Файл: Успенский. Новая модель Вселенной.doc

Нередко самые сложные математические и метагеометрические понятия утверждают себя, отбрасывая все прочие. "Сферическое" пространство, "эллиптическое" пространство, пространство, определяемое плотностью материи и законами тяготения, "конечное, но безграничное" пространство – в любом случае, это – пространство в целом; и всегда это цельное пространство считается однообразным и однородным.*

* Настоящая глава, в основном, закончена в 1912 году; первая её часть написана позднее. Делая обзор современного состояния физики, я не пытался довести его до сегодняшнего дня и упомянуть все теории, появившиеся к этому времени, потому что ни одна из них ничего не меняла в моих принципиальных выводах. Наиболее полное изложение взглядов на пространство читатель найдёт в книге Эддингтона "Пространство, время и тяготение", особенно в главе "Виды пространства". Эддингтон цитирует там У.К. Клиффорда, который в книге "Здравый смысл точных наук" писал:

"Теперь читателю до некоторой степени будет понятна опасность догматического утверждения о том, что аксиомы, основанные на опыте в ограниченной области, обладают универсальностью. Это утверждение может привести к тому, что мы не обратим внимания на возможное другое объяснение какого-нибудь явления или сразу же отбросим необычное объяснение. Гипотезам о том, что пространство не является плоским, что его геометрический характер способен со временем измениться, вероятно, предстоит сыграть важную роль в физике будущего: возможно, это и не так, но нам не следует отбрасывать их как возможные объяснения физических явлений лишь потому, что они могут противоречить популярному догматическому убеждению в универсальности некоторых геометрических аксиом – убеждению, которое возникло благодаря столетиям бездумного преклонения перед гением Евклида".

Это высказывание имеет, кажется, связь с идеей разнородности пространства.

Из всех позднейших определений пространства самым интересным представляется "моллюск" Эйнштейна, который предвосхищает многие будущие открытия. "Моллюск" способен самостоятельно двигаться, расширяться и сжиматься; он может быть не равным самому себе, неоднородным по отношению к самому себе.

И все же "моллюск" – лишь аналогия, лишь очень робкий пример того, как можно и нужно рассматривать пространство. Чтобы создать его, понадобился весь арсенал математики, метагеометрии и новой физики наряду со "специальным" и "общим" принципами относительности.

В действительности, все было бы гораздо проще, если бы существовало понятие разнородности пространства.

Попробуем рассмотреть пространство так же, как рассматривали время, с точки зрения непосредственного наблюдения.

1. Пространство, занятое домом, в котором я живу, комнатой, в которой я сейчас нахожусь, и моим телом, воспринимается мною как трехмерное. Конечно, речь здесь идет не о "чистом" восприятии, поскольку оно уже прошло сквозь призму мышления; но так как трехмерность дома, комнаты и моего тела не вызывает споров, его можно принять.

2. Я гляжу из окна и вижу часть неба с несколькими звездами на нем. Небо для меня двухмерно. Ум знает, что небо обладает "глубиной"; но мои непосредственные ощущения этого не подтверждают, напротив, они отрицают истинность этого факта.

3. Я размышляю о структуре материи и о такой ее единице, как молекула. Для непосредственных ощущений одна молекула не имеет размерности; но при помощи рассуждений я прихожу к выводу, что пространство, занимаемое молекулой, состоящей из атомов и электронов, должно иметь шесть измерений – три пространственных и три времени; если бы молекула не обладала тремя измерениями времени, ее три пространственных измерения не смогли бы оказать воздействия на мои внешние чувства. Очень большое количество молекул производит на меня впечатление материи, обладающей массой, только по причине шестимерности пространства, занимаемого каждой молекулой.

Итак, "пространство" для меня неоднородно. Комната трехмерна, а небо двухмерно. Молекула для непосредственного восприятия не имеет размерности; у атомов и электронов размерность еще меньше; но по причине своей шестимерности множество молекул производит на меня впечатление материи. Если бы молекулы не имели временных измерений, материя стала бы для меня пустотой.

