Файл: Математическая грамотность (8 класс) Характеристики заданий и система оценивания.pdf

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ (8 класс)
Характеристики заданий и система оценивания
ЗАДАНИЕ 1. КОРОБКА ДЛЯ КЕКСОВ. (1 из 4) МФГ_МА_8_048_01_А9
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область: пространство и форма
• Компетентностная область: интерпретировать
• Контекст: образовательный
• Уровень сложности: низкий
• Формат ответа: задание с несколькими краткими ответами
• Объект оценки: использовать понятия диаметра и высоты объемной фигуры, применять представления о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях, выполнять действия с единицами длины
• Максимальный балл: 2
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
2
Записаны числа 14, 21, 6.
ИЛИ 21, 14, 6.
1
2 числа указаны верно, одно неверно.
0
Другой ответ или ответ отсутствует.
ЗАДАНИЕ 2. КОРОБКА ДЛЯ КЕКСОВ. (2 из 4) МФГ_МА_8_048_02_А9
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область: пространство и форма
• Компетентностная область: формулировать
• Контекст: образовательный
• Уровень сложности: средний
• Формат ответа: задание с несколькими краткими ответами
• Объект оценки: применять представления о развертке прямоугольного параллелепипеда, выполнять действия с единицами длины
• Максимальный балл: 2
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
2
Записаны числа 33, 26.
ИЛИ 26, 33.
Комментарий: наименования в ответе не указываются.
1
Записаны числа 35, 28 см (ИЛИ 28, 35) (вместо 6 см взято значение 7 см)
Записаны числа 27, 20 (ИЛИ20, 27 см) (взято верное значение высоты 6 см, но один раз с каждой стороны)
ИЛИ: 21 и 28 (28 и 21) (один раз взято значение высоты, равное 7 см).
0
Другой ответ или ответ отсутствует.

ЗАДАНИЕ 3. КОРОБКА ДЛЯ КЕКСОВ. (3 из 4) МФГ_МА_8_048_03_А9
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область: пространство и форма
• Компетентностная область: интерпретировать
• Контекст: образовательный
• Уровень сложности: средний
• Формат ответа: задание с выбором нескольких верных ответов
• Объект оценки: применять представления о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях, выполнять действия с единицами длины
• Максимальный балл: 2
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
2
Выбраны ответы: 1 (14 х 42 х 6), 4 (21 х 28 х 7) и никакие другие.
1
Выбран ответ: 1 (14 х 42 х 6) ИЛИ 3 (21 х 28 х 7) и никакие другие.
0
Выбран другой вариант ответа или ответ отсутствует.
ЗАДАНИЕ 4. КОРОБКА ДЛЯ КЕКСОВ. (4 из 4) МФГ_МА_8_048_04_А9
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область: пространство и форма
• Компетентностная область: рассуждать
• Контекст: образовательный
• Уровень сложности: высокий
• Формат ответа: задание с несколькими краткими ответами
• Объект оценки: применять представления о прямоугольном параллелепипеде, его объеме и измерениях, выполнять преобразование единиц измерения, осуществлять перебор вариантов
• Максимальный балл: 2
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
2
Записаны числа 28, 2.
1
Верно записано одной из чисел, другое число записано неверно или отсутствует.
ИЛИ: в А) записано число 24.
0
Другой ответ или ответ отсутствует.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ (6 класс)
Характеристики заданий и система оценивания
ЗАДАНИЕ 1. ПОДЕЛКИ ИЗ ПЛАСТИКОВОЙ БУТЫЛКИ (1 из 4).
МФГ_МА_6_027_01_А7
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область оценки: количество
• Компетентностная область оценки: применять
• Контекст: личный
• Уровень сложности: низкий
• Формат ответа: задание с кратким ответом
• Объект оценки: переводить единицы длины, выполнять действия с величинами длины
• Максимальный балл: 1
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
1
Дан ответ: 66 м 25 см.
0
Другой ответ или ответ отсутствует.
ЗАДАНИЕ 2. ПОДЕЛКИ ИЗ ПЛАСТИКОВОЙ БУТЫЛКИ (2 из 4).
МФГ_МА_6_027_02_А7
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область оценки: пространство и форма
• Компетентностная область оценки: формулировать
• Контекст: личный
• Уровень сложности: средний
• Формат ответа: задание с выбором ответа и объяснением
• Объект оценки: проверять истинность утверждения на основе информации в таблице
• Максимальный балл:2
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
2
Отмечен ответ «Неправильно» и приведены рассуждения, в которых сопоставляются высота вазы и ширина джутового шпагата, например, «20 см =
200 мм; 200 : 2 = 100 (раз)».
1
Отмечен верный ответ «Неправильно», а объяснение неполное или неясное или отсутствует.
0
Другой ответ или ответ отсутствует.

