Файл: Кафедра Лабораторная работа 2 По дисциплине Цифровая обработка сигналов Синтез и исследование рекурсивных цифровых фильтров Тема Вариант 1 Преподаватель Зубов Т. А. подпись, дата инициалы, фамилия.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 12.01.2024

Просмотров: 31

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Министерство науки и высшего образования РФ

Федеральное государственное автономное

Образовательное учреждение высшего образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт инженерной физики и радиоэлектроники

институт

Кафедра радиоэлектронных систем

кафедра

Лабораторная работа №2

По дисциплине: Цифровая обработка сигналов
Синтез и исследование рекурсивных цифровых фильтров

Тема
Вариант 1


Преподаватель Зубов Т.А.

подпись, дата инициалы, фамилия

Студент ВЦ19-03РТВ Берсенев Р.С.

подпись, дата инициалы, фамилия

Красноярск 2023

Цель лабораторной

Закрепление и апробация теоретических знаний о рекурсивных цифровых фильтрах (РЦФ) путем их синтеза, исследования и моделирования на ПЭВМ.
Задачи лабораторной работы.

В работе решаются задачи: синтеза рекурсивных цифровых фильтров по заданной частотной характеристике методом билинейного преобразования; исследования импульсных и частотных характеристик цифровых фильтров; влияния конечной разрядности чисел в цифровых фильтрах и обеспечения их точности; моделирования откликов фильтров на заданные воздействия.
Исходные данные к лабораторной работе (таблица 1)

Таблица 1 – Исходные данные к лабораторной работе

Параметр, обозначение,

единица измерения
Значение параметра

Система ЦОС
ЦОС РЛС

Число каналов системы
24

Центральные частоты каналов f0i, Гц

(центральные частоты ППФ)
420

Частоты среза-задерживания ППФ, Гц
fс1,2
f0i 40




fз1,2
f0i 80

Неравномерность АЧХ в полосе пропускания ап, дБ
2

Затухание АЧХ в полосе задерживания аз, дБ
40

Частота дискретизации fд, Гц
7680


Задание 1. Синтез и исследование РЦФ без учета конечной разрядности чисел.


Согласно лабораторному заданию необходимо:

  • выбрать вид аппроксимации, определить требования к аналоговому фильтру-прототипу нижних частот (АФПНЧ), выполнить синтез АФПНЧ, найти значения нулей и полюсов АФПНЧ и коэффициентов передаточной функции РЦФ для каскадной и параллельной форм реализации;

  • рассчитать без ограничения разрядности коэффициентов АЧХ и ФЧХ фильтра и его импульсную характеристику (ИХ);

  • проверить соответствие фильтра заданным требованиям к его частотной характеристике (ЧХ);

  • найти отклики фильтра на заданные воздействия путем моделирования его работы без учета конечной разрядности чисел, проверить избирательные и фильтрующие свойства фильтра.



Порядок выполнения задания



1. Подготавливаем и вводим в программу РЦФ-СИНТЕЗ (или RF.exe) исходные данные на синтез полосно-пропускающего РЦФ; задаем используемый вид аппроксимации (по умолчанию – Баттерворта).
2. По нажатию клавиши «Принять» получаем нормированное значение частоты задерживания Ωз АФПНЧ (ЧЗ), рад/с. Редактируем его усечением до двух десятичных цифр после запятой (для обеспечения запаса на погрешность аппроксимации).

Ωз = 1,88 рад/с

3.  Выполняем синтез АФПНЧ. Сохраняем в отчет выводимое значение порядка m АФПНЧ и графики его АЧХ и ФЧХ в диапазоне частот (0 – 5) рад/с (рисунок 1,2).

m = 8



Рисунок 1 – АЧХ АФПНЧ



Рисунок 2 – ФЧХ АФПНЧ
4. Повторяем пп. 1, 2, 3 для других видов аппроксимации. Выбираем вид рабочей аппроксимирующей функции из условия минимума порядка фильтра (Чебышева прямая или инверсная или Золотарева-Кауэра) или желаемого вида АЧХ, в частности, ее монотонности (отсутствия пульсаций) в полосе пропускания (Баттерворта или Чебышева инверсная) или требуемой линейности ФЧХ (Баттерворта).

