрузки и темновое со- противление фоторезистора равны:
r
R
0
. Действительно, сигнал на входе усилителя мож- но переписать следующим образом:
0 2
0 0
2 0
0 0
1
R
R
R
r
R
r
V
R
r
R
r
V
r
R
R
U
U
вх
вх
Обозначим
0
R
r
x
. Тогда отыскание максимума
)
(x
U
вх
сводится к дифференцированию этой функции и приравниванию к нулю производной, что дает единственное физически реа- лизуемое условие:
1
x
Если
T
- длительность светового импульса, за которым следует затемнение фоторези- стора такой же продолжительности, то общий период модуляции светового потока составит
T
2
. Будем считать, что импульсы света достаточно длинные:
фп
T
и потому за время его действия фотопроводимость достигает своего максимального значения
s
. На отрезке времени
)
;
(
T
T 2
генерация неравновесных носителей заряда отсутствует, а доминирует ре- комбинация ранее созданных фотоэлектронов и фотодырок. Потому фотопроводимость по- лупроводника уменьшается от
s
по экспоненциальному закону:
.
exp
)
(
фп
s
t
t
Если
фп
постоянно во времени, то
изменяется во времени как это показано на рис. 5.
Кривые релаксации фотопроводимости могут быть использованы для определения пара- метров полупроводника. На начальном участке нарастания
в уравнении (9) можно пре- небречь вторым слагаемым в правой части (
– мало). Тогда получим:
gt
e
t
p
n
)
(
)
(
Линейное увеличение фотопроводимости со временем освещения характеризуется наклоном, тангенс угла которого равен
I
e
tg
p
n
)
(
)
(
,
где
– квантовый выход,
– коэффициент поглощения. Этот участок роста фотопроводи- мости не зависит от рекомбинации, а определяется только процессами генерации. Поэтому исследование начальной стадии нарастания фотопроводимости используют для определения квантового выхода
10
Рис. 6
Рис. 7
Рис.5
При выключении света спад фотопроводимости используют для определения времени релаксации фотопроводимости как время, за которое фотопроводимость уменьшается от сво- его максимального значения
s
в е - раз. Нарастающий участок кинетических кривых фотопроводимости для определения времени релаксации не используют ввиду того, что из-за малого сигнала на начальном участке возникает большая ошибка в определении
фп
. Спад фотопроводимости от этого недостатка свободен из-за большого значения фотопроводимо- сти в момент выключения света.
Коэффициент усиления фотопроводимости. Поскольку величина сигнала от фото- проводимости тем больше, чем больше приложенное постоянное напряжение, то резонно за- даться вопросом: до каких значений можно увеличивать постоянное напряжение на фоторе- зисторе? Будем считать, что рассматриваемый полупроводниковый образец с омическими контактами на концах имеет длину L. В цепи с нагрузочным сопротивлением R (рис. 6) фото- ток при действии электрического поля E будет равен:
.
)
(
,
E
g
e
j
E
j
фп
p
n
ф
s
ф
Если
p
n
, то можно записать (предполагая также
p
n
):
E
g
e
j
p
p
n
n
ф
)
(
Введем в рассмотрение время пролета образца электроном и дыркой соответственно:
,
;
E
L
v
L
t
E
L
v
L
t
p
p
p
n
n
n
где
p
n
v
v ,
– скорости электронов и дырок. Тогда будет:
g
L
t
t
e
j
p
p
n
n
ф
Обозначим:
p
p
n
n
t
t
K
. Эта величина показывает, сколько раз за время своей жизни элек- тронно-дырочная пара может пролететь через весь образец, т.е. участвовать в фотопроводи- мости. С учетом этого
g
L
K
e
j
Ф
Если
1
K
, то электрон и дырка успевают прорекомбинировать, не пролетев полностью об- разец. Увеличив прикладываемое электрическое поле, можно уменьшить t
n
и t
p
, а значит, увеличить j
ф.
Параметр
K
называют коэффициентом усиления фотопроводимости. При решении практических задач необходимо стремиться к тому, чтобы
K
было максимальным. Зависимость величины фотото- ка от приложенного поля обычно имеет вид, показанный на рис. 7. Величину электрического поля E
0
, при котором дости- гается предельное значение коэффициента усиления фотопро-
11
водимости, можно найти из условия:
)
(
,
p
p
n
n
t
t
n
n
L
E
0
или
n
n
L
V
2 0
Увеличивать напряжение на образце
V
выше
0
V
нецелесообразно, т.к. при
0
V
V
через электрический контакт вытягиваются из образца оба неравновесных носителя, и
K
достига- ет максимального значения
max
K
(не больше двух для биполярной фотопроводимости).
2.4. Частотные свойства фотопроводимости
Если интенсивность падающего оптического излучения модулирована по гармониче- скому закону (так, излучение ламп накаливания модулировано по амплитуде частотой
Гц
100 50 2
), то
,
exp
t
i
g
g
n
0
t
i
g
g
p
exp
0
. (12)
Разумно считать, что изменения концентраций носителей заряда также подчиняются гармо- ническому закону изменения во времени на той же частоте, и поэтому решения уравнений
(1) будем отыскивать в виде
,
exp
t
i
n
n
0
t
i
p
p
p
exp
0
. (13)
Подставив выражения (12) и (13) в уравнения (1), найдем, что максимальные значения кон- центраций неравновесных носителей заряда зависят от частоты модуляции светового потока:
.
,
p
p
n
n
i
g
p
i
g
n
1 1
0 0
0 0
(14)
Однако физический смысл изменения концентраций имеют только реальные части выражений (14). Отыскивая их, получим:
.
,
2 2
0 0
2 2
0 0
1 1
p
p
n
n
g
p
g
n
(15)
Выражения (15) показывают, что амплитуды изменений концентраций носителей в зонах зависят от соотношения частоты модуляции светового потока и времени жизни носи- телей. Если частота модуляции
низкая (
1 1
p
n
,
), то изменения концентра- ций носителей заряда максимальны и равны (обозначим этот случай верхним индексом НЧ)
p
НЧ
n
НЧ
g
p
g
n
0 0
0 0
,
. (16)
На высокой частоте (
1 1
p
n
,
) изменения концентраций уменьшаются с ростом частоты (этот случай обозначим индексом ВЧ):
.
,
2 2
0 0
2 2
0 0
p
p
ВЧ
n
n
ВЧ
g
p
g
n
(17)
В большинстве практически важных случаев
p
n
, поэтому обозначим
p
n
p
n
,
. Частота
0
, на которой начинается спад амплитуды избыточных концен-
12
траций носителей заряда, определяется выражением (15)
1 0
p
n,
(18)
и называется линейной частотой среза:
0
,
1
n p
f
. (19)
На этой частоте амплитуда неравновесной концентрации уменьшается по сравнению с максимальным значением в два раза.
Из выражений (15) следует важный вывод: измеряя экспериментально зависимость ам- плитуд концентраций неравновесных носителей заряда от частоты модуляции светового по- тока, по частоте среза можно определить время жизни неравновесных носителей заряда. То- гда на низкой частоте модуляции, зная значения времен жизни неравновесных электронов и дырок
p
n,
, по выражениям (16) можно найти скорость их генерации, а из неё вычислить квантовую эффективность полупроводника, если известно значение интенсивности
0
I
Способом, аналогичным рассмотренному выше для вычисления частотной зависимости концентрации носителей заряда, можно найти закон изменения величины фотопроводимости
от частоты модуляции светового потока и получить следующее выражение:
,
2 2
1
фп
фп
p
n
g
q
(20)
где
0 1
I
R
g
- скорость генерации электронно-дырочных пар за счет поглощения падающего излучения, а
фп
- время релаксации фотопроводимости (
p
n
)
.