ЗАДАНИЕ 3. ПОДЕЛКИ ИЗ ПЛАСТИКОВОЙ БУТЫЛКИ (3 из 4)
МФГ_МА_6_027_03_А7
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область оценки: пространство и форма
• Компетентностная область оценки: применять
• Контекст: личный
• Уровень сложности: низкий
• Формат ответа: задание с кратким ответом
• Объект оценки: применять прямо пропорциональную зависимость величин, выполнять действие с десятичными дробями и округлять результат
• Максимальный балл: 1
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
1
Дан ответ 18, или 18 р. ,или около 18, или около 18 р , или около 18 руб. или
17,5 руб = 18 руб
0
Другой ответ или ответ отсутствует.
ЗАДАНИЕ 4. ПОДЕЛКИ ИЗ ПЛАСТИКОВОЙ БУТЫЛКИ (4 из 4)
МФГ_МА_6_027_04_А7
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область оценки:пространство и форма
• Компетентностная область оценки: формулировать
• Контекст:личный
• Уровень сложности:средний
• Формат ответа:задание с выбором нескольких верных ответов
• Объект оценки: соотносить размеры пространственной и плоской геометрических фигур
• Максимальный балл:2
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
2
Отмечены ответы: 1,2,3 (1 см, 2 см, 3 см) и никакие другие.
1
Отмечены любые 2 верных ответа и никакие другие.
0
Другой ответ или ответ отсутствует.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ (7 класс)
Характеристики заданий и система оценивания
ЗАДАНИЕ 1. ЭКСКУРСИЯ ПО ЗАПОВЕДНИКУ. (1 из 4) МФГ_МА_7_013_01_А8
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область оценки: изменение и зависимости
• Компетентностная область оценки: применять
• Контекст: общественный
• Уровень сложности задания: средний
• Формат ответа: задание с выбором нескольких верных ответов
• Объект оценки: читать реальные графики
• Максимальный балл: 2
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
2
Выбраны варианты: 2 (Всего за день туристы преодолели 20 км) и 6 (Всё путешествие заняло у туристов 10 ч). Другие ответы не выбраны.
1
Выбран один из ответов: ответ 2 или ответ 6, а также один из ответов: 1, 3, 4,
5.
ИЛИ: выбраны оба ответа: 2 и 6, и один из ответов: 1, 3, 4, 5.
0
Выбраны другие варианты ответа или ответ отсутствует.
ЗАДАНИЕ 2. ЭКСКУРСИЯ ПО ЗАПОВЕДНИКУ. (2 из 4) МФГ_МА_7_013_02_А8
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область оценки: изменение и зависимости
• Компетентностная область оценки: интерпретировать
• Контекст: общественный
• Уровень сложности задания: низкий
• Формат ответа: задание свыбором ответа
• Объект оценки: читать реальные графики
• Максимальный балл: 2
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
2
Ответ:
А) 3 (В)
Б) 2 (2).
Оба ответа даны верно
1
Один ответ дан верно, второй ответ дан неверно или отсутствует.
0
Другие варианты. Ответ отсутствует.

