Расчетно-графическая работа

Приближенное решение ДУ

Выполнил студент группы СЖДт-238 Берг С.В.

Вариант 4
Задание: решить дифференциальное уравнение точно и приближенно. Представьте приближенное решение 3,4,5, ненулевых членов степенного ряда. Найдите для каждого степенного ряда погрешность. Постройте графики точного решения ДУ, приближенного решения ДУ и погрешности в системе Mathcad.
Решение
Заданное уравнение



с начальным условием y(0)= 0.5
Найдем пять производных, значение которых по начальным условиям не
равно 0



y'(0;0,5)=0




Найдем приближенное решение с помощью степенных рядов для 3 случаев:



Для каждого приближенного решения найдем абсолютную погрешность



Построим график точного и 3-х приближенных решений








Построим три графика для абсолютной погрешности







Вывод: в результате работы было получено 3 приблизительных решения ЛДУ

---

y`-2y/(x+1)=(x+1) ^3 с начальным условием y(0)=0,5 путем разложения в ряд Тэйлора:



Абсолютная погрешность всех приблизительных решений при x=0 равна нулю. Также были построены графики интегральной кривой, 3-х приблизительных решений и графики погрешности

---

Смотрите также файлы

• Контрольная работа по физике для 9 класса 1 вариант Фамилия Имя A1.docx

• Курсовая работа по дисциплине Гражданский процесс Учение об элементах иска в гражданском процессе огу 40. 03. 01. 3023. 451 Оо.docx

• Урока I. Повторение темы Строение текста.docx

• Методические указания по проведению семинарских занятий для студентов дневного отделения.doc

• Лабораторная работа 1 По дисциплине Взаимодействие колеса и рельса На тему Создание модели.docx