)
(
n
p
p
n
p
n
p
n
p
p
n
n
p
n
p
p
n
n
p
n
фп
p
n
p
n
(21)
Из выражения (20) следует, что фотопроводимость полупроводника на низких частотах мо- дуляции остается постоянной величиной, а на высоких уменьшается пропорционально квад- рату частоты модуляции оптического излучения. При этом частота среза фотопроводимости определяется как величина, обратная времени релаксации фотопроводимости:
Таким образом, исследуя свойства фотопроводимости, можно по приведенным выра- жениям вычислить фундаментальные параметры полупроводника.
3. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ
1. Что такое фотопроводимость полупроводника?
2. Какие виды фотопроводимости в полупроводниках существуют?
3. Какие механизмы возникновения фотопроводимости существуют?
4. Почему в фотопроводимости не учитывают эффект изменения подвижности горячих электронов?
5. Что такое квантовый выход внутреннего фотоэффекта?
6. Что такое скорость генерации неравновесных носителей заряда и как она зависит от параметров полупроводника?
7. Как выглядят кривые кинетики фотопроводимости при освещении полупроводника импульсами света?
8. Почему на начальной стадии импульсного освещения фоторезистора фотопроводи- мость увеличивается со временем по линейному закону?
13 9. Что такое время релаксации фотопроводимости и как его измеряют экспериментально?
10. Как измеряют квантовый выход внутреннего фотоэффекта?
11. Как экспериментально измерить скорость генерации неравновесных носителей заряда в фоторезисторе?
12. Что определяет коэффициент усиления фотопроводимости?
13. Чему равен коэффициент усиления фотопроводимости для собственной и примесной фотопроводимости?
14. Как можно ли управлять коэффициентом усиления фотопроводимости?
15. Что характеризует частота среда и как ее найти экспериментально?
16. Почему с ростом частоты модуляции света синусоидальным сигналом концентрация неравновесных носителей заряда уменьшается (объяснить физическую картину уменьше- ния)?
17. Почему с увеличением постоянного напряжения смещения растет напряжение фото- проводимости при постоянной интенсивности света?
18. Возможна ли регистрация фотопроводимости полупроводника с помощью переменно- го напряжения смещения?
19. Зачем в экспериментальной установке для изучения фотопроводимости используют вращающийся диск с отверстиями?
20. Какие пути увеличения фотопроводимости существуют?
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
4.1. Описание лабораторной установки
Структура и состав установки. Структура лабораторной установки для исследова- ния фотопроводимости приведена на рис.8. Она состоит из двух основных частей: электри- ческой и оптической.
Электрическая часть. Эта часть лабораторной установки находится в правой поло- вине рисунка и предназначена для выделения сигнала фотопроводимости, его усиления и ре- гистрации. Электрическая часть установки включает в себя: исследуемый объект – двухпо- люсник, обозначенный на рисунке как Z; источник напряжения смещения V1, вольтметр на- пряжения смещения ВТМ-1; малошумящий усилитель МУС; вольтметр для измерения вели- чины фотопроводимости ВТМ-2; осциллограф для визуального наблюдения сигнала фото- проводимости ОСЦ.
Оптическая часть. Оптическая часть установки представлена на рисунке 3 в его ле- вой половине. В данной работе освещение фоторезистора осуществляется с помощью опти- ческого блока, включающего в свой состав блок светодиодов модулированного зелено- го (0,55 мкм), красного (0, 64 мкм). Блок светодиодов показан на рис.3 как D1. Для создания фоновой засветки фоторезистора с используется светодиод с длиной волны излучения 0.45 мкм –D2. Необходимое для их работы напряж ение прямого смещения подается с источников постоянного напря- жения, обозначенных V2 и V3 соответст- венно. Полярность прикладываемого к све- тодиодам постоянного напряжения соот- ветствует их прямой полярности. Модуляция оптического излучения производится с помо- щью стандартного генератора Г3-112. Амплитуда переменного напряжения выбирается рав- ной постоянному напряжению на светодиоде. Этим достигается 100% модуляция тестового светового потока источника D1.
Рис.8.
14
4
.2. Задание к лабораторной работе
В данной работе необходимо измерить полевые и частотные зависимости фотопрово- димости полупроводникового фоторезистора на основе CdSe при различных значениях па- раметров, задающих условия измерения.
Частотные зависимости фотопроводимости представляют собой зависимость напря- жения фотопроводимости на выходе малошумящего усилителя
фп
U
от частоты модуляции тестового излучения
f
при заданном значении постоянного напряжения, приложенного к фоторезистору
V
и мощности фоновой засветки
ф
P . Из полученных зависимостей напряже- ния фотопроводимости вычисляется время жизни неравновесных электронов и дырок, а так- же его зависимость от мощности фоновой засветки.
Полевые зависимости представляют собой изменение напряжения фотопроводимости на выходе малошумящего усилителя
фп
U
от величины постоянного напряжения, приложен- ного к фоторезистору
V
при фиксированном значении частоты модуляции тестового излу- чения
f
и мощности фоновой засветки
ф
P . Значения этих параметров следует получить в виде индивидуального задания у преподавателя. Из полученных численных значений напря- жения фотопроводимости необходимо вычислить время пролета неравновесными электро- нами и дырками фоторезистора размерами (5.6х5.6) мм
2
, а также коэффициент усиления фо- топроводимости
фп
К
для заданных значений напряжения
V
4.3. Методические указания к выполнению работы
1. Перед началом работы внимательно ознакомьтесь с теоретическими вопросами формиро- вания и измерения фотопроводимости, описанием лабораторной установки. До включе- ния установки проверьте правильность соединения приборов в соответствии со структур- ной схемой. Производить какие-либо переключения на приборах без ведома преподава- теля запрещается.
2. Включать установку необходимо в определенной последовательности: сначала включаете осциллограф, вольтметры, генератор модуляции тестового излучения. После этого вклю- чаете блок питания малошумящего усилителя, а затем блок напряжений оптического блока и смещения фоторезистора.
3. При правильной работе установки на экране осциллографа должен появиться синусои- дальный сигнал большой амплитуды, вызванный сетевым освещением с частотой 100 Гц.
Затемнение фотоприемного устройства позволяет убрать этот сигнал и добиться на экра- не осциллографа ровной шумовой дорожки, чувствительной к изменению напряжения смещения и амплитуды тестового генератора.
4. При снятии частотной зависимости сигнал, подаваемый с генератора Г3-112 на светодиод, вызывает изменение интенсивности генерируемого оптического излучения. Поглощаясь в полупроводнике, оно вызывает появление в нем фотопроводимости, которое регистриру- ется в виде переменного напряжения на частоте модуляции света. Это изменение регист- рируется осциллографом «BeeTech 3002» и измеряется вольтметром В3-38Б. В данном эксперименте изменяемым параметром, задающим условие измерения, является напря- жение смещения на фоторезисторе.
5. При снятии полевой зависимости, где изменяемым параметром является частота модуля- ции оптического излучения, производится изменение напряжения, подаваемого на струк- туру. Обе зависимости могут быть использованы для определения основных параметров фотопроводимости: времени релаксации, квантовой эффективности внутреннего фото- эффекта, скорость генерации электронно-дырочных пар в полупроводнике.