ЗАДАНИЕ 3. ЭКСКУРСИЯ ПО ЗАПОВЕДНИКУ. (3 из 4) МФГ_МА_7_013_03_А8
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область оценки: изменение и зависимости
• Компетентностная область оценки: интерпретировать
• Контекст: научный
• Уровень сложности задания: низкий
• Формат ответа: задание свыбором одного верного ответа
• Объект оценки: читать и интерпретировать реальные графики
• Максимальный балл: 1
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
1
Выбран ответ 3 (
).
0
Выбран другой вариант ответа или ответ отсутствует.

ЗАДАНИЕ 4. ЭКСКУРСИЯ ПО ЗАПОВЕДНИКУ. (4 из 4) МФГ_МА_7_013_03_А8
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область оценки: изменение и зависимости
• Компетентностная область оценки: формулировать, интерпретировать
• Контекст: общественный
• Уровень сложности задания: высокий
• Формат ответа: с развернутым ответом (в виде текста решения)
• Объект оценки: Оценка времени в реальной жизни
• Максимальный балл: 2
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
2
Дан верный ответ: 2) (2 ч) приведено верное решение.
Возможное решение:
На участке 3 скорость выше 14 км/ч - максимальной средней (видимо, дорога идет с горы), а на участке 7 меньше 4 км/ч - минимальной средней (дорога идет в гору). Поэтому более точная оценка получится, если оценивать время движения на каждом участке движения.
На участке 1 пешеходы двигались со скоростью 4 км/ч, можно предположить, что велосипедисты будут двигаться со скоростью 12 км/ч. Велосипедисты проедут его за 4:12=1/3 ч = 20 мин
Участок 3 – 1 ч
На участке 5 пешеходы двигались так же, как и на участке 3, велосипедисты проедут его за 20 мин
На участке 7 пешеходы двигались со скоростью 2 км/ч, можно предположить, что велосипедисты будут двигаться со скоростью также вдвое меньшей, чем 12 км/ч. Велосипедисты проедут его за 2:6=1/3 ч = 20 мин
Итого: 20х3+60 = 120 мин = 2 ч
Комментарий: При ответе существенным является понимание того, что следует рассматривать каждый участок отдельно.
1
Дан верный ответ: 2) (2 ч). Приведено обоснование, но обоснование неполное или содержит неточности.
0
Ответ без решения. Другие ответы. Или ответ отсутствует.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ (5 класс)
Характеристики заданий и система оценивания
ЗАДАНИЕ 1. УРОЖАЙ САЛАТА (1 из 3). МФГ_МА_5_031_01_А6
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область оценки: неопределенность и данные
• Компетентностная область оценки: интерпретировать
• Контекст: общественный
• Уровень сложности: низкий
• Формат ответа: задание с выбором одного верного ответа
• Объект оценки: проверять истинность утверждения, понимать и сравнивать промежутки значений данных в таблице, делать вывод
• Максимальный балл: 1
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
1
Отмечен ответ «Петя прав».
0
Другой ответ или ответ отсутствует.
ЗАДАНИЕ 2. УРОЖАЙ САЛАТА (2 из 3). МФГ_МА_5_031_02_А6
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область оценки: неопределенность и данные
• Компетентностная область оценки: рассуждать
• Контекст: общественный
• Уровень сложности: высокий
• Формат ответа: комплексное задание с кратким ответом и объяснением
• Объект оценки: выбирать на основе данных таблицы объект с двумя свойствами, учитывать способ представления данных – промежутки чисел, сравнивать простейшие десятичные дроби, делать вывод
• Максимальный балл: 2
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
2
Дан ответ: «Озорник» и приведены рассуждения, которые подтверждают этот ответ, например,
«В июне созреют салаты со сроком созревания от 30 до 60 дней. Это Гейзер и Озорник. Выше урожайность у Озорника»; ИЛИ
«Озорник» созреет через 39-43 дня после 1 мая, значит, в июне. У него высокий урожай».
1
Дан ответ: «Озорник», но объяснение неполное или неясное, или отсутствует ИЛИ дан ответ «Гейзер» или «Ералаш».
0
Другой ответ или ответ отсутствует (включая случай, когда указан верный ответ, а объяснение неверное).

