Файл: И.И. Романенко Линейные электрические цепи постоянного тока. Методические указания и контрольные.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.06.2024
Просмотров: 84
Скачиваний: 0
6 |
|
||
4. Напряжение между проводом "А" и землей или напряжение |
|||
между телом человека и землей |
|
||
Uчел = UВА − Uв = 70 В. |
(1.7) |
||
5. Ток, протекающий через тело человека: |
|
||
Iчел = |
Uчел |
= 70 мА. |
(1.8) |
R чел
Ответ: ток, протекающий через тело человека, равен 70 мА.
Б. Ограничение напряжения на приемнике
Задача 2. Подобрать балластное сопротивление (Rб) в цепи, представленной на рис. 1.7, если ключ "К" замкнут. Обсудить следующие вопросы.
1 I |
Rб |
3 |
|
|
|
|
Uв |
I1 |
I2 |
I3 |
|
U12 |
|
|
|
||
U34 |
Л1 |
Л2 |
Л3 |
||
|
|||||
|
|
||||
2 |
|
4 |
|
К |
Рис. 1.7
1. Как повлияет на работу ламп замыкание ключа "К"?
2.Как зависят режимы работы ламп от сопротивления подводящих проводов?
3.Как изменятся токи и напряжения на лампах, если убрать балластное сопротивление?
Исходные данные:
напряжение источника электрической энергии U12=220 В, номинальное напряжение ламп Л1, Л2, Л3 равно 110 В и номинальная мощность каждой лампы по 10 Вт.
Ориентирующая основа действия 1. Балластное сопротивление необходимо определить из условия,
что ключ "К" замкнут, т.е. параллельно включены три лампы.
2.Дать эл. схему (рис. 1.7).
3.В общем виде рассмотреть ответы на поставленные вопросы.
Решение 1. Падение напряжения на балластном сопротивлении
Uб = U12 − |
U34 = 220 − 110 = 110 В. |
(1.9) |
2. Общий ток |
|
|
I = I1 + I2 + |
I3 = 0,27 А, |
(1.10) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
||
где I4 = |
I2 |
= I3 = |
Pлн |
= |
|
10 |
= 0,09 А. |
|
|||||||
|
110 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uлн |
|
|
|||
3. |
|
Сопротивление балластного резистора |
|
||||||||||||
R |
б |
= |
|
Uб |
= |
110 = 407,4 |
|
Ом. |
(1.11) |
||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
I |
|
|
|
0,27 |
|
|
|
|
|
|
||
4. |
|
Мощность балластного резистора |
|
||||||||||||
P |
|
= |
|
I2R |
8 |
= |
0,272 407,4 = 29,7 Вт. |
(1.12) |
|||||||
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
На основании Rб и Pб выбираем балластный резистор типа ПЭВ-30.
Задание № 4. Примеры практического использования мостового соединения
А. Измерение электрической величины
Задача 1. В электрической цепи (рис. 1.8) Rx – элемент, сопротивление которого требуется определить. Дано: R2 =20 Ом, R3 =50 Ом,
R4 =10 Ом.
1
U12
2
Ориентирующая основа действия
I |
|
1. Сопротивление можно подсчитать исходя из |
RX |
R2 |
уравновешенного состояния моста, которое |
|
V |
выполняется следующим соотношением между |
|
сопротивлениями: |
|
|
|
|
R4 |
R3 |
RxR3 = R2R4. |
Рис. 1.8 |
|
2. Дать эл. схему (рис. 1.8). |
|
|
Решение Исходя из условия равновесия моста, неизвестное сопротивление
R = |
R2R4 |
= |
20 10 |
= 4 |
Ом. |
(1.13) |
|
50 |
|||||
х |
R3 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
8
Б. Измерение неэлектрической величины
Задача 2. В электрической цепи (рис. 1.8) в одно из плеч моста включен тензорезистор – тензометрический прибор, сопротивление которого зависит от линейной деформации рабочего тела. При деформации рабочего тела тензорезистора нарушается регулярность кристаллической решетки полупроводника, что приводит к изменению его сопротивления. Для изготовления рабочего тела тензорезистора чаще всего используют кремний с электропроводностью n, p- типов. Основой тензорезистора является деформационная характеристика (рис. 1.9), представляющая собой зависимость относительного
изменения |
∆ R |
от относительной |
деформации |
∆ L |
, где L – длина |
|||||||||||||
R |
L |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
R |
, % |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
-20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
-40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
-60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
-3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 10 |
||
|
|
|
|
|
-6 -4 -2 0 |
2 4 6 |
|
|
|
L |
||||||||
Рис. 1.9
рабочего тела тензорезистора. Задана на характеристике рабочая точка А. Номинальное сопротивление тензорезистора 100 Ом, который включен в схему (рис. 1.10) вместо Rx. Величина сопротивлений R2, R3, R4 та же, что и в задаче 1. Вместо вольтметра включен миллиамперметр. Определить показание прибора, если U12 = 24 В. Считать сопротивление прибора Rпр = 1 Ом.