6. Если в процессе измерения на милливольтметре В3-38Б зашкалит стрелка, необходимо изменить диапазон входного напряжения. Для этого следует произвести переключение положения входного аттенюатора вольтметра на более высокое значение. Если на экране
15
осциллографа будет обнаружено значительное искажение синусоидальной формы сигна- ла (происходит срез синусоиды по верхнему или нижнему уровням), то следует умень- шить уровень тестового излучения. Для этого отодвинуть столик с фоторезистором и усилителем в сторону на необходимое расстояние (0,5-2см). Если же регистрируемое значение напряжения фотопроводимости меньше 0,1В, то следует изменить диапазон входного аттенюатора на более низкий или перемещением столика с фоторезистором увеличить интенсивность тестового излучения (контролируется по уровню сигнала на экране осциллографе).
4.4. Порядок выполнения работы
1. В начале работы последовательно включить приборы лабораторной установки: ис- точники питания, осциллограф, милливольтметр В3-38Б и генератор Г3-112 с помощью их тумблеров питания. Малошумящий усилитель МУС включается в последнюю очередь.
Его тумблер включения сетевого напряжения находится на передней стенке блока пита- ния БПС-2В -30Р.
2. Установить на генераторе Г3-112 указанную преподавателем частоту модуляции и амплитуду излучения. Перемещением оптического столика с фотоприемным устройством относительно оптического блока подобрать условии освещения тестовым излучением фоторезистора для получения сигнала, регистрируемого на экране осциллографа.
Измерение частотных зависимостей
3. С помощью источника постоянного напряжения V2 установите указанное препода- вателем значение напряжения смещения
V
, контролируя его величину вольтметром
ВТМ-2. Выберите первый уровень фоновой засветки
ф
P из заданных преподавателем.
4. Измерьте частотные зависимости фотопроводимости фоторезистора, изменяя час- тоту измерения
f
с помощью лимба и декадного переключателя генератора в последова- тельности: 10 Гц, 20 Гц, 40 Гц, 60 Гц, 100 Гц, 200 Гц, 400 Гц, 600 Гц, 1 кГц, 2 кГц, 4 кГц,
6 кГц, 10 кГц. Значения напряжения фотопроводимости считывайте с вольтметра В3-38Б, используя при необходимости декадный аттенюатор на его входе.
5. Закончив измерения, полученные значения напряжения фотопроводимости
фп
U
прологарифмируйте по основанию 10 и в двойном логарифмическом масштабе нарисуйте график
f
U
фп
. По частоте среза фотопроводимости определите время жизни неравно- весных носителей заряда
p
n,
6. Измените величину напряжения на фоторезисторе, а при необходимости и мощ- ность фоновой засветки и повторите измерения по п.4. Повторите эту процедуру столько раз, сколько численных значений
V
и
ф
P заданы преподавателем.
7. Закончив измерения, прологарифмируйте значения
f
U
фп
по основанию 10 и нарисуйте графики частотных зависимостей шума фоторезистора при различных напря- жениях на нем
f
U
фп
. Вычислите из каждой полученной зависимости время жизни
p
n,
для заданных значений
V
и
ф
P . Объясните полученные кривые.
Измерение полевых зависимостей
1. Последовательно с помощью лимба и декадного переключателя на Г3-112В устано- вите заданное преподавателем значение частоты (не менее трех) и мощность фоновой за- светки, при которых будете проводить измерение полевых зависимостей напряжения фото- проводимости.
16 2. Изменяя напряжение смещения с помощью источника постоянного напряжения V2
и контролируя это напряжение вольтметром ВТМ-2, измерьте зависимость напряжения фо- топроводимости
фп
U
от напряжения
V
. Повторите эту процедуру для всех частот модуля- ции, заданных преподавателем.
3. Включите синий светодиод фоновой подсветки на оптическом блоке установки и установите напряжение V3 уровень фоновой засветки фоторезистора. Затем проведите изме- рение полевой зависимости по п.2 этого задания.
4. Объясните полученные зависимости, полученные как в условиях полной темноты, так и при наличие фоновой подсветки.
5. Составить отчет и подготовить его защиту.
5. ТРЕБОВАНИЯ К СОСТАВЛЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА
1. Отчет по лабораторной работе в обязательном порядке должен содержать следующие раз- делы:
- цель лабораторной работы,
- теоретическая часть,
- описание экспериментальной установки,
- конкретные данные на выполнение лабораторной работы,
- полученные экспериментальные результаты в виде графиков по левых и частотных зависимостей фотопроводимости,
- детальное описание расчета параметров фоторезистора из полученных зависимостей,
- обсуждение полученных результатов.
2. Отчет должен быть набран в редакторе Word и представлен в скрепленном виде. Схемы и графики выполнены в графическом редакторе и вставлены в текст отчета. Рекомендуе- мые параметры для набора текста: шрифт Arial – 12, поля со всех сторон по 2 см, одиноч- ный интервал между строк.
3. В случае выполнения лабораторной работы несколькими студентами в конце отчета долж- но быть указано конкретное участие каждого в выполнении работы.
4. В соответствии с рейтинговой системой качество выполнения лабораторной работы и оформления отчета оценивается в баллах, которые суммируются с баллами по контроль- ным работам.
6. ЛИТЕРАТУРА
1. Давыдов В.Н. Физические основы оптоэлектроники. Учебное пособие. – Томск:
ТУСУР, 2012. – 178 с.
2. Давыдов В.Н. Физические основы оптоэлектроники. Учебно-методическое пособие. –
Томск: ТУСУР, 2012. – 99 с.
3. Епифанов Ю.И. Физические основы микроэлектроники.
М.: Высшая школа, 1971. –
388 4.Солимар Л., Уолш Д. Лекции по электрическим свойствам материалов. Пер. с анг. С.И.
Баскакова. – М.: - Мир, 1991. – 501 с.
5. Шалимова К.В. Физика полупроводников. – М.: Энергия. - 1991, - 416с.
1>
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
КАФЕДРА ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ (ЭП)
СВОЙСТВА И ПАРАМЕТРЫ ФОТОПРОВОДИМОСТИ
ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ФОТОРЕЗИСТОРОВ
Методическое пособие к лабораторной работе для студентов бакалавриата по направлению
11.03.04210100.62 – Электроника и наноэлектроника
Профиль: «Квантовая и оптическая электроника»
Разработчик:
профессор кафедры ЭП
________ В.Н. Давыдов
« 15 » марта 2016 года
ТОМСК – 2016
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. Введение
2. Теоретическая часть
2.1. Основные понятия и параметры
2.2. Фотопроводимость полупроводников. Собственная и примесная фотопроводимость
2.3. Полевые свойства фотопроводимости
2.4. Частотные свойства фотопроводимости
3. Вопросы для самостоятельной проверки знаний
4. Экспериментальная часть
4.1. Описание экспериментальной установки
4.2. Задание к лабораторной работе
4.3 Методические указания к выполнению работы
4.4. Порядок выполнения работы
5. Требования к составлению и оформлению отчета
6. Литература
3
Рис. 1
Рис. 2
1. ВВЕДЕНИЕ
Цель данной работы – изучение процессов, протекающих в фоторезисторе при его ос- вещения непрерывным излучением различной частоты и при различных значениях напряже- ния, приложенного к фоторезистору, а также вычисление из полученных зависимостей па- раметров полупроводника.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
В полупроводниках, в отличие от металлов, под влиянием внешних воздействий (ос- вещения, электрического поля и т.д.) концентрации электронов и дырок могут изменяться во много раз. Это приводит к ряду специфических явлений, которые лежат в основе действия многих полупроводниковых приборов. К таким явлениям можно отнести фотопроводимость полупроводников. Являясь физически простым, данное явление позволяет изучить основные черты и многие особенности формирования фотоэлектрических характеристик разнообраз- ных полупроводниковых приборов.