К сказанному выше требуются некоторые пояснения. Во-первых, если молекулы "не имеют размерности", как могут атомы и электроны иметь ее еще меньше? Во-вторых, каким образом временные измерения воздействуют на наши внешние чувства, почему пространственные измерения сами по себе не оказывают на нас влияния?

Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо подробнее рассмотреть приведенные выше соображения.

Звезда, которая представляется мне мерцающей точкой, в действительности состоит из двух огромных солнц, каждое из которых окружено множеством планет; оба эти солнца разделены колоссальным расстоянием. На самом деле мерцающая точка занимает громадный участок трехмерного пространства.

Здесь опять-таки может возникнуть возражение, подобное тем, которые возникали в случае четырех видов движения, а именно, что я беру чисто субъективные ощущения и приписываю им реальный смысл.

И снова, как и в случае рассуждений о четырех видах движения, я могу возразить на это, что меня интересует не ощущения, а взаимоотношения их причин. Причины не являются субъективными, а зависят от вполне определенных, объективных условий – в данном случае от сравнительной величины и расстояния.

Дом и комната для меня трехмерны в силу их соизмеримости с моим телом. "Небо" двухмерно, потому что оно далеко. "Звезда" кажется точкой, потому что она мала по сравнению с небом. "Молекула" может быть шестимерной, но как точка, т.е. в виде тела нулевого измерения, она не в состоянии оказать на мои внешние чувства какого-либо воздействия. Это факты, в них нет ничего субъективного.

Но это еще далеко не все.

Измерения окружающего меня пространства зависят от размеров моего тела. Если бы размеры моего тела изменились, изменились бы и измерения пространства. "Измерение" соответствует "размеру". Если измерения моего мира могут меняться с изменением моего размера, тогда и размеры моего мира тоже могут меняться.

Но в каком отношении?

Правильный ответ на этот вопрос сразу же выведет нас на верный путь.

Чем меньше будет "тело отсчета", или "система отсчета", тем меньшим окажется мир. Пространство пропорционально размерам тела отсчета, и все меры пространства пропорциональны мерам "эталона". То же самое, однако, справедливо и по отношению к самому пространству. Возьмем электрон на Солнце в его отношении к видимому пространству и к Земле. Для электрона все видимое пространство будет (конечно, приблизительно) сферой диаметром в километр; расстояние от Солнца до Земли составит несколько сантиметров, а сама Земля окажется почти "материальной точкой". Луч света с Солнца достигает Земли (для электрона) мгновенно. Этим объясняется, почему мы никогда не можем перехватить луч света на полпути.

Если же вместо электрона мы возьмем Землю, для Земли расстояние окажется гораздо больше, чем для нас. Все расстояния будут больше во столько же раз, во сколько Земля больше человеческого тела. Так обязательно бывает потому, что иначе Земля не могла бы ощутить себя трехмерным телом, каким мы ее знаем, а была бы для себя неким непостижимым шестимерным континуумом. Но такое самоощущение противоречило бы верно понятому принципу единства законов. Причина здесь в том, что, если бы Земля оказалась для себя шестимерным континуумом, тогда и нам пришлось бы стать для себя шестимерными континуумами; а поскольку мы являемся для себя трехмерными телами, Земля тоже должна быть для себя трехмерным телом. Впрочем, невозможно с уверенностью утверждать, что понятия Земли о самой себе должны непременно совпадать с нашими представлениями о себе.

Если мы теперь попробуем вообразить, каким должно быть пространство, занимаемое земными объектами, с одной стороны, для электрона, а с другой – для Земли, мы придем к очень странному и, на первый взгляд, парадоксальному выводу. Окружающие нас предметы – столы, стулья, вещи повседневного обихода и т.п. – не могут существовать для Земли, ибо они для нее слишком малы. В мире планет невозможно представить себе стул. Невозможно и помыслить об индивидуальном человеке в отношении к Земле, потому что индивидуальный человек не может существовать по отношению к ней. Даже все человечество в целом не может существовать по отношению к Земле. Оно существует только вместе со всем растительным и животным миром и со всем, что было создано руками человека.

