Файл: referet_mpsd.docx

Важливість результату аналізу теоретичних моделей розширюваної економіки, до котрих належить і модель Неймана, полягає в доведенні існування магістралі-траєкторії максимального пропорційного зростання, тобто з постійним у часі максимально можливим зростанням та незмінною структурою виробництва. Магістраль не залежить від тривалості планового періоду і є ефективною траєкторією для будь-якого скінченного інтервалу часу [6].

Стосовно широкого класу моделей економічної динаміки, доводяться теореми про магістраль. Теореми про магістраль — це твердження про те, що за умови достатньої тривалості планового періоду оптимальна траєкторія динамічної моделі незалежно від початкового стану та цільової функції або за даного кінцевого стану в тому чи іншому значенні близька до магістралі. Модель, для якої справедлива теорема про магістраль, називається магістральною моделлю.

Існують різні класифікації теорем про магістраль. Найбільш розповсюдженим є їх поділ на теореми про магістраль у слабкій, сильній і найсильнішій формі. Перші встановлюють лише факт близькості (за кутовою відстанню) більшості точок траєкторії до точок магістралі. У теоремах про магістраль у сильній формі йдеться про те, що точки, далекі від магістралі, можуть належати тільки до початку та кінця кожної оптимальної траєкторії. Теореми про магістраль у найсильнішій формі встановлюють, що більшість точок траєкторії лежать на магістралі.

Доведено існування магістралі для моделі Неймана. Промінь Неймана, започаткований вектором , котрий задовольняє умову,

є магістраллю моделі Неймана, якщо для будь-якого існують такі числа, що для якої завгодно оптимальної траєкторії

тобто майже весь час будь-яка оптимальна траєкторія йде вздовж променя Неймана, котрому відповідає вектор [4].

---

Висновок

Під рівновагою розуміється стан, що зберігається, як завгодно довго при відсутності зовнішніх впливів. Таким чином, рівноважний стан системи – це такий її стан, з якого система не вийде під дією тільки внутрішніх причин (іншими словами, немає таких внутрішніх сил, які б прагнули й могли змінити стан рівноваги). Очевидний приклад – рівновага на ринку деякого товару, рівновага політичних сил у суспільстві.

Моделювання є основним методом дослідження економічної рівноваги.

Необхідність використання певних моделей витікає із сутності рівноважних станів в економіці. Незважаючи на суттєві відмінності у наукових підходах до вивчення економічної рівноваги, у більшості наукових джерел її сутність зводиться до збалансованості та пропорційності економічних процесів (економічних відносин) у межах певної економічної системи. Таким чином, фактично ми досліджуємо різні стани деякої системи, що складається з суб’єктів, відносин між ними та об’єктів, стосовно яких дані відносини реалізуються.

В соціоекосистемі, яка нормально функціонує , усі її складові знаходяться в динамічній рівновазі, при якій матеріально-енергетичний обмін, між суспільством і природою, органічно вписаний у природний кругообіг речовини й енергетичних потоків, завдяки чому загальний баланс речовини та енергетичних потоків зберігається. Якщо ця рівновага порушується (внаслідок антропогенного впливу), системи деградують до повного розпаду. Самостійна підтримка динамічної рівноваги в соціоекосистемах неможлива, тому що їхні підсистеми є системами антагоністичними. Соціоекосистеми нормально функціонують тільки при регуляції усіх процесів, які у них відбуваються, причому ця регуляція здійснюється суспільством.

Список використаної літератури

1. Гавриков К. С. Стабільність та стійкість систем : довідник / К. С. Гавриков, О. М Коник. – Вінниця. : ВАТ « Міська друкарня ». – 2009. – 144 с.

2. Гибало Р. В. Динамічна рівновага гетерогенних систем : навч. посібник / Р. В. Гибало, Я. О. Мольчак. – Луцьк. : « Юнеско ». – 2011. – 364 с.

---

3. Давидов Л.К., Конкіна Н.Г. Загальна статистика : стаття / Давидов Л.К. – Львів. : ВАТ « Книжкова друкарня наукової книги ». – 2006. – 460 с.

4. Мартинюк О. В. Стійкість та динаміка систем : монографія / за заг. ред. О. В. Мартинюк. – Вінниця : ВАТ « Міська друкарня ». – 2013. - 456 с.

5. Торохтій П. В. Динамічна рівновага екосистем 2014 : електронний ресурс / http://www.geograf.com.ua/zagalna-gidrologiya. – чинний сайт – доступ з екрана.

6. Фролов І . О. Південний Буг 2013 : електронний ресурс / http://ua-referat.com. – діючий сайт – доступ з екрана.

---