Данная лабораторная работа имеет своей целью помочь студентам инженерных спе- циальностей понять физику формирования фотопроводимости в полупроводнике, освоить экспериментальные методы исследования свойств фотопроводимости, а также в наглядной форме наблюдать влияние величины электрического поля, уровня тестового освещения, час- тоты его модуляции и мощности фоновой подсветки на фотопроводимость и ее свойства.
2.1. Основные понятия и параметры
При нарушении термодинамического равновесия, например, при освещении полупроводника, концентрации электронов и дырок в зонах (n и p) изменяются по сравне- нию с их равновесными значениями n
0
и p
0
, т.к. в зонах по- являются неравновесные носители заряда с концентрациями
0
n
n
n
и
0
p
p
p
Скорости генерации и рекомбинации. Установле- ние концентраций в зонах определяется процессами генера- ции и рекомбинации электронов и дырок. Существует не- сколько разновидностей процессов генерации (световая, тепловая и т.д.) и рекомбинации
(тепловой заброс носителей заряда «зона-зона», тепловой заброс носителей заряда с участи- ем примесного уровня «зона – уровень – зона» и т.д.). Суммарные скорости этих процессов
(количество генерируемых или рекомбинируемых частиц в единичном объеме в единицу времени) принято обозначать как g и R, соответственно (см. рис. 1). Это два противоположно направленных процесса, равенство которых создает термодинамическое равновесие в зонах разрешенных энергий полупроводника.
Время жизни неравновесных носителей. Пусть под влиянием внешнего воздействия в единице объема полупроводника в единицу времени воз- никает
n
g электронов проводимости и соответственно
p
g
дырок в валентной зоне. Скорости генерации
n
g и
p
g бу- дем считать постоянными по всему объему полупроводни- ка, хотя и не обязательно равными друг другу. Пусть
n
R и
p
R – скорости исчезновения электронов и дырок в резуль- тате их рекомбинации. Если в полупроводнике нет элек-
4
трического тока, то суммарная скорость изменения неравновесных концентраций электронов и дырок в зонах определяется скоростями их генерации и рекомбинации (рис.2):
p
p
n
n
R
g
t
p
R
g
t
n
;
.
Для описания кинетики неравновесных электронных процессов (развития процессов во времени) вводят понятие среднего времени жизни неравновесных электронов в зоне
проводимости n
и дырок в валентной зоне
P
, которые определяются через скорости рекомбинации электронов и дырок:
n
n
n
n
R
0
,
P
P
p
p
R
0
или иначе:
n
1
– это вероятность исчезновения одного избыточного электрона из зоны про- водимости в единицу времени в результате рекомбинации с дыркой;
p
1
– вероятность ре- комбинации одной дырки в единицу времени.
Пользуясь понятиями времени жизни носителей заряда, уравнения кинетики неравно- весных концентраций электронов и дырок в однородном образце, можно переписать в виде:
p
p
n
n
p
g
t
p
n
g
t
n
;
. (1)
Стационарные концентрации неравновесных носителей заряда
s
n)
(
и
s
p)
(
, устанав- ливающиеся после длительного воздействия внешней генерации, можно найти, если в (1) при- равнять к нулю левые части. Действительно, стационарное состояние характеризуется неизмен- ностью концентраций свободных носителей в зонах, что требует в выражениях (1) положить все производные по времени равными нулю. В результате этого упрощения из (1) можно найти стационарные концентрации свободных носителей заряда в зонах:
p
p
s
n
n
s
g
p
g
n
)
(
;
)
(
. (2)
Теперь рассмотрим кинетику изменения концентраций носителей заряда. В простей- шем случае, когда
n
и
p
не зависят от n и p, интегрирование кинетических уравнений (1) с учетом выражений (2) дает:
exp
)
(
;
exp
)
(
p
p
p
p
n
n
n
n
t
C
g
t
p
t
C
g
t
n
(3)
Здесь
p
n
C
С ,
– постоянные интегрирования, определяемые из начальных условий: если в начале полупроводник находился в термодинамическом равновесии и затем в момент време- ни t = 0 включено внешнее воздействие (создающее генерацию носителей заряда), то при t =
0 будем иметь
0
n
. Использование данного начального условия позволяет найти постоян- ные интегрирования: exp
1
)
(
)
(
;
)
(
;
exp
1
)
(
)
(
;
)
(
p
s
s
p
p
p
n
s
s
n
n
n
t
p
t
p
p
g
C
t
n
t
n
n
g
C
(4)
5
Ход этих зависимостей показан на рис. 2 сплошной линией. Если в некоторый момент времени t = t
1
освещение выключить, то для времен
0
,
1
n
g
t
t
и начальное условие при- нимает вид:
1 1
)
(
,
n
n
t
t
. Тогда:
n
n
t
n
C
1 1
exp
)
(
и далее
)
(
exp
)
(
)
(
1 1
n
t
t
n
t
n
(5)
По аналогии можно записать:
p
t
t
p
t
p
)
(
exp
)
(
)
(
1 1
. (6)
Ход этой зависимости показан на рис. 3 пунктирной линией. Как следует из рисунка, выклю- чение генерации носителей заряда приводит к тому, что избыточные концентрации электронов и дырок за счет процессов рекомбинации будут стремиться к своим равновесным значениям
Со- гласно выражениям (4) - (6), при постоянных значениях параметров
n
и
p
установление избыточных концентраций электронов и дырок в зонах разрешенных значений энергии, а также их исчезновение описываются экспоненциаль- ным законом. Поэтому можно определить физи- ческий смысл констант
n
и
p
так: это проме- жуток времени, в течение которого неравновес- Рис.3
ная концентрация электронов (дырок) при включении или выключении источника генерации носителей заряда увеличивается или уменьшается в e - раз. В большинстве практических случаев
n
p
.
2.2. Фотопроводимость полупроводников.
Собственная и примесная фотопроводимость
Простейший способ создания неравновесных носителей заряда состоит в освещении по- лупроводника электромагнитным излучением. Возникновение неравновесных носителей проявляется в изменении электропроводности кристалла – в таких случаях говорят о возник- новении фотопроводимости. Под фотопроводимостью полупроводника понимают измене- ние его проводимости, вызванное освещением полупроводника. Полупроводник, используе- мый для регистрации оптического излучения за счет возникновения в нем фотопроводимо- сти, называют фоторезистором. Изменение проводимости может регистрироваться при при- ложении к фоторезистору как постоянного напряжения, так и переменного. В соответствии с этим различают фотопроводимость на постоянном токе и на переменном.
Физическая причина возникновения фотопроводимости полупроводника
одна: из- менение (возрастание) концентрации свободных носителей заряда (
n
и (или)
p
) в разре- шенных зонах энергии за счет поглощения падающего излучения. Однако электронные пере- ходы при оптической генерации могут быть различными. Если энергия фотонов
g
E
, то неравновесные электроны и дырки образуются в результате возбуждения электронов, пе- реходящих из валентной зоны в зону проводимости, а также дырок, остающихся в валентной
6
зоне. Это так называемая собственная оптическая генерация и, соответственно, собственная
фотопроводимость. Обратный процесс есть прямая рекомбинация «свободный электрон –
свободная дырка». В результате оптической генерации в области собственного поглощения в полупроводнике образуется пара свободных носителей заряда противоположных знаков.
