Файл: Цель закрепление навыков вычисления пределов числовых последовательностей и числовых функций, формирования умения применять их на практике при решении прикладных задач.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 20
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Самостоятельная работа по теме 1.1.
Цель: закрепление навыков вычисления пределов числовых последовательностей и числовых функций, формирования умения применять их на практике при решении прикладных задач.
Задание 1.
Решите задачу.
Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число. Определите, на какое число каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 30000 рублей, через два года он был продан за 21670 рублей.
Задание 2.
Определите к какому виду неопределенности относят данный предел. Если нет никакой неопределенности, то запишите, чему равен предел функции.
Например,
Заполнить таблицу
Задание 3.
Найдите асимптоты функции и постройте схематически график
Задание № 1
Пусть за 1 год цена холодильника уменьшается на х рублей, тогда за 2 года цена уменьшиться на 2х рублей.
Получаем уравнение:
30000-2х+21 670
2х=30000-21670
2х=8330
х=8330:2
х=4165
Ответ: на 4165 рублей.
Задание № 3
Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты:
Находим коэффициент k:
Поскольку коэффициент k равен бесконечности
, наклонных асимптот не существует.
Найдем вертикальные асимптоты. Для этого определим точки разрыва:
x1 = 0
Находим переделы в точке x=0
x1 = 0 - точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.
Найдем наклонную асимптоту при x → -∞:
Находим коэффициент k:
