Файл: А.М. Микрюков Электротехника и электроника.pdf

13

Рис.6. Схемы для выполнения задания 2

14

З А Д А Н И Е 3

РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

Цель задания - приобретение навыков анализа и расчета трехфазных цепей символическим методом.

В задании требуется выполнить расчет несимметричной трехфазной нагрузки при соединении в “звезду” с нулевым проводом, в “звезду” без нулевого провода и в “треугольник”. Студенты должны:

-определить токи в фазах и линии;

-вычислить значения активной, реактивной и полной мощности;

-построить векторные диаграммы напряжений и токов. Исходные данные для расчета приведены в табл. 3. Схемы изо-

бражены на рис.10.

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА

Соединение в "звезду" с нулевым проводом

а) определяем полное сопротивление каждой фазы нагрузки, например фазы "а":

б) записываем фазные напряжения генератора:

U&A =U Ae j0o ; U&B =UBe− j120o ; U&C =UCe j120o ,

где U A =U B =UC =UФ;

в) считая соединительные провода идеальными, записываем фазные напряжения нагрузки:

U&a =U&A ; U&b =U&B ; U&c =U&C ;

г) в комплексной форме определяем токи в фазах, например, ток фазы "а":

15

где сумма вещественных частей дает значение активной мощности P , а мнимых – реактивной Q;

е) строим векторную диаграмму напряжений и токов на комплексной плоскости. Для удобства построений плоскость разворачива-

ем на 90oпротив часовой стрелки. Построение векторов можно вести по их проекциям, используя алгебраическую форму записи. Геометрическая сумма фазных токов должна дать ток нейтрали. Пример построения диаграммы приведен на рис.7.

Рис.7

Соединение в "звезду" без нулевого провода

а) определяем напряжение смещения нейтрали

U& =U&AY a +U&BY b +U&C Y c , nN Y a +Y b +Y c

16

б) находим напряжения на фазах нагрузки:

U&a =U&A −U&nN ; U&b =U&B −U&nN ; U&c =U&C −U&nN ;

в) определяем токи в фазах нагрузки:

г) делаем проверку: I&a + I&b + I&c = 0 ;

д) рассчитываем полную, активную и реактивную мощности, потребляемые нагрузкой. Расчет ведется аналогично предыдущему;

е) строим векторную диаграмму напряжений и токов. Сначала строим векторы фазных напряжений U&A, U&B , U&C генератора, затем -

U&a , U&b , U&c нагрузки, для чего строим вектор напряжения U&nN

смещения нейтрали и из точки n в концы векторов фазных напряжений генератора проводим векторы фазных напряжений приемника.

Векторы фазных токов I&a , I&b , I&c нагрузки строим относительно точки

n смещения нейтрали, например, как на рис.8. Геометрическая сумма фазных токов должна равняться нулю.

Рис.8

17

Соединение в "треугольник"

опережения соответствующих фазных напряжений на угол 30°, например:

б) определяем токи в фазах нагрузки:

в) находим линейные токи:

I&A = I&ab −I&ca; I&B = I&bc −I&ab; I&C = I&ca −I&bc;

г) делаем проверку:

I&A + I&B + I&C =0 ;

д) рассчитываем полную, активную и реактивную мощности. Расчет ведется аналогично предыдущему;

е) строим векторную диаграмму напряжений и токов. На системе векторов фазных напряжений U&A, U&B , U&C строим систему линейных напряжений U&AB , U&BC , U&CA . В начале векторов линейных напряжений располагаем вспомогательные оси. Начала векторов фазных токов I&ab , I&bc , I&ca располагаем в начале одноименных векторов на-

пряжений. Векторы линейных токов строим на основе ранее записанных уравнений. Пример построения векторной диаграммы - на рис.9.

18

Рис.9

Таблица 3 Исходные данные для расчета трехфазных цепей

Цифры варианта

При расчете схем трехфазных цепей сопротивления фаз принимаются согласно варианту в табл.3. На рис.10 приведены схемы трехфазных цепей, если, например, в фазе “a” нагрузка чисто активная; в фазе “b” нагрузка активно-индуктивная; в фазе “c” нагрузка активно-емко- стная.

19

Рис.10. Схемы для выполнения задания 3

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Электротехника / Под ред. В.Г. Герасимова. − М.: Высш. шк., 1985. − 436 с.

2.Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под

ред. В.Г. Герасимова. − М.: Высш. шк., 1987. − 225 с.

3.Основы промышленной электроники / Под ред. В.Г. Герасимова.

−М.: Высш. шк., 1987. − 336 с.