Полученное значение подставим во второе:



Подставив равновесные значения q*1 и q*2 в функцию отраслевого спроса, найдём цену равновесия:



2. Стратегия по Бертрану предполагает, что фирмы изначально выбирают цену, обладая полной информацией о своих конкурентах. Решения о выборе цены принимаются одновременно. Важным условием такой модели является полная взаимозаменяемость товаров. Очевидно, что потребители будут покупать товар по наименьшей доступной цене. Тогда фирмы, которые установили не минимальную цену, получат нулевую выручку.

Рынок товара контролируют две фирмы. Соответственно, они выбирают цены ????1 и ????2. Тогда функции прибыли этих фирм будут принимать следующий вид:

Если то





Если то





Если то





3. Стратегия по Штакельбергу предполагает, что фирмы изначально последовательно выбирают объем выпуска, обладая полной информацией о своих конкурентах. Важным условием такой модели является полная взаимозаменяемость товаров.

Решение задачи по сценарию Штакельберга:

Пусть фирма 1 выступает в роли лидера, а фирма 2 - в роли последователя. Тогда прибыль первой фирмы с учётом уравнения реакции фирмы 2 будет равна:



Она достигает максимума при П1'=0

---

При этом выпуск второй фирмы станет равным:





В случае лидерства фирмы 2 её прибыль будет равна:



Определим производную этой функции и приравняем её к нулю.









Задача 2

График предельных издержек фирмы-монополиста задан условием . Функция предельного дохода принимает вид: . Определите эластичность рыночного спроса при оптимальном выпуске фирмы-монополиста.

Решение:

1. Определим оптимальный выпуск фирмы-монополиста:

















2. Цена при оптимальном выпуске фирмы-монополиста составит:





3. Найдем эластичность рыночного спроса при оптимальном выпуске фирмы-монополиста:

---

Практическое задание 6

Вариант 5

Предположим, что издержки по вывозу мусора с территории двух районов составляют , где – площадь территории. Проведенные исследования выявили, что предпочтения всех жителей 1-го района принимают вид функции полезности , а предпочтения всех жителей 2-го района – где и – потребление агрегированного блага (вывоз мусора) всеми жителями соответствующих районов.

Найдите Парето-эффективное значение вывоза мусора с районов. Изобразите решение задачи на графике.

Решение:

1. Для определения Парето-эффективного значения вывоза мусора принимается условие, что оптимальное количество площади определяется точкой пересечения линий предельных затрат MSC = 2x и предельной общей полезности.

Предельные издержки:





Общая полезность образуется в результате вертикального сложения графиков полезности:



Предельная полезность будет иметь вид:



2. В результате решения Парето-эффективное значение вывоза мусора составит:













3. На рисунке 6 представлен график:

---

15

20

10

5

15

10

5

0



MSC



MSB




Рисунок 6

---

Смотрите также файлы

• Укрепление южных границ Казахского ханства при Тауекель хане.docx

• Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине (модулю) Лингвистическое и программное обеспечение автоматизированных систем.doc

• Презентация План.pptx

• Internet это крупнейшая мировая компьютерная сеть. Сейчас Internet имеет примерно 20 миллионов пользователей более чем в 50 странах. Www доступен в основном через Internet.docx

• Исследование математических моделей при решении задач на ценообразование и налогообложение.pdf