Был выбран вид аппроксимации Золотарева-Кауэра, так как у полученного фильтра наименьший порядок ЦФ m = 4, следовательно, эти фильтры дешевле. АЧХ и ФЧХ представлены на рисунках 3 и 4:




Рисунок 3 – АЧХ



Рисунок 4 – ФЧХ


5. Выполняем синтез РЦФ. Сохраняем в отчет порядок ЦФ, значения коэффициентов каскадной (таблица 1) и параллельной форм реализации (таблица 2), картину нулей и полюсов на комплексной Z-плоскости (рисунки 5 и 6).

Порядок ЦФ m = 4

Таблица 1

N
a1(i)
a2(i)
b1(i)
b 2(i)
b 3(i)

1
-1.88
0.98
1
-1.73
1

2
-1.86
0.98
1
-1.95
1

3
-1.85
0.99
1
-1.83
1

4
-1.9
0.99
1
-1.92
1


Таблица 2

N
a1(i)
a2(i)
b1(i)
b 2(i)
b 3(i)

1
-1.88
-0.98
-1.74
-0.73
0

2
-1.86
-0.98
3.95
-1.18
0

3
-1.85
0.99
-2.02
1.09
0

4
-1.9
0.99
-0.13
0.88
0




Рисунок 5 – Расположение полюсов на комплексной Z-плоскости



Рисунок 6 – Расположение нулей на комплексной Z-плоскости


6. Задаем параметры структуры РЦФ (рисунок 7): форма реализации фильтра – каскадная, форма реализации звеньев – прямая, число разрядов дробной части коэффициентов – без ограничения.


Рисунок 7 – Параметры структуры РЦФ
7. Рассчитываем АЧХ и ФЧХ РЦФ (рисунки 8 и 9). Расчет проводим в диапазоне частот, удобном для их анализа. По таблице и графику АЧХ проверяем ее соответствие заданным требованиям. Записываем значения АЧХ на частотах среза и задерживания и максимальные значения АЧХ в полосе пропускания и полосе задерживания в отчет (таблица 3).



Рисунок 8 – АЧХ РЦФ


Рисунок 9 – ФЧХ РЦФ

Таблица 3

Частота f, Гц
Значение АЧХнорм, дБ

Центральные частоты каналов f0i
420
-1,55

Частота среза 1

380
-0,26

Частота среза 2
460
-3

Частота задерживания 1
320
-53,14

Частота задерживания 2
500
-51,41



8. Рассчитываем импульсную характеристику (ИХ), просматриваем и сохраняем в отчет график ИХ. Отмечаем окончание переходного процесса по степени затухания ИХ. Записываем условную длину ИХ в отчет.



Рисунок 10 – ИХ
9. Выполняем моделирование фильтра при отключенных эквивалентных источниках шума квантования АЦП и произведений (рисунки 11 и 12). Задаем в качестве входного гармонический сигнал единичной амплитуды ( =1 В) с частотой f0i (центральной частотой фильтра) с наложенным на сигнал шумом при отношении сигнал–шум на входе
, равном 5.



Рисунок 11 – График первого блока выходного сигнала


Рисунок 12 – таблица результатов моделирования для второго блока выходного сигнала

10. Повторяем п. 9 для гармонического сигнала единичной амплитуды с частотой f0i без шума (рисунок 13).



Рисунок 13 – График первого блока выходного сигнала
11. Повторяем п. 10 для гармонического сигнала без шума с одной из частот задерживания цифрового фильтра (рисунок 14).



Рисунок 14 – График первого блока выходного сигнала


*12. Выполняем синтез РЦФ типа ФНЧ с использованием той же аппроксимирующей функции, что и для ППФ. При этом сохраняем в отчет только коэффициенты для каскадной формы реализации фильтра (таблица 4), графики ИХ (рисунок 15) и АЧХ (рисунок 16), значения АЧХ на граничных частотах (таблица 5).

Таблица 4

N
a1(i)
a2(i)
b1(i)
b 2(i)
b 3(i)

1
-1,8
0,83
1
-1,07
1

2
-1,83
0,94
1
-1,77
1

3
-1,85
0,99
1
-1,83
1




Рисунок 15 – ИХ


Рисунок 16 – АЧХ
Таблица 5

Частота f, Гц
Значение АЧХнорм, дБ

Центральные частоты каналов f0i
420
-1,55

Частота среза 1

460
-2,6

Частота задерживания 1
500
-40,9

Смотрите также файлы