ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 175
Скачиваний: 0
6
Из диаграммы следует, что для получения cosϕ 2 = 1 (ϕ 2 = 0) необходимо, чтобы ток конденсатора удовлетворял равенству
Ic = Iн sinϕ 2 = Iн 1− cos2 ϕ 2.
|
I |
Iн |
|
|
. |
|
. |
|
|
|
U2 |
|
|||
|
|
Iс |
Rн |
|
. |
Iс |
|
U2 |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
Xс |
|
Xн |
I |
. |
|||
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Iн |
|
Рис.2.3. |
|
|
|
Рис. 2.4. |
|
|
|
В данном случае |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ic = 175 |
1− 0,62 = 140 (А). |
|
|
|||
Сопротивление конденсатора равно |
45 (Ом). |
|
|
||||
|
Xc = U2 |
Ic = 6300 140 = |
|
|
|||
Емкость конденсатора при частоте ω = |
314 1 равна |
||||||
|
C = 1 (ω |
Xc ) = |
1 (314 45) = |
c |
|
|
|
|
70,8 (мкФ). |
|
|||||
При этом ток линии равен |
2 = 175 0,6 = |
105 (А). |
|
|
|||
|
I = |
Iн cosϕ |
|
|
|||
Потеря напряжения в ЛЭП при этих условиях будет менее 5%. Заданная величина потери напряжения позволяет при повышении коэффициента мощности увеличить нагрузку линии в три раза. В этом случае суммарная емкость компенсирующих конденса-
торов также должна быть увеличена втрое и составлять 212,4 мкФ.
К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы
1. Чем обусловлено наличие активного и реактивного сопротивления ЛЭП?
2.От чего зависит величина этих сопротивлений?
3.Что такое падение напряжения и потери напряжения в
ЛЭП?
7
4.Максимальную ли возможную мощность получает нагрузка при cosϕ 2 = 1,0 ?
5.Можно ли компенсирующий конденсатор включить последовательно с нагрузкой?
З а д а ч а №3
При расчете электропитания нескольких потребителей, подключенных в различных местах магистральной линии, обычно известны мощности, напряжения и коэффициенты мощности нагрузок в номинальном режиме, а также параметры ЛЭП. Из-за потери напряжения в проводах ЛЭП действительные значения напряжений и мощности нагрузок отличаются от номинальных значений. Если эти отличия больше допустимых, необходимо рассмотреть вопрос об изменении параметров ЛЭП или об изменении схемы электроснабжения.
Условие
На рис.3.1 показана однолинейная схема ЛЭП, к которой на различных расстояниях от начала подключены потребители с известными значениями параметров в номинальном режиме.
Составить расчетную схему сети электроснабжения и определить реальные напряжения на нагрузках, активные и реактивные мощности нагрузок, составить баланс мощностей и определить
КПД системы электроснабжения. |
|
|
|
S2 = S3 = 160 кВА; но- |
||||||
Данные схемы: мощности нагрузок |
S1 = |
|||||||||
минальные напряжения нагрузок U1 = U2 = |
U3 = |
380 В; напряжение в |
||||||||
начале линии |
U0 = 400 В; |
коэффициенты |
|
мощности |
нагрузок |
|||||
cosϕ 1 = cosϕ |
2 = |
cosϕ 3 = 0,95; |
длины |
линий |
l1 = |
l2 = |
l3 = 0,2 км; сопро- |
|||
тивления |
проводов |
воздушных |
линий |
на |
единицу |
длины |
||||
Z л10 = Z л20 = 0,3 + j 0,3 |
Ом/км; кабельной - Z л30 = 1+ |
j 0,1 Ом/км. |
||||||||
Решение
Расчетная схема электроснабжения приведена на рис.3.2. Для данной схемы
Z |
л1 |
= Z |
l |
= Z |
л20 |
l |
2 |
= |
(0,3 + j 0,3) 0,2 = 0,06 + j 0,06 = 0,06 2 e j450 (Ом), |
|
|
л10 1 |
|
|
|
|
8
U0 |
|
l1 |
|
|
|
|
|
l2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
l3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
I1 a |
I2 b |
I3 d |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Zл1 |
|
|
|
|
|
Zл2 |
|
|
|
|
|
|
|
Zл3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zл1 |
|
|
|
|
Zл2 |
Zл3 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
U , |
P |
|
|
U |
, |
P |
|
|
|
U |
, |
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
1 Iн2 |
Z2 |
Z3 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iн1 |
|
|
||||||||||||
|
|
cos |
|
|
1 |
|
|
|
cos |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
cos |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Рис. 3.1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.2. |
|
|
|||||||||||
|
|
Z |
л3 |
= Z |
л30 |
l |
= |
|
(1+ |
|
|
|
|
|
|
|
j 0,1) 0,2 = |
0,2 + |
|
|
j 0,02 = |
0,201e j5,70 |
(Ом). |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Сопротивления нагрузок |
|
|
|
Z1 = |
Z 2 = |
|
Z 3 = |
Rн + |
|
j X н , |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