ЗАДАНИЕ 3. УРОЖАЙ САЛАТА (3 из 3). МФГ_МА_5_031_03_А6
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область оценки: пространство и форма
• Компетентностная область оценки: рассуждать
• Контекст: общественный
• Уровень сложности: средний
• Формат ответа: комплексное задание с выбором ответа и объяснением
• Объект оценки: применять формулу площади прямоугольника, прикидывать результат
• Максимальный балл: 2
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
2
Отмечен ответ: «Смогут» (для Озорника) и приведены рассуждения, которые подтверждают этот ответ, например, «Площадь грядки – 4 кв. м, значит, самый меньший урожай будет 3 х 4 = 12 кг, 12 > 10.
1
Дан ответ: «Смогут», но объяснение неполное или неясное, или отсутствует.
0
Другой ответ или ответ отсутствует (включая случай, когда указан верный ответ, а объяснение неверное).

Математическая грамотность (9 класс) стр. 1 из 2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ (9 класс)
Характеристики заданий и система оценивания
ЗАДАНИЕ 1. СБЕРЕГАТЕЛЬНЫЕ ВКЛАДЫ. (1 ИЗ 3) МФГ_МА_9_018_01_А10
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область оценки: количество
• Компетентностная область оценки: интерпретировать
• Контекст: личный
• Уровень сложности: низкий
• Формат ответа: задание с выбором ответа и кратким ответом
• Объект оценки: выполнять реальные расчёты, находить процент от величины процентного изменения величины
• Максимальный балл: 1 балл
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
1
Выбран выгодный сберегательный вклад «Большие планы».
Записан верный ответ: 4 200.
0
Другие варианты или ответ отсутствует.
ЗАДАНИЕ 2. СБЕРЕГАТЕЛЬНЫЕ ВКЛАДЫ. (2 ИЗ 3) МФГ_МА_9_018_02_А10
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область оценки: количество
• Компетентностная область оценки: формулировать
• Контекст: личный
• Уровень сложности: средний
• Формат ответа: задание с несколькими краткими ответами
• Объект оценки: находить процент от числа и число по его проценту, выполнять расчёты с реальными данными
• Максимальный балл: 2 балла
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
2
Представлены верные ответы на оба вопроса: А) 28 000; Б) 3 850.
1
Дан верный ответ только на один вопрос, ответ на другой вопрос отсутствует или дан неверно.
0
Другие варианты или ответ отсутствует.

Математическая грамотность (9 класс) стр. 2 из 2
ЗАДАНИЕ 3. СБЕРЕГАТЕЛЬНЫЕ ВКЛАДЫ. (3 ИЗ 3) МФГ_МА_9_018_03_А10
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯ:
• Содержательная область оценки: количество
• Компетентностная область оценки: применять
• Контекст: личный
• Уровень сложности: средний
• Формат ответа: задание с кратким ответом
• Объект оценки: выполнять реальные расчёты, находить процент от числа и находить число по его проценту, читать и интерпретировать данные, представленные в таблице, сравнивать числа
• Максимальный балл: 2 балла
Система оценивания:
Балл
Содержание критерия
2
Дан верный ответ: 45 511,2 или 45 511.
Комментарий: 7 % не подходит из-за недостаточной суммы вклада:
2064 : 7 * 100 = 29485,7 р. < 50 000 р.; поэтому 5 % самый выгодный процент в случае семьи Петровых,
2 064 0,05
= 41 280 рублей положили на счёт;
41 280
∙ 1,05 = 43 344 рублей стало после первого года;
43 344
∙ 1, 05 = 45 511,2 рублей стало после второго года.
Комментарий: принимать, если округлили ответ до целого.
1
Представлены ответы:
− 33758,19 или 33758,193 или 33758,2 или 33758 (ошибка при выборе подходящего процента по вкладу, выбран неверный вклад «Большие планы» с самым высоким процентом 7 %, где не учтено ограничение по диапазону вклада),
−
51 128 или 51 127,9 (выбран вклад «Сберегай» с не самым выгодным процентом 4,4 %, но при этом учтено ограничение по диапазону вклада).
0
Другие варианты или ответ отсутствует.