Добавлен: 12.01.2024
Просмотров: 96
Скачиваний: 16
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 5.59.7
В днище резервуара с водой имеется круглое спускное отверстие, закрытое плоским клапаном. Определить, при каком диаметре D цилиндрического поплавка клапан автоматически откроется при достижении высоты уровня жидкости в резервуаре равной H? Длина цепочки, связывающей поплавок с клапаном, равна l, вес подвижных частей устройства G, давление на свободной поверхности жидкости измеряется мановакуумметром, его показание равно рм, температура воды t°C.
Рисунок к задачам 27, 28 и 29
Таблица исходных данных
| Вариант | l, м | d, м | G, Н | рм, кПа | Н, м | Температура, ºС |
| 7 | 1,2 | 0,2 | 30 | 20 | 2,1 | 10 |
Решение
Условие равновесия клапана (рисунок 1):
(1)где
- сила Архимеда, то есть выталкивающая сила давления воды на погруженное в нее тело (цилиндрический поплавок), 
;
- вес подвижных частей устройства, Н;
- сила абсолютного давления газа, Н;
- сила давления воды на клапан, Н;
- сила атмосферного давления, Н.
Рисунок 1 – Схема действующих сил.
Сила Архимеда:
(2)где
- плотность воды при температуре 10 ºС, 
;
- ускорение свободного падения (справочная величина), 
;
- площадь цилиндрического поплавка, 
;
(3)Подставляя выражение (3) в выражение (2), получаем
(4)Сила абсолютного давления газа:
(5)где
- атмосферное давление, 
;
- площадь клапана, ;
(6)Подставляя выражение (6) в выражение (5), получаем
(7)Сила давления воды на клапан:
(8)Сила атмосферного давления:
(9)Подставляя выражения (4), (7), (8) и (9) в выражение (1), получаем:
(10)откуда находим диаметр цилиндрического поплавка
(11)
Плотность воды при
:
(12)где
- плотность воды при 
(справочная величина), 
;
- коэффициент температурного расширения воды (справочная величина), 
;
- разность температур, 
;
тогда по формуле (11)
Ответ: D 434 мм.