Файл: Вдовин Суркова Валентинов Теория систем и системный анализ.pdf

620

621

•осуществляется вызов режима “Пакет анализа”, “Регрес-

сия”;

•вводится входной интервал Y (матрица-столбец значений 

ежегодной прибыли предприятия);

•вводится входной интервал X (ежегодная величина денеж-

ных средств по статьям бюджета предприятия);

•указывается в диалоговом окне “Регрессия” — “Параме-

тры вывода” — “Выходной интервал” поле ячеек, в которых 
помещается выходная информация отчета.

Уравнение регрессии, принимаемое в последующем в каче-

стве целевой функции, имеет вид
ПРИБЫЛЬ = 22.50384846 + 1.168809399*Х1 + 8.192479317*Х2 + 
+ 1.219966726*Х3 + 11.44293488*Х4 + 2.519022677*Х5 –
– 21.08993704*Х6 – 0.252922644*Х7 + 0.435921187*Х8 +
+ 0.928609786*Х9.

2. Формирование системы ограничений.
Система ограничений формируется на основе анализа ис-

ходных данных задачи.

Первое, основное, ограничение. 
Сумма денежных средств выделяемых на каждую из статей 

бюджета должна быть равна величине расходуемых средств 
ежегодного фонда накопления, т. е.

Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9=ФН (2007).
Второе ограничение.
На развитие основного и вспомогательного производства 

должно быть затрачено не менее 40% расходуемых средств 
фонда накопления, т. е.

Х1+Х2 

≥

 0,4ФН (2007).

Третье ограничение.
Резерв денежных средств должен быть равен 10% фонда 

накопления предыдущего года, т. е.

Х9= 0,1ФН (2007).
Четвертое ограничение.
Средства на виды обеспечения и совершенствование управ-

ления должны составлять не более 15% средств, выделенных на 
развитие производства, т. е.

0,15 (Х1+Х2) 

≥

 Х3+Х4.

Пятое ограничение.
Все искомые переменные должны быть больше нуля, т. е.
Х

i 

>0.

Шестое ограничение.
Минимальная величина фонда заработной платы должна 

быть не менее 1,5 млн руб., т. е. 

Х6 

≥

 1,5.

Седьмое ограничение.
Х1 >Х2.
3. Порядок решения задачи оптимизации распределения 

доходной части бюджета предприятия

Задача оптимизации распределения доходной части бюд-

жета предприятия решается в следующем порядке:

1. Открыть Лист 2 таблицы “Excel”, на который с Листа 1 

перенести целевую функцию и систему ограничений (рис. 3.94).

2. Осуществить подготовку таблицы, в которой указать:

•К9 — целевая ячейка;

•В8 – J8 — ячейки с искомыми переменными;

• К8 — ячейка в которой указан фонд накопления за 

2007 г.;

•L8 — ячейка, в которой вычисляется сумма х1+х2;

•М8 — ячейка, в которой вычисляется сумма х3+х4;

• N8 — ячейка, в которой вычисляется ограничение 

0,15* (х1+х2);

•В9 – J9 — ячейки, в которых указывается произведение 

переменной на значение соответствующего коэффициента, на-
пример 1,168*х1 — в ячейке В9;

Каждой из ячеек строки В8 – J8 выполнена операция при-

сваивания (присвоено имя Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6, Х7, Х8, Х9).

Эта операция выполняется в следующем порядке:
— выделить ячейку, в которой будет формироваться вели-

чина денежных средств по данной статье бюджета предприятия, 
этими ячейками являются В8 – К8;

— в меню выбрать и выполнить операции “Вставка”, “Имя”, 

“Присвоить” (применительно к решению данной задачи коли-
чество переменных равно 9; этим переменным присвоены имена 
Х1, Х2,…,Х9).

620

621

•осуществляется вызов режима “Пакет анализа”, “Регрес-

сия”;

•вводится входной интервал Y (матрица-столбец значений 

ежегодной прибыли предприятия);

•вводится входной интервал X (ежегодная величина денеж-

ных средств по статьям бюджета предприятия);

•указывается в диалоговом окне “Регрессия” — “Параме-

тры вывода” — “Выходной интервал” поле ячеек, в которых 
помещается выходная информация отчета.

Уравнение регрессии, принимаемое в последующем в каче-

стве целевой функции, имеет вид
ПРИБЫЛЬ = 22.50384846 + 1.168809399*Х1 + 8.192479317*Х2 + 
+ 1.219966726*Х3 + 11.44293488*Х4 + 2.519022677*Х5 –
– 21.08993704*Х6 – 0.252922644*Х7 + 0.435921187*Х8 +
+ 0.928609786*Х9.

2. Формирование системы ограничений.
Система ограничений формируется на основе анализа ис-

ходных данных задачи.

Первое, основное, ограничение. 
Сумма денежных средств выделяемых на каждую из статей 

бюджета должна быть равна величине расходуемых средств 
ежегодного фонда накопления, т. е.

Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9=ФН (2007).
Второе ограничение.
На развитие основного и вспомогательного производства 

должно быть затрачено не менее 40% расходуемых средств 
фонда накопления, т. е.

Х1+Х2 

≥

 0,4ФН (2007).

Третье ограничение.
Резерв денежных средств должен быть равен 10% фонда 

накопления предыдущего года, т. е.

Х9= 0,1ФН (2007).
Четвертое ограничение.
Средства на виды обеспечения и совершенствование управ-

ления должны составлять не более 15% средств, выделенных на 
развитие производства, т. е.

0,15 (Х1+Х2) 

≥

 Х3+Х4.

Пятое ограничение.
Все искомые переменные должны быть больше нуля, т. е.
Х

i 

>0.

Шестое ограничение.
Минимальная величина фонда заработной платы должна 

быть не менее 1,5 млн руб., т. е. 

Х6 

≥

 1,5.

Седьмое ограничение.
Х1 >Х2.
3. Порядок решения задачи оптимизации распределения 

доходной части бюджета предприятия

Задача оптимизации распределения доходной части бюд-

жета предприятия решается в следующем порядке:

1. Открыть Лист 2 таблицы “Excel”, на который с Листа 1 

перенести целевую функцию и систему ограничений (рис. 3.94).

2. Осуществить подготовку таблицы, в которой указать:

•К9 — целевая ячейка;

•В8 – J8 — ячейки с искомыми переменными;

• К8 — ячейка в которой указан фонд накопления за 

2007 г.;

•L8 — ячейка, в которой вычисляется сумма х1+х2;

•М8 — ячейка, в которой вычисляется сумма х3+х4;

• N8 — ячейка, в которой вычисляется ограничение 

0,15* (х1+х2);

•В9 – J9 — ячейки, в которых указывается произведение 

переменной на значение соответствующего коэффициента, на-
пример 1,168*х1 — в ячейке В9;

Каждой из ячеек строки В8 – J8 выполнена операция при-

сваивания (присвоено имя Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6, Х7, Х8, Х9).

Эта операция выполняется в следующем порядке:
— выделить ячейку, в которой будет формироваться вели-

чина денежных средств по данной статье бюджета предприятия, 
этими ячейками являются В8 – К8;

— в меню выбрать и выполнить операции “Вставка”, “Имя”, 

“Присвоить” (применительно к решению данной задачи коли-
чество переменных равно 9; этим переменным присвоены имена 
Х1, Х2,…,Х9).

622

623

Рис. 3.94. Лист Excel с исходными данными

3. В ячейках строки, которым присвоено имя (Х1,…,Х9),

ввести значения вектора начала поиска оптимального распре-

деления доходной части бюджета по статьям расходной части 

бюджета.

4. В ячейках строки, следующей за строкой присвоения,

ввести формулы

= С

i

*Х

i 

(C

i

 — коэффициенты при соответствующих пере-

менных целевой функции), которые впоследствии суммируются

в ячейке К9. Для решения задач вычисления и суммирования 

используется мастер функций “Excel”. Ячейка, в которой про-

изводится суммирование, используется впоследствии в качестве

целевой

 ячейки.

В ячейке К8 производится суммирование значений, нахо-

дящихся в именованных ячейках, т. е. =





9

1

i

i

X

.

5. В меню “Excel” выбрать операцию “Сервис”, “Поиск ре-

шения”. В появившемся окне ввести следующие данные:

— значение целевой ячейки;

— значения изменяемых ячеек, т. е. ячеек, которым при-

своено имя Х1, …,Х9;

— значения ограничений в виде равенств и неравенств. 

6. Выполнить операцию “Параметры поиска”. В открывшемся

окне установить: количество итераций, точность поиска, предел

сходимости, модель поиска, метод поиска. Возвратиться в основное

окно “Поиск решения” и реализовать команду “Выполнить”. После

выполнения этой команды возможны варианты — появится окно

“Результаты поиска решения”. В том случае, если в окне “Тип

отчета” будут активизированы “результаты”, “устойчивость”, 

“пределы”, поиск решения завершен, решение найдено и все 

ограничения выполнены, Если этого не произойдет, то необходимо

неоднократно выполнить команду “Продолжить поиск”.

Вывод

. Выделение денежных средств в 2008 году на виды

обеспечения производства, создание резерва материальных

средств и комплектующих изделий, развитие инфраструктуры и

капитальное строительство нецелесообразно. Основные денежные

средства необходимо выделить на развитие основного и вспомо-

≥

≥

622

623

Рис. 3.94. 

Лист Excel с исходными данными

3. В ячейках строки, которым присвоено имя (Х1,…,Х9), 

ввести значения вектора начала поиска оптимального распре-
деления доходной части бюджета по статьям расходной части 
бюджета.

