Академическая группа ОФ 413/084-5-1

Дисциплина ОТФ (Квантовая механика)

Преподаватель Свирская Л.М.

E-mail преподавателя svirskayalm@cspu.ru
Задания для самостоятельного изучения на период

с «6» декабря 2021г. по «11» декабря 2021г.

ЗАДАНИЕ 1

Лабораторное занятие по теме «Нестационарная теория возмущений» состоится в режиме видеоконференции по подгруппам на платформе Google Meet согласно расписанию:

06.12.21 в 8:30 (2 подгруппа), 06.12.21 в 10:25 (1 подгруппа).

Ссылка на подключение и инструкция по подключению направлена на личную почту.

ЗАДАНИЕ 2

Самостоятельная работа № 5. Теория возмущений

Литература:

1. 
   Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. М.: Наука, 1983.
   
2. 
   Левич В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлин В.А.  Курс теоретической физики. Том 2. Квантовая механика. Квантовая статистика и физическая кинетика. М.: Наука, 1971.
   
3. 
   Свирская Л.М. Квантовая механика, часть 2. Приложения III, IV.
   

http://elib.cspu.ru/xmlui/handle/123456789/4884
Выполненное задание направить по электронной почте до

« 11» декабря 2021 г.
1. Вычислите поправку первого порядка малости к невозмущенным уровням энергии и к волновым функциям электрона в центрально-симметричном поле при включении однородного магнитного поля , направленного вдоль оси z. Подсказки:

1) Оператор возмущения .

2) По теореме Ампера

3) Собственное значение оператора в невозмущённом состоянии равно , где – магнитное квантовой число.

2. В чём заключается физический смысл поправки второго порядка малости к невозмущённым уровням энергии? Что такое виртуальные квантовые переходы? Что происходит с энергией основного состояния во втором порядке теории возмущений?

3. В рамках стационарной теории возмущений определите энергетический спектр системы с первоначально двукратно вырожденными уровнями при включении внешнего воздействия.
4. Показать, что поправка первого порядка к уровням энергии частицы в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной при наличии возмущения

и

равна = .

5. Найти поправку к энергии основного состояния линейного гармонического осциллятора в первом приближении теории возмущений за счёт ангармонических членов в потенциальной энергии , где α и β – постоянные.

Учесть:
6. Чем обусловлено уширение линий в спектрах испускания атомов? Рассмотрите этот вопрос в рамках теории квантовых переходов, покажите, что полученный результат согласуется с соотношением неопределённостей для энергии и времени (учебник Свирской Л.М., часть 2, Приложение III).

7. При рассмотрении водородоподобных атомов обычно считается, что электрон находится в кулоновском поле атомного ядра. При этом не учитывается отличие поля от кулоновского в области самого ядра. Найти поправку первого порядка к основному уровню энергии, обусловленную конечными размерами ядра, считая ядро равномерно заряженным шариком радиуса . Радиус первой боровской орбиты . В качестве оператора возмущения принять



Волновая функция основного состояния имеет вид:



Оцените относительный сдвиг основного уровня энергии при Z

100.

---

(См. Левич В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлин В.А. «Курс теоретической физики», т. 2, М. 1971, с. 218.)
8. Получите формулу Борна для вероятности упругих столкновений, а затем на её основе – формулу Резерфорда для дифференциального эффективного сечения рассеяния (учебник Свирской Л.М., часть 2, Приложение IV).

9. Атом водорода находится в однородном электрическом поле с напряжённостью , направленной вдоль оси Z. Найти расщепление уровня энергии, характеризующегося главным квантовым числом n = 2 (эффект Штарка) (см. учебник Д. И. Блохинцева, § 73).

10. Атом водорода, находящийся в состоянии 2 p, помещен в полость с равновесным излучением.

а) При какой температуре вероятности спонтанного и вынужденного излучения будут одинаковыми? (Ответ: 1.7 · 10⁵ К).

б) Вычислите отнесённую к единице времени вероятность спонтанного перехода и время жизни в состоянии 2р для атома водорода (воспользуйтесь коэффициентом Эйнштейна для спонтанных квантовых переходов . Ответ: 6.2 ∙10⁸ с^-1 ; ).

ЗАДАНИЕ 3

Научная конференция «Эпоха квантов»,

посвящённая Дню рождения квантовой теории,

состоится в режиме видеоконференции на платформе Google Meet согласно расписанию 08.12.2021 в 12:20.

Ссылка на подключение и инструкция по подключению направлена на личную почту.

Программа конференции

Секция 1 «Революция в физике»

1.Семь десятилетий в Храме Науки. Мотивы научного исследования в изложении Альберта Эйнштейна (Свирская Л.М., доцент кафедры физики и МОФ).

2. Макс Планк – основоположник квантовой теории. Страницы жизни (Дрёмина В. И., Пашенко Е.С., студентки группы ОФ-413/084-5-1).

3. «Таинственный посол из реального мира». К истории открытия кванта действия (Терешкова Е.А., студентка группы ОФ-413/084-5-1).

4. Постоянная Планка и естественные единицы измерения (Чернова Е.С., студентка группы ОФ-413/084-5-1).

5. Квантовый «портрет» атома водорода: вероятностный мир (Кушаева Л.Р., студентка группы ОФ-413/084-5-1).

6. Неслучайная периодичность. По страницам книги Н.Н. Горькавого «Драконоборцы. 100 научных сказок. Сон химика Менделеева об электрических атомах» (Шестаков М. А., студент группы ОФ-413/085-5-1).

---

Смотрите также файлы

• Практическая работа Отбор предметного содержания для достижения образовательных результатов освоения общеобразовательной дисциплины Физика.docx

• Отчет по практике это аналитическая (практическая) работа, которая выполняется студентами и является совокупностью полученных результатов самостоятельного исследования теоретических и практических навыков в период прохождения производственной на предприят.rtf

• Решение Концентрация собственных носителей заряда n i имеет сильную температурную зависимость и определяется как.docx

• Задачи Образовательная.docx

• Игровое моделирование в аналитической деятельности.docx