Ориентирующая основа действия 1. Для точки А на деформационной характеристике можно
определить абсолютное изменение сопротивления тензорезистора.
2.Для определения силы тока, протекающего через прибор, необходимо воспользоваться методом свертывания цепи, предварительно преобразовав треугольник в эквивалентную звезду.
3.Затем по I закону Кирхгофа необходимо определить показания миллиамперметра.
9
4. Дать эл. схему (рис. 1.10).
1 |
I |
|
|
|
I2 |
|
1 I |
R12 |
0 |
|
|
|
|
|
I1 |
R1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Rпр |
R2 |
R1пр |
|
|
|
|
R2пр |
|||||
|
U12 |
|
|
|
|
U12 |
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
I4 |
|
|
Iпр |
R3 |
|
|
R4 |
|
I4 |
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
I3 |
|||||
|
|
R4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
I3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
2 |
|
6 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Рис. 1.10 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Рис. 1.11 |
|
|
||||||
Решение Исходя из характеристики, определим абсолютное увеличение
сопротивления: |
∆ R |
= |
20% , |
R = |
20R |
= 100 20 |
= |
20 Ом. |
(1.14) |
|
R |
||||||||||
|
|
|
|
100 |
100 |
|
|
|
||
Преобразуем |
|
треугольник |
сопротивлений |
R1, R2, |
Rпр в |
|||||
эквивалентную звезду R1пр, R2пр, R12, для этого выразим неизвестные сопротивления эквивалентной звезды через известные сопротивления треугольника по следующим формулам:
R12 |
= |
|
|
R1R 2 |
|
|
|
|
; |
|
R1пр = |
|
R1R |
пр |
|
; |
R 2пр = |
|
R 2R пр |
|
. (1.15) |
|||||||||
|
R1 + |
R 2 + |
|
|
|
|
|
R1 |
+ R2 |
+ R пр |
R1 + R 2 + |
R пр |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
Rпр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
Таким образом, величины сопротивлений эквивалентной звезды |
||||||||||||||||||||||||||||
будут равны: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
R12 = |
|
|
120 20 |
= |
17Ом, R1пр = |
|
|
|
120 |
|
= 0,85 Ом, |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
120 + |
20 + 1 |
|
|
120 + |
20 + 1 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
R 2пр = |
|
20 |
|
|
|
|
= 0,14 Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
120 + 20 + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
После преобразования получим смешанную цепь (рис. 1.11), для |
||||||||||||||||||||||||||||
которой определим эквивалентное сопротивление |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
R э = |
R12 + |
|
(R1пр |
+ |
R4 )(R2пр + |
R3) |
= 17 + |
(0,85 + |
10)(0,14 + |
50) |
= |
|||||||||||||||||
|
|
|
R1пр |
+ |
R 4 + R 2пр + |
R3 |
0,85 + |
10 + 0,14 + |
50 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
= 25,92 Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.16) |
|||||||||||
|
|
Заменив все сопротивления на Rэ, получим свернутую расчетную |
||||||||||||||||||||||||||||
схему (рис. 1.12). |
На основании схемы, представленной на |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рис. 1.12, общий ток будет равен: |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
U12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RЭ |
|
|
I = |
U12 |
= |
|
|
|
24 |
|
= |
0,93А = |
930 мА. |
|
(1.17) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
25,92 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для расчета тока, протекающего через прибор, |
|||||||||||||||||
2 |
|
Рис. 1.12 |
|
|
|
|
|
|
необходимо предварительно определить либо I2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
и I3, либо I1 и I4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||