Способы измерения дифференциации доходов. Кривые Лоренца

Показатель среднего дохода, исчисленный как средняя арифметическая, очень чувствителен к увеличению или уменьшению доли высокодоходных или низкодоходных групп населения. В статистике большинства развитых стран для характеристики общего уровня доходов приводится не средний, а медианный их уровень, т. е. уровень, выше и ниже которого получает доход одинаковое число работников. Еще одной характеристикой, применяемой при исследовании доходов, является мода, представляющая собой наиболее распространенный уровень дохода.

Существует ряд показателей, определяющих понятие доходов:

а) совокупные доходы — общая сумма денежных и натуральных доходов, полученных от всех источников поступления, в том числе за счет социальных фондов; 
б) номинальные доходы — сумма начисленных доходов; 
в) располагаемые доходы — доходы, которые фактически остаются в распоряжении населения, или конечные доходы; 
г) реальные доходы — количество товаров и услуг, которые могут быть приобретены на конечные доходы. Реальные доходы населения определяются соотношением конечных доходов и индексом потребительских цен за определенный период.

Большая часть доходов имеет денежное выражение и включает такие виды доходов, как заработная плата и доходы ее типа; доход от собственности; предпринимательский доход; пенсии, пособия, стипендии; материальная помощь; ссуды; проценты и дивиденды; незаконные денежные доходы.

Важным критерием дифференциации доходов населения является платежеспособный спрос.

Социальная дифференциация выполняет в рыночной экономике ряд функций, таких как экономическое стимулирование производственной деятельности; сохранение и развитие человеческого потенциала; сохранение и обеспечение социальной стабильности в обществе.

Для определения степени неравенства в мировой практике используется кривая Лоренца



Кривая OABCDE (кривая Лоренца) отражает фактическое распределение доходов. Беднейшая часть населения получает 5–6% национального дохода, богатейшая – 40–50%. Чем больше выпуклость кривой Лоренца, тем неравномернее распределен доход.

---

Отношение площади фигуры OEDCBA к площади треугольника OEF дает значение индекса концентрации доходов (коэффициент Джини), который измеряет неравенство в распределении доходов. Чем выше значение коэффициента, тем сильнее неравенство, тем больше поляризация общества по уровню доходов. Чем ближе этот коэффициент к нулю, тем равномернее распределены доходы. Действительно, поскольку абсолютное равенство в распределении дохода соответствует прямой линии, являющейся биссектрисой угла, образованного осями координат, то чем дальше кривая Лоренца отстоит от прямой линии, тем сильнее неравенство. Это равносильно утверждению, что неравенство в распределении дохода тем выше, чем больше площадь фигуры, образованной биссектрисой и кривой Лоренца.

Целью нашей работы является изучить дифференциацию доходов работников предприятия по воронежской области, а также населения Воронежской, Белгородской, Липецкой, Курской и Тамбовских областей.

Объектом исследования служат данные о реальных доходах и численности населения Федеральной службы государственной статистики по данным областям.

Расчеты велись с использованием пакетов прикладных программ Excel.

Для достижения поставленных цели была использована статистическая информация по заработной плате 20 работников предприятия по Воронежской области.

В ходе анализа статистической информации были выделены два основных вариационных ряда, на основании которых была построена Кривая Лоренца.

Для расчета вариационных счетов используются такие понятия как мода и медиана.

Мода – вариант, обладающей наибольшей частотой.
Медиана – значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на 2 равные по численности части.

Для расчета определенного значения модальной величины признака, заключенного в интервале, применяют формулу:

М_о = Х_Мо + i_Мо *(f_Мо – f_Мо-1 )/((f_Мо – f_Мо-1 ) + (f_Мо – f_Мо+1 )),

Где Х_Мо – минимальная граница модального интервала;

i_Мо – величина модального интервала;

f_Мо – частота модального интервала;

f_Мо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

---

f_Мо+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Формула исчисления медианы для интервального вариационного ряда имеет следующий вид:

М_е = Х_Ме + i_Ме * (∑f/2 – S_Ме-1 )/f_Ме,

Где Х_Ме – начальное значение медианного интервала;

i_Ме – величина медианного интервала;

∑f – сумма частот ряда (численность ряда);

S_Ме-1 – сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному;

f_Ме – частота медианного интервала.

Данные представлены в таблице 1

№ п/п	Среднемесячный доход, руб.	Удельный вес дохода индивида в общем доходе, %	Кумулятивный ряд доходов (накопленные частоты), %	Удельный вес каждого индивида в их общем числе, %	Кумулятивный ряд численности, %
1	9000	2,87777	2,87777	5	5
2	10000	3,19752	6,0753	5	10
3	10000	3,19752	9,27282	5	15
4	10000	3,19752	12,4703	5	20
5	10418	3,33118	15,8015	5	25
6	10418	3,33118	19,1327	5	30
7	11407	3,64742	22,7801	5	35
8	15000	4,79629	27,5764	5	40
9	15418	4,92994	32,5063	5	45
10	15418	4,92994	37,4363	5	50
11	17000	5,43579	42,8721	5	55
12	17000	5,43579	48,3079	5	60
13	17000	5,43579	53,7437	5	65
14	17309	5,53459	59,2783	5	70
15	17518	5,60142	64,8797	5	75
16	20000	6,39505	71,2747	5	80
17	20000	6,39505	77,6698	5	85
18	20418	6,5287	84,1985	5	90
19	24418	7,80771	92,0062	5	95
20	25000	7,99381	100	5	100
Всего	312742	100		100

---

Таблица 1. Вариационные ряды

На основе представленных данных построена кривая Лоренца.



Рисунок 2. Дифференциация доходов работников предприятия Воронежской области.

Кривая Лоренца показывает действительное (реальное) количественное соотношение между долей получателей дохода в населении и процентом общего дохода, который они имеют, скажем, в течение этого года. Построенная на рисунке кривая Лоренца основана на данных таблице, она показывает, что 5% работников с наиболее низким среднемесячным доходом получает только 5% общего дохода, а на долю 30% работников приходится 20% общего дохода. Заметим, что 50% работников получает лишь 40% общего дохода.

Так же рассмотрим децельный коэффициент, коэффициент Джинни и фондов по данным центрально-Черноземного региона.

		2015
		значение показателя за год
процент	Белгородская область	6,3
	Воронежская область	7,1
	Курская область	6
	Липецкая область	6,2
	Тамбовская область	6,1

Таблица 2. Децельный коэффициент ЦЧР за 2015 год

---

Смотрите также файлы

• Вопросы к тесту 1.doc

• Литература 1920х вв.docx

• Контрольная работа по дисциплине История (история России, всеобщая история) Западничество и славянофильство в общественной мысли России 2й четв. Xix в.docx

• План работы с разводящейся семьей.docx

• Ведение бухгалтерского и налогового учета в 1С Бухгалтерия 0 (исходные данные) Изучение программного продукта 1С Бухгалтерия 0.docx