При наличии достаточного количества примесей в полупроводнике фотопроводимость может возникать и при
g
E
. Тогда при падении света
d
c
E
E
, где
d
E - энергия уровня донорной примеси, происходит возбуждение электронов, связанных с примесью, в зону проводимости. В этом случае имеет место примесная оптическая генерация и, соответственно, в результате возникает примесная фотопроводимость. Когда
v
a
E
E
возможна генерация дырок в валентной зоне. Оба случая – случаи монополярной фотопроводимости, поскольку в результате освещения генерируются носители одного знака. Поглощение в собственной полосе длин волн на несколько порядков больше поглощения в примесной области.
Скорость оптической генерации связана с коэффициентом поглощения света. Пусть
I(x) есть монохроматический световой поток, рассчитанный на единицу поверхности, на рас- стоянии x от освещаемой поверхности полупроводника, а
– коэффициент поглощения.
Тогда число фотонов, поглощаемых в единицу времени в слое с единичной площадкой в слое, расположенном между слоями x и x+dx, есть:
,
exp
exp
exp
exp
exp
exp
exp
)
(
)
(
dx
x
I
dx
x
I
dx
x
I
x
I
dx
x
I
x
I
dx
x
I
x
I
dx
x
I
dI
1 1
1 0
0 0
0 0
где обозначено
R
I
I
пр
1 0
. Здесь произведено разложение экспоненциальной функции в ряд Тейлора по степеням
dx
вблизи точки
x . Следовательно, число поглощаемых фотонов за единицу времени в кристалле единичной длины в направлении падающего света, равно
x
I
. Скорость оптической генерации во всем кристалле при условии полного поглоще- ния света будет равна:
L
dx
x
R
I
G
0 0
1
exp
Взяв этот интеграл, получим
R
I
G
1 0
Здесь
– квантовый выход внутреннего фотоэффекта, который равен числу пар сво- бодных носителей, рождаемых в среднем одним поглощенным фотоном. Квантовый выход может быть больше единицы, если при поглощении одного фотона высокой энергии возни- кает две или более электронно-дырочные пары. Обычно, однако, квантовый выход меньше единицы, поскольку часть фотонов поглощается либо решеткой (фононами), либо свобод- ными носителями в зонах без образования дополнительных электронов и дырок. В общем случае
g
различно в разных точках полупроводника – случай неоднородной генерации. Ес- ли
L
<<1 (где L – толщина образца), то
)
( x
I
const (слабо поглощаемый свет) и
g
можно считать постоянным по объему. Этот случай называют случаем однородной генерации но- сителей заряда, т.к. при таком коэффициенте поглощения число генерируемых светом элек- тронно-дырочных пар примерно постоянно по всей длине полупроводника в направлении падающего света.
Для того чтобы определиться в количестве возможных фотоэффектов в полупровод- нике при его освещении излучением из собственной полосы поглощения, обратимся к выра- жению для проводимости полупроводника, которая в общем случае представляет собой сум- му проводимостей по зоне проводимости, создаваемой свободными электронами –
n
, и проводимости по валентной зоне, создаваемой дырками –
р
:
7
p
e
n
e
p
n
p
n
. (7)
Экспериментально установлено, что при падении на полупроводник излучения с ин- тенсивностью I проводимость полупроводника изменяется на некоторую величину
I
.
Так как рассматриваются только слабые световые потоки, то, согласно правилам дифферен- циального исчисления, без каких-либо дополнительных предположений можно вычислить полный дифференциал выражения (7):
I
=
p
e
n
e
ep
en
p
n
p
n
, (8)
где
p
n
p
n
,
,
,
представляют собой полные дифференциалы от соответствующих ве- личин. Таким образом, согласно выражению (8), освещение полупроводника может изменить его проводимость двумя путями: изменив концентрации свободных носителей в зонах, а также изменив их подвижности. Однако относительное влияние этих двух причин в реально- сти оказывается различным. Действительно, возникающая при поглощении фотона пара
«электрон – дырка» получает некоторый квазиимпульс и энергию (
g
E
), которая идет на кинетическую энергию электрона. Если кинетическая энергия велика, то электрон быстро перемещается в межузлии кристалла и испытывает множественные столкновения, происхо- дящие чаще, чем у свободного электрона, находящегося внизу зоны проводимости. Поэтому его избыточная энергия быстро растрачивается. В результате через некоторое время, име- нуемое временем релаксации энергии –
c
E
12 10
и которое много меньше
p
n
,
, средняя энергия фотоэлектронов, имевших в момент своего рождения большую кинетиче- скую энергию, принимает значение, соответствующее температуре решетки. В таком случае говорят, что электрон термолизовался – его кинетическая энергия стала соответствовать температуре кристалла.
Таким образом, за время своей жизни фотоэлектроны в зоне успевают быстро термо- лизоваться (прийти в состояние термодинамического равновесия с решеткой), так что все их параметры в течение практически всего времени жизни будут такими же, как и у равновес- ных носителей. В этом случае подвижности фотоэлектронов равны подвижности темновых
(равновесных) электронов. Значит, даже если освещать полупроводник светом с
g
E
, то избыток энергии вызывает изменение и концентрации носителей, и изменение их подвиж- ностей, но через очень короткое время
p
n
E
,
подвижности фотоносителей становят- ся такими же, что и у темновых электронов и дырок. Следовательно, с высокой степенью точности можно считать, что в результате поглощения света в полупроводниках изменяются только концентрации свободных носителей заряда: электронов и (или) дырок. Тогда выра- жение (8) для фотопроводимости освещаемого полупроводника можно переписать:
)
(
n
p
e
n
p
В дальнейшем будут рассматриваться только такие ситуации.
Будем считать, что происходит однородная генерация пар (g
n
=g
p
= g = const) и что в полупроводнике нет тока. Тогда, умножая кинетические уравнения для концентраций носи- телей в зонах (1) на
p
n
e
e
,
и складывая их, получим:
;
)
(
фп
n
p
g
e
t
(9)
где обозначено:
.
p
p
n
n
p
n
фп
p
n
p
n
(10)
8
Из уравнения (9) видно, что характеристическое время
фп
– время релаксации фото-
проводимости определяет время установления стационарного значения фотопроводимости
при изменении условий освещения. В стационарном состоянии фотопроводимость равна
фп
p
n
s
фп
g
e
t
)
(
)
(
. (11)
Здесь под
фп
следует понимать его значение в стационарном состоянии, т.е. при устано- вившихся значениях
p
и
n
. Отсюда видно, что чем больше
фп
, тем больше
s
, т.е. тем выше чувствительность полупроводника к оптическому излучению, т.к. выше уровень ста- ционарного значения фотопроводимости (11). Однако при этом будет больше и время уста- новления (или затухания) фотопроводимости, т.е. полупроводник будет более инерционен и им нельзя будет регистрировать быстрые процессы. С этим противоречием приходится счи- таться при выборе фотосопротивлений для технических применений.
2.3. Полевые свойства фотопроводимости
Для измерения фотопроводимости и ее кинетики разработано много различных мето- дик. Рассмотрим одну из них, блок-схема которой показана на рис. 4. Здесь фоторезистор, показанный сопротивлением R и включенный последовательно с источником напряжения
V
и нагрузочным сопротивлением r, освещается прерывистым светом. Модуляция интенсивно- сти света может быть получена, например, с помощью вращающегося непрозрачного диска с прорезью.