4. В ячейках строки, следующей за строкой присвоения, 

ввести формулы

= С

i

*Х

i 

(C

i

 — коэффициенты при соответствующих пере-

менных целевой функции), которые впоследствии суммируются 
в ячейке К9. Для решения задач вычисления и суммирования 
используется мастер функций “Excel”. Ячейка, в которой про-
изводится суммирование, используется впоследствии в качестве 
целевой ячейки.

В ячейке К8 производится суммирование значений, нахо-

дящихся в именованных ячейках, т. е. =





9

1

i

i

X

.

5. В меню “Excel” выбрать операцию “Сервис”, “Поиск ре-

шения”. В появившемся окне ввести следующие данные:

— значение целевой ячейки;
— значения изменяемых ячеек, т. е. ячеек, которым при-

своено имя Х1, …,Х9;

— значения ограничений в виде равенств и неравенств. 
6. Выполнить операцию “Параметры поиска”. В открывшемся 

окне установить: количество итераций, точность поиска, предел 
сходимости, модель поиска, метод поиска. Возвратиться в основное 
окно “Поиск решения” и реализовать команду “Выполнить”. После 
выполнения этой команды возможны варианты — появится окно 
“Результаты поиска решения”. В том случае, если в окне “Тип 
отчета” будут активизированы “результаты”, “устойчивость”, 
“пределы”, поиск решения завершен, решение найдено и все 
ограничения выполнены, Если этого не произойдет, то необходимо 
неоднократно выполнить команду “Продолжить поиск”.

Вывод. Выделение денежных средств в 2008 году на виды 

обеспечения производства, создание резерва материальных 
средств и комплектующих изделий, развитие инфраструктуры и 
капитальное строительство нецелесообразно. Основные денежные 
средства необходимо выделить на развитие основного и вспомо-

≥

≥

624

625

гательного производства. При этом в 2008 году следует ожидать 
увеличения прибыли в 3,5–4 раза по сравнению с 2007 г.

Пример 3. Классифицировать транспортную компанию как 

сложную экономическую систему. Определить состав, структуру 
и оптимальный вариант функционирования компании (проект 
компании).

Транспортная компания — это сложная система. Система 

включает: подсистему средств, непосредственно осуществляю-
щих перевозки; подсистему обеспечения перевозок и функцио-
нирования компании; подсистему управления перевозками и дея-
тельностью компании. Система функционирует при определенных 
внешних условиях, которые определяются целым рядом факто-
ров, основными из которых являются производственный, людской, 
транспортный потенциалы региона, являющегося прогнозируемой 
сферой влияния компании; метеоусловия и местность, транспорт-
ная сеть; сервисное обслуживание перевозок и др.

Система функционирует при определенных ограничениях, 

основными из которых являются: величина инвестиций, при-
влекаемых для формирования и деятельности компании; типы и 
стоимость транспортных средств, которые могут быть включены 
в состав компании; нормативные акты по организации и осущест-
влению перевозок в данном регионе; цены на топливо, материалы 
и комплектующие изделия для осуществления ремонта.

Входом системы является поток заявок на осуществление 

перевозок.

Выход системы — прибыль транспортной компании за счет 

осуществления перевозок.

Управлениями системы являются показатели проекта по 

организации транспортной компании и осуществлению пере-
возок. Управления предстоит определить.

Задача при этом формулируется следующим образом. Пред-

положим, что известны

1. Финансовые показатели проекта:

•величина инвестиций на реализацию проекта по органи-

зации транспортной компании и определение основных харак-
теристик ее деятельности;

•период расчета с инвесторами;

•стратегия расчета с инвесторами.
2. Начальные данные по формированию и функционирова-

нию транспортной компании:

•максимально-возможное количество типов транспортных 

средств, которые может иметь транспортная компания;

• показатели, характеризующие качество транспортных 

средств, качество обслуживания пассажиров и осуществления 
перевозок;

•система требований по показателям качества транспорт-

ных средств, качества обслуживания пассажиров и осущест-
вления перевозок;

•системы: транспортное средство, средства обеспечения и 

управления транспортной компании, оказывающие влияние на 
качество обслуживания пассажиров и осуществление перевозок;

•средняя вероятность выживания транспортного средства 

при перевозке пассажиров, грузов или же выполнение других 
задач;

•продолжительность эксплуатации транспортного средства 

по условиям полной выработки ресурса;

•стоимость одного рейса на перевозку пассажиров, грузов;

•выручка от одного рейса на перевозку пассажиров и грузов;
Требуется определить:
Первый этап — этап формирования макета плана проекта:
•распределение инвестиций по этапам проекта.
Второй этап — этап формирования компании:
•состав парка транспортной компании;

•типы транспортных средств имеющиеся в транспортной 

компании;

• оптимальную стоимость  парка, систем обеспечения и 

управления.

Третий этап — этап деятельности компании:
• оптимальный вариант распределения прибыли транс-

портной компании (развитие транспортной компании — парка, 
оборудования, систем обеспечения и управления);