Файл: А.М. Микрюков Исследование электрических цепей постоянного и однофазного синусоидального тока.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.06.2024
Просмотров: 106
Скачиваний: 0
16
2.Для внешнего контура этой схемы построить качественную потенциальную диаграмму.
3.Нарисовать схемы цепей для определения частичных токов. Привести формулы для определения токов в ветвях исходной схемы по частичным токам.
4.Составить систему узловых уравнений и определить в общем виде коэффициенты этих уравнений.
Рис. 2.1. Исследование электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками питания
Порядок выполнения работы
1. В данной рабочей схеме на рис. 2.1 переключатели QA3 и QA5 позволяют включать в 1-ю и 2-ю ветви соответственно либо источники ЭДС, либо закороченные участки. Включить оба источника, нажав соответственно клавиши “3” и “5”. Установить величины сопротивлений соответственно заданному варианту (данные вариантов находятся в конце методических указаний). Измерить токи и напряжения во всех участках цепи (величины источников посмотреть из самой схемы). Результаты измерений занести в табл. 2.1.
17
Таблица 2.1
E1 E2 I1 I2 I3 I4 I5 Uao Uab Ubc Ucd Udo Ubo Uco
B B A A A A A B B B B B B B
2. На основании опытных данных определить сопротивления приемников исследуемой цепи и сравнить их с данными в схеме. Результаты расчетов и измерений занесите в табл. 2.2.
|
|
|
|
|
Таблица 2.2 |
|
Данные |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
|
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
Ом |
|
|
|
|
|||||
Исходные |
|
|
|
|
|
|
Расчетные |
|
|
|
|
|
|
3. Измерить потенциалы всех точек относительно заземленного узла. Для этого необходимо установить мультиметр на измерение постоянного напряжения и, подсоединив отрицательную клемму к заземленному узлу, измерить потенциалы точек, подсоединив другую клемму к каждой из точек. Результаты измерений занести в табл. 2.3
|
|
|
|
Таблица 2.3 |
ϕa, B |
ϕb, B |
ϕc, B |
ϕd, B |
ϕo, B |
|
|
|
|
0 |
4.По данным табл. 2.2 и 2.3 построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.
5.Измерить токи и напряжения ветвей при действии каждого источника в отдельности. Результаты измерений занести в табл. 2.4.
6.По данным опытов определить полные токи и напряжения ветвей путем алгебраического суммирования частичных токов и напряжений этих ветвей. Результаты занести в табл. 2.4.
7.По известным параметрам источников и приемников выполнить расчет напряжений и токов в ветвях исследуемой цепи методом узло-
18
вых потенциалов. Результаты расчета занести в табл. 2.5. Полученные значения токов и напряжений ветвей сравнить с величинами, найденными экспериментально и методом наложения.
Таблица 2.4
Режим работы цепи |
|
E1 |
|
E2 |
|
I1 |
I2 |
I3 |
|
I4 |
I5 |
|
Uab |
|
Ubc |
Ucd |
|
||||||
|
|
|
|
|
B |
|
B |
|
A |
A |
A |
|
A |
A |
|
B |
|
B |
B |
|
|||
В цепи только Е1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
В цепи только Е2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Полные токи и на- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
пряжения (расчетн.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.5 |
||||
I1 |
I2 |
I3 |
I4 |
|
I5 |
|
Uab |
|
|
Ubc |
Ucd |
|
|
ϕa |
|
ϕb |
|
|
ϕc |
|
|||
A |
A |
A |
A |
A |
B |
|
|
B |
B |
|
|
B |
|
B |
|
|
B |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
1.В чем заключается сущность метода наложения для определения токов в разветвленных цепях с несколькими источниками ЭДС?
2.С каким знаком берутся частичные токи при их алгебраическом сложении для определения истинных токов в ветвях исходной схемы?
3.В чем заключается сущность метода узлового напряжения и как изменится формула для расчета узлового напряжения, если поменять направление источника ЭДС в одной из ветвей?
4.Что представляет собой потенциальная диаграмма?
5.С каким знаком записываются ЭДС источников при определении потенциалов точек?
6.С каким знаком принимаются падения напряжений на сопротивлениях при определении потенциалов точек в процессе построения потенциальной диаграммы?
Литература: [2, §1.13, 1.15; 1.17, 3, §1.9].
19
Лабораторная работа № 3
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Цель работы: экспериментальная проверка основных теоретических соотношений между напряжением, токами и мощностями на участках цепи, сдвига фаз между приложенным напряжением и током, при изменении одного из сопротивлений элементов цепи.
Основные теоретические положения
Кроме активных сопротивлений, элементами цепи переменного тока являются катушки индуктивности и конденсаторы.
В катушке индуктивности, в свою очередь, выделяются: индуктивное сопротивление
XL = ω L |
(3.1) |
||
и собственное активное сопротивление RK, обусловленное сопро- |
|||
тивлением проводов обмотки. |
|
|
|
Полное сопротивление катушки ZK определяется по треугольнику |
|||
сопротивлений индуктивного элемента, приведенному на рис. 3.1: |
|
||
ZK = RK2 + X L2 . |
(3.2) |
||
Полное сопротивление последовательной цепи, состоящей из рези- |
|||
стора и катушки, можно определить по закону Ома: |
|
||
Z = U = |
(R |
+ R) + X 2 . |
(3.3) |
I |
K |
L |
|
|
|
|
|
Напряжение на резисторе UR совпадает по фазе с током I, а напря- |
|||
жение на катушке UK опережает ток на угол ϕ. Действующие значения |
|||
этих напряжений равны: |
|
|
|
UR = R I; |
|
UK=ZK I. |
(3.4) |
20
Приложенное к цепи напряжение опережает ток на угол ϕ:
|
|
|
|
X L |
|
|
|||
|
|
|
|
|
(3.5) |
||||
|
|
|
|
||||||
ϕ = arctg |
|
RK + R |
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
Активная мощность катушки PK и активная мощности цепи Р рав- |
|||||||||
ны: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PK = RK I2 = Uak I; |
|
|
P = (RK +R) I2 = U I cosϕ. |
(3.6) |
|||||
При изменении сопротивления резистора от нуля до бесконечности |
|||||||||
активная мощность достигает максимума при (R+RK) = XL: |
|
||||||||
P |
= |
|
|
U 2 |
|
|
|
|
|
2 (RK + R) . |
(3.7) |
||||||||
max |
|
||||||||
Реактивная мощность индуктивной катушки равна: |
|
||||||||
QL =U I sinϕ = X L I 2 =U pk I . |
(3.8) |
||||||||
При изменении XL от 0 до ∞ реактивная мощность максимальна при |
|||||||||
XL = (R+RK): |
|
|
|
U 2 |
|
|
|
|
|
QL max = |
|
|
|
|
(3.9) |
||||
|
2 X L |
|
|
|
|||||
Полная мощность цепи определяется по формулам:
S =U I = P2 +Q2 = Z I 2 |
(3.10) |
Полное сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора R и конденсатора с емкостным сопротивлением XC =
1/ωC, можно найти по треугольнику сопротивлений, приведенному на рис. 3.2:
ZC = R2 + XC2 . |
(3.11) |