На это не может быть серьезных возражений, потому что частица материи, которая по отношению к человеческому телу такова же, как само это тело или даже как все человечество, – такая частица, несомненно, не может существовать для нас по отношению к Земле. Очевидно также, что стул не может существовать в мире планет, потому что он слишком для этого мал. Что здесь является странным и парадоксальным, так это неизбежный вывод, что стул не может существовать и для электрона или в мире электрона, – и тоже потому, что он слишком мал.

Это утверждение представляется бессмысленным. "Логически" дело должно обстоять так, что стул не может существовать для электрона потому, что по сравнению с электроном он чересчур велик. Но так бывает только в "логической", т.е. трехмерной вселенной с постоянным пространством. Шестимерная вселенная нелогична, и пространство внутри нее может сокращаться и расширяться в гигантских масштабах, сохраняя при этом только одно постоянное свойство, а именно, углы. Поэтому пространство, существующее для электрона в пропорции к его размерам, будет настолько малым, что стул практически не займет в этом пространстве никакого места.

Таким образом, мы пришли к пространству, которое расширяется и сжимается сообразно размерам "эталона", – к пространству, способному сжиматься и расширяться. В новой физике ближе всего к этой идее "моллюск" Эйнштейна. Но как и большинство идей новой физики, этот "моллюск" не столько являет собой формулировку какого-то нового принципа, сколько попытку показать непригодность старого. "Старое" в этом случае – неподвижное и неизменное пространство. То же самое можно сказать и об идее пространственно-временного континуума. Новая физика признает, что пространство нельзя рассматривать отдельно от времени, а время – отдельно от пространства; но какова сущность взаимоотношений пространства и времени, и почему явления пространства и явления времени кажутся непосредственному восприятию разными – этого новая физика не выясняет.

Новая модель вселенной утверждает как непреложный факт единство пространства и времени, а также различия между ними; кроме того, она описывает принцип перехода пространства во время, а времени – в пространство.

В старой физике пространство всегда было пространством, а время – временем. В новой физике обе эти категории составляют одну, пространство-время. В новой же модели вселенной явления одной категории могут переходить в явления другой категории, и наоборот.

Когда я пишу о пространстве, о понятиях пространства и об измерениях пространства, я имею в виду пространство для нас. Для электрона и, весьма вероятно, даже для тел, гораздо более крупных, чем электрон, наше пространство окажется временем.

Шестиконечная звезда, изображавшая мир в древней символике, в действительности есть выражение пространства-времени "периода измерений", т.е. трех измерений пространства и трех измерений времени в их совершенном единстве, где каждая точка пространства связана со всем временем, а каждый момент времени – со всем пространством, когда все находится повсюду и везде.

Но это состояние шестимерного пространства непостижимо и недоступно для нас, потому что наши органы чувств и ум позволяют нам устанавливать связь только с материальным миром, т.е. с миром определенных ограничений по отношению к высшему пространству. Мы никогда не можем видеть шестиконечную звезду.

Что же такое материальный мир? Что значит материальность? Что такое материя?

Ранее в этой главе цитировалось определение Хвольсона:

Объективизируя причину ощущения, т.е. перенося эту причину в определенное место в пространстве, мы считаем, что это пространство содержит нечто, называемое нами материей, или субстанцией.

И далее:

Употребление термина "материя" было ограничено исключительно материей, которая способна более или менее непосредственно воздействовать на наши органы осязания.

Современные физика и химия многого добились в изучении строения и состава материи и не ограничиваются определениями, подобными определению Хвольсона; они рассматривают как материю все, что можно измерить и взвесить, хотя бы и опосредованным образом. Изучая строение и состав материи, ученые имеют дело с разновидностями материи, которые столь малы, что не могут оказать никакого воздействия на наши органы осязания, и тем не менее признают их материальными.

Фактически же, и старая точка зрения, которая ограничивала понятие материи слишком узкими рамками, и новая точка зрения, которая чересчур расширяет сферу материального, – обе допускают ошибку.