Файл: Решение Решение Формула нахождения объёма пирамиды.pptx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 15
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Главное управление Алтайского края
по здравоохранению и фармацевтической деятельности
Краевое государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение
«Родинский медицинский колледж»
Родино, 2023
Автор работы: Цитович Алексей, Олег Атрощенко
Специальность, группа: 34.02.01 Сестринское дело, 11 группа
Научный руководитель:
Дадей Светлана Ивановна
Задание №1.
Дано:
Основание пирамиды – прямоугольник, со сторонами 9 и 12 метров. Длина каждого ребра – 12,5 метров.
Найти:
Объём пирамиды
А
B
C
D
H
Решение:
Решение:
Формула нахождения объёма пирамиды:
V = 1/3 S * h, где S – площадь основания, а h – высота пирамиды. Сначала ищем площадь основания по формуле S = ab, где a и b – стороны прямоугольника, лежащего в основании:
S = 9 * 12 = 108 м
А
B
C
D
H
M
Далее, нужно найти высоту НМ, которая является катетом треугольника СНМ. У нас известна лишь гипотенуза СН, и для нахождения высоты НМ не хватает значения длины стороны СМ, которая является половиной гипотенузы прямоугольного треугольника CBD, квадрат длины которой можно найти по теореме Пифагора c^2 = a^2 + b^2, где c – гипотенуза, a и b – катеты треугольника:
CB^2 = BD^2 + CD^2
CB^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225
Теперь, для нахождения высоты НМ, являющейся катетом прямоугольного треугольника СНМ, у нас есть второй катет, помимо гипотенузы.
А
B
C
D
H
M
Высоту находим так же, как и диагональ СВ – по теореме Пифагора:
СН^2 = CM^2 + HM^2, откуда HM^2 = CH^2 - CM^2
HM^2 = 12,5^2 - 7,5^2 = 156,25 - 56,25 = 100
Корень из числа 100 равен 10, а значит высота НМ равна 10 м
Наконец, прибегаем к формуле нахождения объёма пирамиды V = 1/3 S * h:
V = 1/3 * 108 * 10 = 36 * 10 = 360 м^3
Ответ:
Объём пирамиды ABCDH равен 360 метров кубических.