В отсутствии освещения через фоторезистор течет ток
r
R
V
j
0 0
,
который создает на входе усилителя напряжение
Рис.4
r
R
r
V
j
r
U
вх
0 0
При освещении фоторезистора светом его сопротивление изменяется и становится равным
R
R
R
0
. Изменяется и ток, текущей во входной цепи и потому на входе усилителя будет действовать дополнительное напряжение, связанное с освещением фоторезистора. Следова- тельно, полное напряжение на входе усилителя будет
.
)
(
)
(
r
R
R
U
r
R
R
r
R
r
V
R
r
R
r
V
r
R
R
r
V
r
R
r
V
j
r
U
вх
вх
0 0
0 0
0 0
1 1
1
Таким образом, при освещении полупроводника на входе усилителя появляется ком- понента во входном напряжении, пропорциональная интенсивности освещения и равная:
r
R
R
U
U
вх
вх
0 0
Зная параметры входной цепи, теперь можно рассчитать величину фотопроводимости и ее изменение во времени.
9
Анализируя проведенный расчет, можно сделать ряд полезных выводов. Данное вы- ражение показывает, что величина сигнала от фотопроводимости тем больше, чем больше значение
0
вх
U
, т.е. чем больше постоянное напряжение
V
, приложенное к фоторезистору че- рез сопротивление нагрузки. Далее, нетрудно показать, что максимальный сигнал на входе усилителя достигается тогда, когда сопротивление сопротивления нагрузки и темновое со- противление фоторезистора равны:
r
R
0
. Действительно, сигнал на входе усилителя мож- но переписать следующим образом:
0 2
0 0
2 0
0 0
1
R
R
R
r
R
r
V
R
r
R
r
V
r
R
R
U
U
вх
вх
Обозначим
0
R
r
x
. Тогда отыскание максимума
)
(x
U
вх
сводится к дифференцированию этой функции и приравниванию к нулю производной, что дает единственное физически реа- лизуемое условие:
1
x
Если
T
- длительность светового импульса, за которым следует затемнение фоторези- стора такой же продолжительности, то общий период модуляции светового потока составит
T
2
. Будем считать, что импульсы света достаточно длинные:
фп
T
и потому за время его действия фотопроводимость достигает своего максимального значения
s
. На отрезке времени
)
;
(
T
T 2
генерация неравновесных носителей заряда отсутствует, а доминирует ре- комбинация ранее созданных фотоэлектронов и фотодырок. Потому фотопроводимость по- лупроводника уменьшается от
s
по экспоненциальному закону:
.
exp
)
(
фп
s
t
t
Если
фп
постоянно во времени, то
изменяется во времени как это показано на рис. 5.
Кривые релаксации фотопроводимости могут быть использованы для определения пара- метров полупроводника. На начальном участке нарастания
в уравнении (9) можно пре- небречь вторым слагаемым в правой части (
– мало). Тогда получим:
gt
e
t
p
n
)
(
)
(
Линейное увеличение фотопроводимости со временем освещения характеризуется наклоном, тангенс угла которого равен
I
e
tg
p
n
)
(
)
(
,
где
– квантовый выход,
– коэффициент поглощения. Этот участок роста фотопроводи- мости не зависит от рекомбинации, а определяется только процессами генерации. Поэтому исследование начальной стадии нарастания фотопроводимости используют для определения квантового выхода
10
Рис. 6
Рис. 7
Рис.5
При выключении света спад фотопроводимости используют для определения времени релаксации фотопроводимости как время, за которое фотопроводимость уменьшается от сво- его максимального значения
s
в е - раз. Нарастающий участок кинетических кривых фотопроводимости для определения времени релаксации не используют ввиду того, что из-за малого сигнала на начальном участке возникает большая ошибка в определении
фп
. Спад фотопроводимости от этого недостатка свободен из-за большого значения фотопроводимо- сти в момент выключения света.
Коэффициент усиления фотопроводимости. Поскольку величина сигнала от фото- проводимости тем больше, чем больше приложенное постоянное напряжение, то резонно за- даться вопросом: до каких значений можно увеличивать постоянное напряжение на фоторе- зисторе? Будем считать, что рассматриваемый полупроводниковый образец с омическими контактами на концах имеет длину L. В цепи с нагрузочным сопротивлением R (рис. 6) фото- ток при действии электрического поля E будет равен:
.
)
(
,
E
g
e
j
E
j
фп
p
n
ф
s
ф
Если
p
n
, то можно записать (предполагая также
p
n
):
E
g
e
j
p
p
n
n
ф
)
(
Введем в рассмотрение время пролета образца электроном и дыркой соответственно:
,
;
E
L
v
L
t
E
L
v
L
t
p
p
p
n
n
n
где
p
n
v
v ,
– скорости электронов и дырок. Тогда будет:
g
L
t
t
e
j
p
p
n
n
ф
Обозначим:
p
p
n
n
t
t
K
. Эта величина показывает, сколько раз за время своей жизни элек- тронно-дырочная пара может пролететь через весь образец, т.е. участвовать в фотопроводи- мости. С учетом этого
g
L
K
e
j
Ф
Если
1
K
, то электрон и дырка успевают прорекомбинировать, не пролетев полностью об- разец. Увеличив прикладываемое электрическое поле, можно уменьшить t
n
и t
p
, а значит, увеличить j
ф.
Параметр
K
называют коэффициентом усиления фотопроводимости. При решении практических задач необходимо стремиться к тому, чтобы
K
было максимальным. Зависимость величины фотото- ка от приложенного поля обычно имеет вид, показанный на рис. 7. Величину электрического поля E
0
, при котором дости- гается предельное значение коэффициента усиления фотопро-
11
водимости, можно найти из условия:
)
(
,
p
p
n
n
t
t
n
n
L
E
0
или
n
n
L
V
2 0
Увеличивать напряжение на образце
V
выше
0
V
нецелесообразно, т.к. при
0
V
V
через электрический контакт вытягиваются из образца оба неравновесных носителя, и
K
достига- ет максимального значения
max
K
(не больше двух для биполярной фотопроводимости).
2.4. Частотные свойства фотопроводимости
Если интенсивность падающего оптического излучения модулирована по гармониче- скому закону (так, излучение ламп накаливания модулировано по амплитуде частотой
Гц
100 50 2
), то
,
exp
t
i
g
g
n
0
t
i
g
g
p
exp
0
. (12)
Разумно считать, что изменения концентраций носителей заряда также подчиняются гармо- ническому закону изменения во времени на той же частоте, и поэтому решения уравнений
(1) будем отыскивать в виде
,
exp
t
i
n
n
0
t
i
p
p
p
exp
0
. (13)
Подставив выражения (12) и (13) в уравнения (1), найдем, что максимальные значения кон- центраций неравновесных носителей заряда зависят от частоты модуляции светового потока:
.
,
p
p
n
n
i
g
p
i
g
n
1 1
0 0
0 0
(14)
Однако физический смысл изменения концентраций имеют только реальные части выражений (14). Отыскивая их, получим:
.
,
2 2
0 0
2 2
0 0
1 1
p
p
n
n
g
p
g
n
(15)
Выражения (15) показывают, что амплитуды изменений концентраций носителей в зонах зависят от соотношения частоты модуляции светового потока и времени жизни носи- телей. Если частота модуляции
низкая (
1 1
p
n
,
), то изменения концентра- ций носителей заряда максимальны и равны (обозначим этот случай верхним индексом НЧ)
p
НЧ
n
НЧ
g
p
g
n
0 0
0 0
,
. (16)
На высокой частоте (
1 1
p
n
,
) изменения концентраций уменьшаются с ростом частоты (этот случай обозначим индексом ВЧ):
.