где Rн = |
|
|
Uном2 |
cosϕ |
|
|
= |
|
3802 0,95 |
= 0,857 (Ом), |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Sном |
|
|
|
|
|
|
|
|
160 103 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
X н = |
|
|
|
Rн tqϕ |
= |
|
0,857 0,328 = 0,282 (Ом). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,902e j18,210 (Ом). |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
н |
|
= |
R |
|
|
|
+ |
|
|
jX |
н |
= |
0,857 + j0,282 |
= |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Потенциалы точек a и b |
|
находим по методу узловых потен- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
циалов, полагая ϕ 0 = |
|
|
|
0. Уравнения имеют вид |
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
− |
|
ϕ! |
|
|
|
|
|
= |
! |
0 |
; |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z л1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z л2 |
|
|
Z л1 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z л2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
ϕ! |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
ϕ! |
b |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z л2 |
|
|
|
Z л2 |
|
|
Z 2 |
|
|
Z л3 + |
Z |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ!a 24,56e− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
− ϕ!b11,78e− |
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j43,84 |
|
|
j45 |
|
= |
4714e− j45 |
; |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
j450 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− j41,030 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− ϕ!a11,78e |
|
|
|
+ |
ϕ!b13,6e |
= |
0. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Решением |
|
|
системы |
|
|
|
|
уравнений |
|
|
являются потенциалы |
узлов: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ϕ!a = 327e− j4,80 В, ϕ!b = 283,3e− |
8,760 В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Токи нагрузок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
327e− j4,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I!н1 = |
|
ϕ!a = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
362,4 e− |
j230 |
(А); |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,902 e j18,210 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I!н2 = |
|
ϕ!b |
= |
|
283,3e− j8,760 |
= 314e− |
j270 |
(А); |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
0,902e j18,210 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Z 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
I!3 |
= |
|
ϕ!b |
= |
|
283,3e− |
j8,760 |
= 257,8e |
− |
j24,70 |
(А). |
|||||||||
|
|
Z л3 + Z 3 |
1,057 + |
j0,302 |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Напряжение на нагрузке Z 3 равно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
! |
|
! |
|
|
|
|
|
|
− |
j24,70 |
|
j18,20 |
|
|
|
|
− |
j6,50 |
(В). |
|||
= |
|
|
257,8e |
|
|
0,902e |
|
|
= |
232,5e |
|
|
|
|||||||||
U3 |
I3 Z 3 = |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Мощности нагрузок
~ |
|
! |
|
|
||
= |
I н1 = |
|||||
S1 |
Ua0 |
|||||
~ |
|
! |
|
|
||
= |
|
I н2 |
||||
S2 |
Ub0 |
|||||
|
~ |
|
! |
|
|
|
|
S3 = |
U3 |
I 3 = |
|||
327e− j4,80 362,4e j230 = 112,55 + |
j37,03 (кВА), |
|
= 283,3e− j8,760 314e j270 = |
84,5 + |
j27,8 (кВА), |
232,5e− j6,50 257,8e j24,70 = |
57 + |
j18,7 (кВА). |
Ток источника энергии
I! = |
ϕ!c − ϕ!a |
= 400 − 327e− |
j4,80 |
= 931,5e− j24,80 (А). |
|||||||
1 |
Z л1 |
|
|
|
0,06 2 e j450 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
Мощность источника энергии |
|
|
|
|
|||||||
~ |
! |
|
|
|
|
931,5e |
j24,80 |
|
338,2 + j156,3 (кВА). |
||
Sист = |
I1 |
= |
|
400 |
|
|
= |
||||
U0 |
|
|
|
||||||||
КПД установки равен |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
η |
= |
|
∑ |
Pн |
|
= 112,5 + |
84,5 + |
57 = 0,751. |
||
|
|
Р |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
338,2 |
|
||||
|
|
|
|
|
ист |
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
1. До какого уровня следует повысить напряжение в начале линии, чтобы напряжение Ua0 = 380 В; каковы при этом будут значения напряжений U2 и U3 ?
2. Как повлияет на величины напряжений потребителей замена воздушных ЛЭП кабельными с тем же значением активного сопротивления проводов R0 ?