Файл: Контрольная работа 1. Задача о смесях Условие задачи.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.01.2024

Просмотров: 46

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Контрольная работа №1.

1. Задача о смесях


Условие задачи

Из двух видов сырья необходимо составить смесь, в состав которой должно входить не менее указанных единиц химического вещества B1, B2, B3 соответственно. Цена 1кг сырья каждого вида, а также количество единиц химического вещества, содержащегося в 1кг сырья каждого вида, указаны в таблице. Составить смесь, имеющую минимальную стоимость.

Задание:

Построить математическую модель задачи, решить задачу графическим способом; дать экономическую интерпретацию полученных результатов.

Вариант 5

Вещество

Кол-во единиц вещества

на 1кг сырья

Минимальная

концентрация

вещества

1

2

B1

1

2

10

B2

6

0

12

B3

3

2

18

Цена/1 кг

3

2






2. Задача об оптимальном распределении производительных ресурсов.


Условие задачи

Есть три вида станков: А1, А2, А3. На этих станках последовательно обрабатываются детали трёх видов: B1, B2, B3. Известно сколько часов каждая деталь изготавливается на каждом станке, сколько может проработать каждый станок и какая прибыль может быть получена при продаже одной детали каждого типа. Данные приведены в таблице. Требуется найти оптимальный план работы станков, т.е. установить, сколько деталей и каких видов надо выпустить, чтобы получить максимальную прибыль.

Задание. Построить математическую модель задачи; привести математическую модель задачи к каноническому виду; найти начальный опорный план задачи;
решить симплекс методом; дать экономическую интерпретацию результатов.

Вариант 5

Станки

B1

B2

B3

Фонд времени, ч

A1

6

10

0

60

A2

2

2

2

16

A3

0

4

0

16

Прибыль

3

3

1





3. Транспортная задача


Условие задачи

Имеются четыре карьера, добывающих нерудное сырьё, и четыре пункта потребления. Определить объём перевозок готовой продукции i-го карьера j-му потребителю. В таблице приведены запасы сырья каждого карьера, потребность в грузе каждого потребителя, а также стоимость перевозки.

Задание: Найти опорное решение методом северо-западного угла, методом наименьших стоимостей. Оптимизировать всё неоптимальные решения методом потенциалов.
Вариант 5

Номер карьера

Номер потребителя

Запасы сырья

1

2

3

4

1

4

6

8

5

130

2

2

3

5

4

160

3

1

4

3

2

240

4

5

6

4

7

210

Потребность в грузе

120

270

160

190