,
2 2
0 0
2 2
0 0
p
p
ВЧ
n
n
ВЧ
g
p
g
n
(17)
В большинстве практически важных случаев
p
n
, поэтому обозначим
p
n
p
n
,
. Частота
0
, на которой начинается спад амплитуды избыточных концен-
12
траций носителей заряда, определяется выражением (15)
1 0
p
n,
(18)
и называется линейной частотой среза:
0
,
1
n p
f
. (19)
На этой частоте амплитуда неравновесной концентрации уменьшается по сравнению с максимальным значением в два раза.
Из выражений (15) следует важный вывод: измеряя экспериментально зависимость ам- плитуд концентраций неравновесных носителей заряда от частоты модуляции светового по- тока, по частоте среза можно определить время жизни неравновесных носителей заряда. То- гда на низкой частоте модуляции, зная значения времен жизни неравновесных электронов и дырок
p
n,
, по выражениям (16) можно найти скорость их генерации, а из неё вычислить квантовую эффективность полупроводника, если известно значение интенсивности
0
I
Способом, аналогичным рассмотренному выше для вычисления частотной зависимости концентрации носителей заряда, можно найти закон изменения величины фотопроводимости
от частоты модуляции светового потока и получить следующее выражение:
,
2 2
1
фп
фп
p
n
g
q
(20)
где
0 1
I
R
g
- скорость генерации электронно-дырочных пар за счет поглощения падающего излучения, а
фп
- время релаксации фотопроводимости (
p
n
)
.
)
(
n
p
p
n
p
n
p
n
p
p
n
n
p
n
p
p
n
n
p
n
фп
p
n
p
n
(21)
Из выражения (20) следует, что фотопроводимость полупроводника на низких частотах мо- дуляции остается постоянной величиной, а на высоких уменьшается пропорционально квад- рату частоты модуляции оптического излучения. При этом частота среза фотопроводимости определяется как величина, обратная времени релаксации фотопроводимости:
Таким образом, исследуя свойства фотопроводимости, можно по приведенным выра- жениям вычислить фундаментальные параметры полупроводника.
3. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ
1. Что такое фотопроводимость полупроводника?
2. Какие виды фотопроводимости в полупроводниках существуют?
3. Какие механизмы возникновения фотопроводимости существуют?
4. Почему в фотопроводимости не учитывают эффект изменения подвижности горячих электронов?
5. Что такое квантовый выход внутреннего фотоэффекта?
6. Что такое скорость генерации неравновесных носителей заряда и как она зависит от параметров полупроводника?
7. Как выглядят кривые кинетики фотопроводимости при освещении полупроводника импульсами света?
8. Почему на начальной стадии импульсного освещения фоторезистора фотопроводи- мость увеличивается со временем по линейному закону?
13 9. Что такое время релаксации фотопроводимости и как его измеряют экспериментально?
10. Как измеряют квантовый выход внутреннего фотоэффекта?
11. Как экспериментально измерить скорость генерации неравновесных носителей заряда в фоторезисторе?
12. Что определяет коэффициент усиления фотопроводимости?
13. Чему равен коэффициент усиления фотопроводимости для собственной и примесной фотопроводимости?
14. Как можно ли управлять коэффициентом усиления фотопроводимости?
15. Что характеризует частота среда и как ее найти экспериментально?
16. Почему с ростом частоты модуляции света синусоидальным сигналом концентрация неравновесных носителей заряда уменьшается (объяснить физическую картину уменьше- ния)?
17. Почему с увеличением постоянного напряжения смещения растет напряжение фото- проводимости при постоянной интенсивности света?
18. Возможна ли регистрация фотопроводимости полупроводника с помощью переменно- го напряжения смещения?
19. Зачем в экспериментальной установке для изучения фотопроводимости используют вращающийся диск с отверстиями?
20. Какие пути увеличения фотопроводимости существуют?
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
4.1. Описание лабораторной установки
Структура и состав установки. Структура лабораторной установки для исследова- ния фотопроводимости приведена на рис.8. Она состоит из двух основных частей: электри- ческой и оптической.
Электрическая часть. Эта часть лабораторной установки находится в правой поло- вине рисунка и предназначена для выделения сигнала фотопроводимости, его усиления и ре- гистрации. Электрическая часть установки включает в себя: исследуемый объект – двухпо- люсник, обозначенный на рисунке как Z; источник напряжения смещения V1, вольтметр на- пряжения смещения ВТМ-1; малошумящий усилитель МУС; вольтметр для измерения вели- чины фотопроводимости ВТМ-2; осциллограф для визуального наблюдения сигнала фото- проводимости ОСЦ.
Оптическая часть. Оптическая часть установки представлена на рисунке 3 в его ле- вой половине. В данной работе освещение фоторезистора осуществляется с помощью опти- ческого блока, включающего в свой состав блок светодиодов модулированного зелено- го (0,55 мкм), красного (0, 64 мкм). Блок светодиодов показан на рис.3 как D1. Для создания фоновой засветки фоторезистора с используется светодиод с длиной волны излучения 0.45 мкм –D2. Необходимое для их работы напряж ение прямого смещения подается с источников постоянного напря- жения, обозначенных V2 и V3 соответст- венно. Полярность прикладываемого к све- тодиодам постоянного напряжения соот- ветствует их прямой полярности. Модуляция оптического излучения производится с помо- щью стандартного генератора Г3-112. Амплитуда переменного напряжения выбирается рав- ной постоянному напряжению на светодиоде. Этим достигается 100% модуляция тестового светового потока источника D1.
Рис.8.
14
4
.2. Задание к лабораторной работе
В данной работе необходимо измерить полевые и частотные зависимости фотопрово- димости полупроводникового фоторезистора на основе CdSe при различных значениях па- раметров, задающих условия измерения.
Частотные зависимости фотопроводимости представляют собой зависимость напря- жения фотопроводимости на выходе малошумящего усилителя
фп
U
от частоты модуляции тестового излучения
f
при заданном значении постоянного напряжения, приложенного к фоторезистору
V
и мощности фоновой засветки
ф
P . Из полученных зависимостей напряже- ния фотопроводимости вычисляется время жизни неравновесных электронов и дырок, а так- же его зависимость от мощности фоновой засветки.
Полевые зависимости представляют собой изменение напряжения фотопроводимости на выходе малошумящего усилителя
фп
U
от величины постоянного напряжения, приложен- ного к фоторезистору
V
при фиксированном значении частоты модуляции тестового излу- чения
f
и мощности фоновой засветки
ф
P . Значения этих параметров следует получить в виде индивидуального задания у преподавателя. Из полученных численных значений напря- жения фотопроводимости необходимо вычислить время пролета неравновесными электро- нами и дырками фоторезистора размерами (5.6х5.6) мм
2
, а также коэффициент усиления фо- топроводимости
фп
К
для заданных значений напряжения
V
4.3. Методические указания к выполнению работы
1. Перед началом работы внимательно ознакомьтесь с теоретическими вопросами формиро- вания и измерения фотопроводимости, описанием лабораторной установки. До включе- ния установки проверьте правильность соединения приборов в соответствии со структур- ной схемой. Производить какие-либо переключения на приборах без ведома преподава- теля запрещается.
2. Включать установку необходимо в определенной последовательности: сначала включаете осциллограф, вольтметры, генератор модуляции тестового излучения. После этого вклю- чаете блок питания малошумящего усилителя, а затем блок напряжений оптического блока и смещения фоторезистора.
3. При правильной работе установки на экране осциллографа должен появиться синусои- дальный сигнал большой амплитуды, вызванный сетевым освещением с частотой 100 Гц.
Затемнение фотоприемного устройства позволяет убрать этот сигнал и добиться на экра- не осциллографа ровной шумовой дорожки, чувствительной к изменению напряжения смещения и амплитуды тестового генератора.
4. При снятии частотной зависимости сигнал, подаваемый с генератора Г3-112 на светодиод, вызывает изменение интенсивности генерируемого оптического излучения. Поглощаясь в полупроводнике, оно вызывает появление в нем фотопроводимости, которое регистриру- ется в виде переменного напряжения на частоте модуляции света. Это изменение регист- рируется осциллографом «BeeTech 3002» и измеряется вольтметром В3-38Б. В данном эксперименте изменяемым параметром, задающим условие измерения, является напря- жение смещения на фоторезисторе.
5. При снятии полевой зависимости, где изменяемым параметром является частота модуля- ции оптического излучения, производится изменение напряжения, подаваемого на струк- туру. Обе зависимости могут быть использованы для определения основных параметров фотопроводимости: времени релаксации, квантовой эффективности внутреннего фото- эффекта, скорость генерации электронно-дырочных пар в полупроводнике.
6. Если в процессе измерения на милливольтметре В3-38Б зашкалит стрелка, необходимо изменить диапазон входного напряжения. Для этого следует произвести переключение положения входного аттенюатора вольтметра на более высокое значение. Если на экране
15
осциллографа будет обнаружено значительное искажение синусоидальной формы сигна- ла (происходит срез синусоиды по верхнему или нижнему уровням), то следует умень- шить уровень тестового излучения. Для этого отодвинуть столик с фоторезистором и усилителем в сторону на необходимое расстояние (0,5-2см). Если же регистрируемое значение напряжения фотопроводимости меньше 0,1В, то следует изменить диапазон входного аттенюатора на более низкий или перемещением столика с фоторезистором увеличить интенсивность тестового излучения (контролируется по уровню сигнала на экране осциллографе).
4.4. Порядок выполнения работы
1. В начале работы последовательно включить приборы лабораторной установки: ис- точники питания, осциллограф, милливольтметр В3-38Б и генератор Г3-112 с помощью их тумблеров питания. Малошумящий усилитель МУС включается в последнюю очередь.
Его тумблер включения сетевого напряжения находится на передней стенке блока пита- ния БПС-2В -30Р.
2. Установить на генераторе Г3-112 указанную преподавателем частоту модуляции и амплитуду излучения. Перемещением оптического столика с фотоприемным устройством относительно оптического блока подобрать условии освещения тестовым излучением фоторезистора для получения сигнала, регистрируемого на экране осциллографа.
Измерение частотных зависимостей
3. С помощью источника постоянного напряжения V2 установите указанное препода- вателем значение напряжения смещения
V
, контролируя его величину вольтметром
ВТМ-2. Выберите первый уровень фоновой засветки
ф
P из заданных преподавателем.
4. Измерьте частотные зависимости фотопроводимости фоторезистора, изменяя час- тоту измерения
f
с помощью лимба и декадного переключателя генератора в последова- тельности: 10 Гц, 20 Гц, 40 Гц, 60 Гц, 100 Гц, 200 Гц, 400 Гц, 600 Гц, 1 кГц, 2 кГц, 4 кГц,
6 кГц, 10 кГц. Значения напряжения фотопроводимости считывайте с вольтметра В3-38Б, используя при необходимости декадный аттенюатор на его входе.
5. Закончив измерения, полученные значения напряжения фотопроводимости
фп
U
прологарифмируйте по основанию 10 и в двойном логарифмическом масштабе нарисуйте график
f
U
фп
. По частоте среза фотопроводимости определите время жизни неравно- весных носителей заряда
p
n,
6. Измените величину напряжения на фоторезисторе, а при необходимости и мощ- ность фоновой засветки и повторите измерения по п.4. Повторите эту процедуру столько раз, сколько численных значений
V
и
ф
P заданы преподавателем.
7. Закончив измерения, прологарифмируйте значения
f
U
фп
по основанию 10 и нарисуйте графики частотных зависимостей шума фоторезистора при различных напря- жениях на нем
f
U
фп
. Вычислите из каждой полученной зависимости время жизни
p
n,
для заданных значений
V
и
ф
P . Объясните полученные кривые.
Измерение полевых зависимостей
1. Последовательно с помощью лимба и декадного переключателя на Г3-112В устано- вите заданное преподавателем значение частоты (не менее трех) и мощность фоновой за- светки, при которых будете проводить измерение полевых зависимостей напряжения фото- проводимости.
16 2. Изменяя напряжение смещения с помощью источника постоянного напряжения V2
и контролируя это напряжение вольтметром ВТМ-2, измерьте зависимость напряжения фо- топроводимости
фп
U
от напряжения
V
. Повторите эту процедуру для всех частот модуля- ции, заданных преподавателем.
3. Включите синий светодиод фоновой подсветки на оптическом блоке установки и установите напряжение V3 уровень фоновой засветки фоторезистора. Затем проведите изме- рение полевой зависимости по п.2 этого задания.
4. Объясните полученные зависимости, полученные как в условиях полной темноты, так и при наличие фоновой подсветки.
5. Составить отчет и подготовить его защиту.
5. ТРЕБОВАНИЯ К СОСТАВЛЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА
1. Отчет по лабораторной работе в обязательном порядке должен содержать следующие раз- делы:
- цель лабораторной работы,
- теоретическая часть,
- описание экспериментальной установки,
- конкретные данные на выполнение лабораторной работы,
- полученные экспериментальные результаты в виде графиков по левых и частотных зависимостей фотопроводимости,
- детальное описание расчета параметров фоторезистора из полученных зависимостей,
- обсуждение полученных результатов.
2. Отчет должен быть набран в редакторе Word и представлен в скрепленном виде. Схемы и графики выполнены в графическом редакторе и вставлены в текст отчета. Рекомендуе- мые параметры для набора текста: шрифт Arial – 12, поля со всех сторон по 2 см, одиноч- ный интервал между строк.
3. В случае выполнения лабораторной работы несколькими студентами в конце отчета долж- но быть указано конкретное участие каждого в выполнении работы.
4. В соответствии с рейтинговой системой качество выполнения лабораторной работы и оформления отчета оценивается в баллах, которые суммируются с баллами по контроль- ным работам.
6. ЛИТЕРАТУРА
1. Давыдов В.Н. Физические основы оптоэлектроники. Учебное пособие. – Томск:
ТУСУР, 2012. – 178 с.
2. Давыдов В.Н. Физические основы оптоэлектроники. Учебно-методическое пособие. –
Томск: ТУСУР, 2012. – 99 с.
3. Епифанов Ю.И. Физические основы микроэлектроники.
М.: Высшая школа, 1971. –
388 4.Солимар Л., Уолш Д. Лекции по электрическим свойствам материалов. Пер. с анг. С.И.
Баскакова. – М.: - Мир, 1991. – 501 с.
5. Шалимова К.В. Физика полупроводников. – М.: Энергия. - 1991, - 416с.